人教A版高中数学必修一2.2.1对数与对数运算 课件.ppt

2.2.1 对数与对数运算引例1（1）经过20年以后我国人口数是多少？（2）经过多少年我国的人口数可以达到18亿？截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，则根据前面学习的知识我们可以得到我国人口数 与所经过年数 之间的关系为：.问题1例题引入引例2对于方程 ，这里的 存在吗？如果存在，符合条件的值有几个？以上几个问题的共同特征是什么？（1）（2）（3）解方程：问题2问题3已知底和幂，求指数的问题.P唯一存在 对 数 式 指 数 式 对于等式 ，如何表示这里的？类比在学习求方程 的根时，为了表示底数 ，引入了数学符号：，表示3次方为2的数；这里，我们引入对数符号来表示指数 ,将记作：.问题4对数的概念 注意对数的书写格式 说明：其中 叫做对数的底数,叫做真数.一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底的对数(logarithm)，记作 .概念辨析（3）（1）（2）（4）以下四式有意义吗？常用对数把以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N 记为lgN.自然对数科学技术中常用以无理数e=2.71828为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数，并把logeN 记为lnN.指数式与对数式的转化底数（a0且a1）幂真数指数对数例如：例1 将下列指数式化为对数式、对数式化为指数式：解：在生物领域，对数用于求“半衰期”估计生物死亡的年数在化学领域，对数用于求“PH”值在物理领域，用于测量声音的分贝在地理领域，对数用于计算地震强度对数在现实生活中的应用对数对数的概念特殊对数转化关系对数的应用常用对数自然对数