人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定课件.pptx

2.3.1 直线与平面垂直的判定温故知新直线与平面的位置关系（1）直线在平面内有无数个公共点（2）直线在平面外：直线a和面相交：直线a和面平行：垂直生活中有很多直线与平面垂直的实例探究新知ABABABABABABABABABCABABABABABAB请你给直线与平面垂直下个定义吧！直线垂直于平面内的任意一条直线C1B1 如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作无数条直线?直线与平面垂直的定义探究新知直线和平面垂直的画法 画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图思考：得到线面垂直,直线最少垂直于平面内的几条直线？（1）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否和平面垂直？（2）如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直，此直线是否和平面垂直？（3）如果一条直线和一个平面内的无数条直线垂直，此直线是否和平面垂直？如图，准备一块三角形的硬纸片，做一个试验：直线与平面垂直的判定过 的顶点 翻折纸片，得到折痕 ，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（与桌面接触）.问题：（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕AD 与桌面所在平面垂直（三角形BC边上的高AD）一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直直线与平面垂直判定定理：问题1：和直线与平面垂直的定义相比，在证明直线和平面垂直方面，你觉得判定定理的优越性体现在哪里？问题2：你觉得定义与判定定理的共同特点是什么？线线垂直线面垂直无限有限线线线线不在多，相交就行不在多，相交就行不在多，相交就行不在多，相交就行典型例题 如图，在正方体 中，证明：平面 .（1）利用定义：（2）利用判定定理：垂直于平面内两条相交直线2本节课你学会了哪些数学思想方法？线线垂直线面垂直垂直于平面内任意一条直线1.本节课你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？无限 有限、空间 平面（线面 线线）课堂小结 如图，在正方体 中，证明：平面 .小试牛刀