人教A版高中数学必修二3.3.1两条直线的交点坐标教学课件.ppt

3.3.1 直线的交点坐标与距离公式问题一：两条直线有几种位置关系？问题二：已知两条直线 ：A1x+B1y+C1=0 ：A2x+B2y+C2=0 若 1.两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标思考：几何元素及关系 代数表示点A在直线 上直线 与 的交点是AA(a,b):Ax+By+C=0点A直线Aa+Bb+C=0点A的坐标是方程组的解结论结论：求两直线交点坐标方法-联立方程组例例1 1：求下列两条直线的交点：求下列两条直线的交点：l l1 1：3x+4y3x+4y2=02=0；l l2 2：2x+y+2=0.2x+y+2=0.解：解方程组3x+4y2=02x+y+2=0l1与与l2的交点是的交点是M（-2，2）x=2y=2得小试身手题后反思：题后反思：(1)请注意解答语言的规范简练请注意解答语言的规范简练（2）解方程组的方法主要有）解方程组的方法主要有代入消元法，加减消元法代入消元法，加减消元法 (2)(3).判断下列各对直线的位置关系判断下列各对直线的位置关系;如果相交如果相交,求出交点的坐标求出交点的坐标.(1)重合，无数个交点重合，无数个交点平行，没有交点平行，没有交点 二元一次方程组的解与两条直线的位置有什么关系？二元一次方程组的解与两条直线的位置有什么关系？巩固练习 已知已知 ：直线直线 l1：A1x+B1y+C1=0 直线直线 l2：A2x+B2y+C2=0 解关于解关于l1、l2 的方程组的方程组：唯一解唯一解无穷多解无穷多解无解无解l1 、l2 相交相交l1 、l2 平行平行l1 、l2 重合重合 二元一次方程组的解与两条直线的位置关系：二元一次方程组的解与两条直线的位置关系：例例2 2(1)(1)求直线求直线3x+4y-2=0=03x+4y-2=0=0和和2x+y+2=02x+y+2=0的交点的交点M M的坐标，的坐标，M（-2，2）=0时，方程为3x+4y-2=0 xy=1时，方程为5x+5y=0l2=-1时，方程为x+3y-4=00l1l3发现：此方程表示经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0交点的直线系（直线集合）-22A A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1+（A A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2）=0=0表示什表示什么含义？么含义？过直线过直线A A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0和和A A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0的交点的交点的的直线系方程直线系方程。练一练例例3 3：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l l1 1：x x2y+2=02y+2=0，l l2 2：2x2xy y2=0.2=0.设经过原点的直线方程为y=k x把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为y=xl1与l2的交点是（2，2）解法解法1 1：解方程组x2y+2=02xy2=0 x=2y=2得你能想到哪些你能想到哪些方法？方法？求出交点，用求出交点，用待定系数法待定系数法能否不能否不求交点求交点？一题多解例例3 3：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l l1 1：x x2y+2=02y+2=0，l l2 2：2x2xy y2=0.2=0.解法解法2：设所求的直线方程是：设所求的直线方程是直线经过原点，将（直线经过原点，将（0，0）代入上述方程，）代入上述方程，得得练习：求经过两条直线x+2y1=0和2xy7=0的交点，且垂直于直线x+3y5=0的直线方程。解法一：解方程组x+2y1=0，2xy7=0得x=3y=1这两条直线的交点坐标为（3，-1）又直线x+3y5=0的斜率是1/3所求直线的斜率是3所求直线方程为y+1=3（x3）即 3xy10=0解法二：所求直线在直线系2xy7+（x+2y1）=0中经整理，可得（2+）x+（21）y7=0 =32+21解得 =1/7因此，所求直线方程为3xy10=0两直线交点的求法两直线交点的求法-联立方程组。联立方程组。两直线位置关系的判断两直线位置关系的判断:解方程组解方程组解方程组解方程组,根据解的个数。根据解的个数。根据解的个数。根据解的个数。3.3.A A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1+（A A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2）=0=0表示过表示过直线直线A A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0和和A A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0的交点的直线系方程。的交点的直线系方程。课堂小结2.K=3/23.4x3y60.答案：答案：1：4，2.2.当当当当k k为何值时为何值时为何值时为何值时,直线直线直线直线 y=kx+3y=kx+3过直线过直线过直线过直线 2x-y+1=02x-y+1=0与与与与y=x+5y=x+5的交点的交点的交点的交点?1.1.三条直线三条直线3x+2y+6=0,3x+8y+18=0,3mx+2y+12=03x+2y+6=0,3x+8y+18=0,3mx+2y+12=0交于一交于一点，则点，则m=_m=_，交点坐标是，交点坐标是_且与且与直线直线l3：3x4y50垂直的直线垂直的直线l的方程的方程 求经过两直线求经过两直线l1：x2y40和和l2：xy20 的交点的交点P3：小试牛刀