完全平方公式的应用 (5)(精品).ppt

1.6 完全平方公式第2课时 完全平方公式的运用第一章 整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结竹峪中学校：魏敏舜竹峪中学校：魏敏舜学习目标1.进一步掌握完全平方公式；2.灵活运用完全平方公式进行计算(重点，难点)2.想一想：（1）两个公式中的字母都能表示什么?（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算 多个数的和或差的平方吗?(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2 1.完全平方公式：导入新课导入新课复习导入复习导入讲授新课讲授新课完全平方公式的运用思考：怎样运用完全平方公式来计算1022,992？(1)1022；解：原式=(100+2)2=10000+400+4=10404.(2)992.解：原式=(100 1)2=10000-200+1=9801.例1 运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);原式=x+(2y3)x-(2y-3)=x2-(2y-3)2 =x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.解:(1)方法总结：用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为另一组”.典例精析典例精析(2)(a+b+c)2.解：原式=(a+b)+c2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.方法总结：要把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.例2 化简：(x2y)(x24y2)(x2y).解：原式=(x2y)(x2y)(x24y2)=(x24y2)2 =x48x2y216y4.方法总结：先运用平方差公式，再运用完全平方公式.例3 已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2 的值解：因为ab7，所以(a+b)249.所以a2b2(a+b)2-2ab=49-21029.(ab)2a2b2-2ab29-2109.要熟记完全平方公式哦！（1）两个公式中的字母都能表示什么?（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?想一想想一想1.运用完全平方公式计算：(1)962；(2)2032.当堂练习当堂练习解：原式=（1004）2=1002+4221004=10000+16800=9216；解：原式=（200+3）2=2002+32+22003=40000+9+1200=41209.解题时常用结论：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;4ab=(a+b)2-(a-b)2.所以a-b=+1-中考链接中考链接中考链接中考链接3.（2018上海）（a+1）2-a2=解:原式=a2+2a+1-a2=2a+1课堂小结课堂小结完 全 平方 公 式法则注意(ab)2=a2 2ab+b21.项数、符号、字母及其指数2.不能直接应用公式进行计算 的式子，可能需要先添括号 变形成符合公式的要求才行常用结论3.弄清完全平方公式和平方差 公式不同（从公式结构特点 及结果两方面）a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;4ab=(a+b)2-(a-b)2.课后习题1.12：第1题，第2题 课后作业课后作业