人教A版（2019）高中数学必修第一册1.3集合的运算课件.ppt

1.3 集合的基本运算1、实数有加法，集合是否也可以“相加”呢？2、若A=1,2,3,B=4,5,6,C=1,2,3,4,5,6,则集合A、B、C之 间有什么关系？集合集合C中的元素是中的元素是A中所有元素和中所有元素和B中所有元素组成的中所有元素组成的文字语言文字语言 一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元素的元素组成的集合，称为集合组成的集合，称为集合A与与B的并集，记作的并集，记作AB(读读作作“A并并B”)符号语言符号语言ABx|xA，或，或xB图形语言图形语言A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,C=3,4问题一：集合A和集合B有公共元素么？它们组成的 集合是什么？问题二：集合C中的元素与集合A,B有什么关系？文字语言文字语言 一般地，由属于集合一般地，由属于集合A且属于集合且属于集合B的所有元的所有元素组成的集合，称为素组成的集合，称为A与与B的交集，记作的交集，记作AB(读作读作“A交交B”)符号语言符号语言ABx|xA，且，且xB图形语言图形语言1、已知集合A4,5,6,8，B3,5,7,8，则AUB=，AnB=。2、若集合Ax|-1x2，Bx|1x-1,B=x|-2x2,则AB=，AnB=。(1)ABBA，即两个集合的并集满足交换律(2)AAA，即任何集合与其本身的并集等于这个集合本身(3)A=AA，即任何集合与空集的并集是这个集合本身(4)A(AB)，B(AB)，即任何集合都是该集合与另一个集 合并集的子集(5)若AB，则ABB，反之也成立，即任何集合同它的子集 的并集，等于这个集合本身(1)ABBA，即两个集合的交集满足交换律，即两个集合的交集满足交换律(2)AAA，即任何集合与其本身的交集等于这个集合本身，即任何集合与其本身的交集等于这个集合本身(3)A A，即任何集合与空集的交集等于空集，即任何集合与空集的交集等于空集(4)ABA，ABB，即两个集合的交集是其中任一集合，即两个集合的交集是其中任一集合 的子集的子集(5)若若AB，则，则ABA，反之也成立，即若，反之也成立，即若A是是B的子集，的子集，则则A，B的公共部分是的公共部分是A.类型一：元素个数有限类型一：元素个数有限A=1,2,3,4，B=4,5,6,则AB=B=,AB=,AB=.已知表示集合已知表示集合M1,0,1和和P0,1,2,3关系的关系的Venn图如图图如图所示，则阴影部分表示的集合是所示，则阴影部分表示的集合是()A0,1B0 C1,2,3 D1,0,1,2,3解析：解析：选选A 由题中由题中Venn图得，阴影部分表示的集合是图得，阴影部分表示的集合是MP，因为，因为M1,0,1，P0,1,2,3，所以，所以MP1,0,10,1,2,30,1若集合若集合Ax|1x5，Bx|x1，或，或x4，则，则AB_，AB_.解析：解析：借助数轴可知：借助数轴可知：A BR，ABx|4x5类型二：元素个数无限类型二：元素个数无限类型三：求参数类型三：求参数 已知已知M2，a23a5,5，N1，a26a10,3，MN2,3，则，则a的值是的值是()A1或或2B2或或4 C2 D1设A=x x2+4x=0,B=x x2+2(a+1)x+a21=0,(1)若AB=B,求a的值 (2)若AB=B,求a的值探探 究究(AB)CA(BC)(A B)CA(B C)=ABCA B C A=高一（2）班参加足球队的同学 B=高一（2）班没有参加足球队的同学 U=高一（2）班全体同学问题一：问题一：集合集合A、B、U有什么关系？有什么关系？问题二：问题二：集合集合A中的元素与集合中的元素与集合U和集合和集合B有什么关系有什么关系？集合A中的元素在集合U中，但是不在B中相对集合U来说，集合B是集合A的补集定义定义文字语言文字语言 对于一个集合对于一个集合A，由全集，由全集U中中不属于不属于集合集合A的所有元素组成的集合称为集合的所有元素组成的集合称为集合A相对全集相对全集U的补集，简称为集合的补集，简称为集合A的的补集，补集，记作记作 UA符号语言符号语言 UAx|xU，且，且x A图形语言图形语言性质性质(1)UAU；(2)UU，U U；(3)U(UA)A；(4)A(UA)U；A(UA)