画法几何与阴影透视9.ppt
建筑阴影和透视建筑阴影和透视第一章第一章 阴影和几何元素的阴影阴影和几何元素的阴影课程简介学习内容学习内容 本课程基于画法几何学科所学内容基础之上，对建筑的阴影与透视原理及作图方法加以重点阐释。学习目的和要求学习目的和要求了解建筑图样中绘制阴影的作用了解阴影是怎样产生的掌握作阴影的基本方法要求能熟练地绘制出常见建筑细部的阴影第一章 阴影和几何元素的阴影本章重点掌握阴影的基本知识掌握阴影的基本知识点的影子的作图技巧点的影子的作图技巧直线的影子作图技巧直线的影子作图技巧平面图形阴影的画法平面图形阴影的画法一、一、平面立体阴影的构成平面立体阴影的构成阳面阳面阳面阳面阳面阳面阴面阴面阴面阴面阳面阳面阴面阴面影影阴线阴线影线影线1.1 1.1 阴影的基本知识阴影的基本知识 阴影阴影是指物体受到光线照射后，表面上不接受光的阴暗部分。它一定是一个闭合的图形，闭合的图形，围绕阴影的边线也是闭合的。承影面承影面早早期期的的建建筑筑画画中中，通通常常在在正正投投影影图图中中添添加加阴阴影影。加加绘绘阴阴影影可可丰丰富富立立面面的表的表现现力力1.1 1.1 阴影的基本知识阴影的基本知识 人人们们对对于于周周围围的的各各种种物物体体，凭凭借借他他们们在在光光线线照照射射下下产产生生的的阴阴影影，才才能能清清晰晰的的看看出出他他们们的的形形状状与与空空间间组组合合关关系。系。实实际际上上是是绘绘制制阴阴和和影影的的正投影。正投影。1.1 1.1 阴影的基本知识阴影的基本知识 在在建建筑筑总总平平面面图图中中加加绘绘阴阴影影，可可将将建建筑筑物物的的高高低低层层次次、体体量量大大小小表表现现清楚。清楚。1.1 1.1 阴影的基本知识阴影的基本知识建筑物上的阴影，主要建筑物上的阴影，主要是由太阳光产生的。太阳所发出是由太阳光产生的。太阳所发出的光线，可视为互相平行的，称的光线，可视为互相平行的，称为为平行光平行光平行光平行光线线线线。不同方向的平行光不同方向的平行光线线，将，将产产生不同形状的阴影。在建筑生不同形状的阴影。在建筑图图上上绘绘制阴影制阴影时时，通常采用下述的平，通常采用下述的平行光行光线线，即，即光光光光线线线线L L L L由物体的左、前、由物体的左、前、由物体的左、前、由物体的左、前、上方射来，并使光上方射来，并使光上方射来，并使光上方射来，并使光线线线线L L L L的三个投影的三个投影的三个投影的三个投影l l l l、llll、l,l,l,l,对对对对投影投影投影投影轴轴轴轴都成都成都成都成45454545的方向的方向的方向的方向。如如图图所示，假所示，假设设有一个正方有一个正方体，它的各个面平行于投影面，体，它的各个面平行于投影面，光光线线L L相当于相当于该该正方体的正方体的前方左上前方左上前方左上前方左上角角角角射至射至后方右下角后方右下角后方右下角后方右下角的的对对角角线线的方的方向。向。1.1 1.1 阴影的基本知识阴影的基本知识二、二、常用光线常用光线 1 1、从几何学观点来看，点在承影面上的影，实际上为过该点一条假、从几何学观点来看，点在承影面上的影，实际上为过该点一条假设的光线与承影面的交点。可见，设的光线与承影面的交点。可见，求作点的落影，实质上就是求作过该点求作点的落影，实质上就是求作过该点的直线与面的交点问题。的直线与面的交点问题。如点位于承影面上，则其落影与该点自身重合。如图中的点如点位于承影面上，则其落影与该点自身重合。如图中的点B B，其影其影B B0 0与点与点B B自身重合。当一点自身重合。当一点C C在承影面上不可能产生影子时，我们假设通过在承影面上不可能产生影子时，我们假设通过该点的光线与承影面有个交点，该点即为该点的光线与承影面有个交点，该点即为C C在承影面上的假影在承影面上的假影C-C-0 0。2 2、规定、规定:点的落影用相同于该点的字母，并于右下角加脚注点的落影用相同于该点的字母，并于右下角加脚注0 0来标记来标记，如如A A0 0,B,B0 0。而假影则再字母之上加一横划表示，如。而假影则再字母之上加一横划表示，如C-C-0 0。