高二数学小结 不等式的概念与性质 新课标 人教.ppt

小小结：不等式的概念与性不等式的概念与性质2021/8/11 星期三1【知识回顾】【知识回顾】2、不等式的性质、不等式的性质单向性：单向性：双向性：双向性：1、不等式的概念、不等式的概念:同向不等式；同向不等式；异向不等式异向不等式;同解不等式同解不等式2021/8/11 星期三23、比较两个实数大小的主要方法、比较两个实数大小的主要方法(1)作差比较法：作差比较法：作差作差变形变形定号定号(2)作商比较法：作商比较法：作商作商变形变形与与1比较大小比较大小大多用于比较幂指式的大小大多用于比较幂指式的大小2021/8/11 星期三3例例1 1、在三角形、在三角形ABCABC中中,求求A-BA-B的取值范围的取值范围.例例2 2、比较两个实数的大小、比较两个实数的大小例例3 3、比较、比较x x2 2+y+y2 2与与xy+x+y-1xy+x+y-1的大小的大小练习：2021/8/11 星期三4例例4、已知、已知，求下列式子的取值范围。，求下列式子的取值范围。（1）1-x（2）x(1-x)解题回顾：同向不等式可以做加法运算。当同向不等式两解题回顾：同向不等式可以做加法运算。当同向不等式两边都为正时，可以做乘法运算。本题常见的错误是将取值边都为正时，可以做乘法运算。本题常见的错误是将取值范围扩大。范围扩大。变式变式:设设f(x)=axf(x)=ax2 2+bx,+bx,且且1f(-1)2,2f(1)4,1f(-1)2,2f(1)4,求求f(-2)f(-2)的的 取值范围取值范围.2021/8/11 星期三5例例5、已知、已知ab0,Cd0,e0,求证：求证：在证明不等式时要依据不等式的性质进行，不能在证明不等式时要依据不等式的性质进行，不能自己自己“制造制造”性质来进行性质来进行2021/8/11 星期三6本题采用了赋值法，使问题得以简化、明朗赋值法本题采用了赋值法，使问题得以简化、明朗赋值法是解选择题、开放题等常用的方法它将复杂的问题是解选择题、开放题等常用的方法它将复杂的问题简单化，是我们常用的数学方法简单化，是我们常用的数学方法例例6、已知、已知 A、ABCD;B、DABC;C、DBAC;D、BDAC2021/8/11 星期三72021/8/11 星期三8