人教A版高中数学必修二 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 课件.pptx

3.1.2 两条直线平行与垂直的判定温故知新直线的斜率直线的斜率定义：直线的倾斜角定义：直线的倾斜角的的正切值正切值叫做叫做 这条直线的这条直线的斜率斜率 k1.已知点已知点A(1,0)，B(0,1)，C(-2，0)，D(0,-2)，E(2，1)，F(3，0)分别求直线分别求直线AB、CD和和EF的斜率。的斜率。2.在同一平面直角坐标系中画出这三条直线，在同一平面直角坐标系中画出这三条直线，并且观察这三条直线之间的位置关系，你能并且观察这三条直线之间的位置关系，你能得到什么结论？得到什么结论？xyAB/CD/EF设两条不重合的直线设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为的斜率分别为k1、k2.(1)(1)当当 时，时，与与 满足怎样的关系？满足怎样的关系？xyl2l1（2）思考：当思考：当 时，时，吗？吗？结论：结论：对于两条对于两条不重合不重合的直线的直线l1 1、l2 2，其其斜率斜率分别为分别为k1 1、k2 2，有，有l1l2 k1k2.（3）思考：两条平行线中的一条思考：两条平行线中的一条 没有斜率，另一条呢？没有斜率，另一条呢？例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。OxyABPQ例题讲解例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。OxyDCAB探究两直线垂直的条件探究两直线垂直的条件你能类比两直线平行的判定得出两直线你能类比两直线平行的判定得出两直线垂直的的判定方法吗？判定方法吗？yx当当k1、k2都都存在时，存在时，思考：当 且k2不存在时，k1？x xy yo o若一条直线的倾斜角为若一条直线的倾斜角为90,90,另一条直线的倾斜角为另一条直线的倾斜角为_ 两直线互相垂直，两直线互相垂直，0=0例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。例例4 4、已知、已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三）三点，试判断点，试判断ABCABC的形状。的形状。ACB分析：分析：结合图形可猜想结合图形可猜想ABBC.ABBC.ABC ABC为直角三角形为直角三角形.Oxy“几何问题代数化”的思想 1.1.两条直线平行的判定两条直线平行的判定（两条直线的斜率均存在）（两条直线的斜率均存在）2.2.两条直线垂直的判定两条直线垂直的判定（两条直线的斜率均存在）（两条直线的斜率均存在）课堂小结1.试确定试确定m的值，使过点的值，使过点A(m,1)，B(-1,m)的直的直线与过点线与过点P(1,2)，Q(-5,0)的直线的直线 （1）平行）平行;(2)垂直垂直.2.试确定试确定m的值，使过点的值，使过点A(-1,-1)，B(2m,3m)的直线与过点的直线与过点P(1,2)，Q(1,0)的直线的直线 （1）平行）平行;(2)垂直垂直.小试牛刀