LAA0PB一、点的影子一、点的影子B0C-0C1.2 1.2 点点二、二、点在投影面上的落影点在投影面上的落影L(a)(b)假影lldddla0a0a0a0la 0 A0A-0a0aaA0A-0Aa0a0点在投影面上落影的四种情况点在投影面上落影的四种情况A点影落在V面上B点影落在H面上C点影落在X轴上D点影与自身重合点在投影面上落影四种情况的投影图点在投影面上落影四种情况的投影图单面作图：单面作图：单面作图：单面作图：应用应用点在点在点在点在投影面上的落影规律投影面上的落影规律投影面上的落影规律投影面上的落影规律(c)ldda 0 A0影子的度量性：影子的度量性：影子的度量性：影子的度量性：一点一点一点一点在某一投影面上的投在某一投影面上的投在某一投影面上的投在某一投影面上的投影和影子间的水平和影和影子间的水平和影和影子间的水平和影和影子间的水平和竖直距离，等于该点竖直距离，等于该点竖直距离，等于该点竖直距离，等于该点到该投影面的距离。到该投影面的距离。到该投影面的距离。到该投影面的距离。点在投影面上落影的求法A A点离点离V V面近，面近，A A点点的影落在的影落在V V面上面上 B B点离点离H H面近，面近，B B点点的影落在的影落在H H面上面上 cc0 C C点落影的单面作图点落影的单面作图（L L为为C C到到V V面距离）面距离）三、点在投影面垂直面上的落影三、点在投影面垂直面上的落影 一点落于垂直于投影面的承影面上的影子，可利用承影面的积聚性投影来作图。四、四、点在投影面平行面上的落影点在投影面平行面上的落影l(a)lla0a0(b)apddd a0d apaP五五、点在一般位置平面上的落影点在一般位置平面上的落影a0a0辅助平面法辅助平面法当A点落于平面上的影子超出平面范围时，A的影子必定落于其他承影面之上，A0为A点在该承影面上的假影。例1例求点在圆柱表面的落影作图步骤：一.过点的投影作光线的投影二.利用圆柱水平投影的积聚性，求光线与圆柱面的交点A A0 0，A A0 0即为点的落影注意：光线的正面投影与圆柱上底面的投影直线的交点为（a a0 0），其对应的水平投影（a a0 0）落在圆投影范围以外，故（A A0 0）为一假影a0 a0（a0）（a0）六六、点的影子落于平面立体上点的影子落于平面立体上点的影子落于立体的棱面之上。利用假设法，承影面的判断作业：P1 1.1-1.8线的影子线的影子 线线（直直线线或或曲曲线线）的的影影子子，为为线线上上一一系系列列的的点点的的影影子子的的集集合合，亦亦为通过该线的光线面与承影面的交线。为通过该线的光线面与承影面的交线。线上一点的影子必在线的影子上。线上一点的影子必在线的影子上。直线的落影一般为直线，直线的落影一般为直线，如图中的如图中的AB直线。直线。若直线平行于光线方向，若直线平行于光线方向，则其落影为一点，如图中的则其落影为一点，如图中的CD直线。直线。1.3 1.3 直线直线一、直线的影子一、直线的影子 空间直线上端点的影子，为影空间直线上端点的影子，为影子直线的端点。子直线的端点。空间直线上两线段的长度相等空间直线上两线段的长度相等时，他们在承影面上的影子线段时，他们在承影面上的影子线段长度亦相等；又如空间直线上两长度亦相等；又如空间直线上两线段长度之比，与他们的两影子线段长度之比，与他们的两影子线段长度之比亦相等。线段长度之比亦相等。如：如：=，则，则 00=00；：=00：00b0直线在一般位置平面上的落影直线在一般位置平面上的落影a0a0b0 作出两个端点的作出两个端点的影子的同名投影，影子的同名投影，相连即可得出直线相连即可得出直线的影子的同名投影。的影子的同名投影。二、直线在一个平面上影子特性二、直线在一个平面上影子特性（1）线与承影面相交时线与承影面相交时 线线(直线或曲线直线或曲线)与承影面相与承影面相交时，线的影子通过交点，故影交时，线的影子通过交点，故影子的投影也通过交点的投影。子的投影也通过交点的投影。ababc(c0)pvc（c0）apa0b0b0A B A0 B0 L（2）线与承影面平行时线与承影面平行时 直线与一个承影面平行时，它的影子与直线本身平行且等长。直线与一个承影面平行时，它的影子与直线本身平行且等长。它们的同名投影亦平行且等长。它们的同名投影亦平行且等长。a 0b 0a 0b0abPabp daba0b0三、投影面垂直线的影子的投影特征三、投影面垂直线的影子的投影特征（1）投影面垂直线的影子在该投影面上投影投影面垂直线的影子在该投影面上投影 某投影面垂直线落于该投影面或平行投影面上影子，在该投影面必成一某投影面垂直线落于该投影面或平行投影面上影子，在该投影面必成一直线，方向与光线在该投影面上直线，方向与光线在该投影面上45度投影度投影方向一致方向一致。影子在水平方向或垂直方向的宽度，等于直线本身长度。影子在水平方向或垂直方向的宽度，等于直线本身长度。（2）投影面垂直线落于另一投影面上或其平行面上的影子投影面垂直线落于另一投影面上或其平行面上的影子 某投影面垂直线落于另一投影面上的影子，在该另一个投影某投影面垂直线落于另一投影面上的影子，在该另一个投影面上投影，与直线本身的同名投影互相平行，且两投影间距离等面上投影，与直线本身的同名投影互相平行，且两投影间距离等于直线到承影面的距离。于直线到承影面的距离。H面垂直线落于面垂直线落于V面上影子面上影子 W面垂直线落于面垂直线落于V面上影子面上影子 影子落于投影面平行面上的影子与直线本身在该投影面上的同名投影互相平行。两投影间距离等于直线到投影面的距离，便于单面作图。承影面为承影面为一般平面一般平面时时 某投影面垂直线落于一某投影面垂直线落于一般位置平面上的影子，在般位置平面上的影子，在另外两个投影面上的投影另外两个投影面上的投影成对称图形。成对称图形。（3）投影面垂直线的影子在另外两个投影面上的影子）投影面垂直线的影子在另外两个投影面上的影子（3）投影面垂直线的影子在另外两个投影面上的影子）投影面垂直线的影子在另外两个投影面上的影子 承影面为另外两个投承影面为另外两个投影面之一的影面之一的垂直面垂直面时时 该投影面垂直线落于该投影面垂直线落于第二个投影面垂直面的影第二个投影面垂直面的影子，在第三个投影面上投子，在第三个投影面上投影，与投影面垂直面于第影，与投影面垂直面于第二个投影面上的积聚投影二个投影面上的积聚投影成对称图形。成对称图形。a0b0与与a0b0对称对称(1)平行二直线的落影平行二直线的落影a0b0d0c0bdacabcdqa0b0:c0d0=a1:c2=ab:cd=AB:CD(2)相交二直线的落影相交二直线的落影两线不是投影面垂直线时(2)交叉二直线的落影交叉二直线的落影若两条直线在某一承影面相交，则交点可视为一条线在另外一条线上的影子。利用返回光线，即可以得出一条线为一另一条线上的影子。承影面上所得交叉点为该影子点的假影假影。两条交叉线之一为投影面垂直线时五、一条直线在两个平面上的影子特性五、一条直线在两个平面上的影子特性(1)直线在两个平行平面上的落影cdqapapccqbqbqbqbpcq一条直线在两一条直线在两个平行平面上个平行平面上两段影子互相两段影子互相平行。平行。折线的公共点称折线的公共点称折影点，折影点，折影点必在两承影面的交线上，如图中折影点必在两承影面的交线上，如图中K0点点 落影为两段相交的折线落影为两段相交的折线B0 A0 K0 K(b-0)a0b0k0kk折影点折影点作法一作法一（2）直线落在两相交承影面上）直线落在两相交承影面上a0b0k0kk作法二作法二Cca0b0k0kk作法三作法三KoK0（3）影子落于任何物体之上时）影子落于任何物体之上时形成影子的直线为某一投影面垂直线时，则落于任一物体上的影子，在该投影面上的投影必定为一直线，且其方向与光线在该投影面上的投影方向（45）一致。某投影面垂直线落于第二投影面垂直的平面或柱面等组合城的承影面上的影子在第三投影面上的投影与承影面在第二投影面上的积聚投影呈对称形状。A为垂直于W面（第一投影面）的直线。落于H面垂直面组成的承影面上的影子。W面上的影子投影ao与光线W面投影l方向一致。V面（第三投影面）投影a0与承影面的H面（第二投影面）积聚投影呈对称形状。求落于H面得直线AB落于房屋上V面平行面（紫色）以及W面垂直面（绿色）上的影子。承影面为承影面为V V平行面平行面及及W W面垂直面面垂直面a0 a0 d d为直线到承影面之距离为直线到承影面之距离a0 a0 A0 作业：P2：1,4,9,10
