微观经济学第九章一般均衡论和福利经济学.ppt

第九章第九章 一般均衡一般均衡论论和福利和福利经济经济学学9.1 9.1 本章框架本章框架结结构构图图9.2 9.2 重点与重点与难难点点导导学学一、一般均衡一、一般均衡论论1 1局部均衡和一般均衡局部均衡和一般均衡（1）局部均衡局部均衡是指在假设其他市场不变的情况下，某一特定产品或要素的市场均衡。局部均衡分析研究的是单个（产品或要素）市场，其研究方法是把所考虑的某个市场从相互联系的整个经济体系的市场全体中“取出”来单独加以研究。（2）一般均衡一般均衡是指在一个经济体系中，所有市场的供给和需求同时达到均衡的状态。一般均衡分析从微观经济主体行为的角度出发，考察每一种产品和每一个要素的供给和需求同时达到均衡状态所需具备的条件和相应的均衡价格以及均衡供销量应有的量值。一般均衡论所考察的问题是：在社会上各种产品的交易市场是相互联系、相互影响的背景下，最后各种自发的经济活动是否趋于供求均衡？1939年，英国经济学家希克斯在价值与资本一书中用局部均衡分析方法去研究一般均衡问题，在局部均衡分析与一般均衡分析之间架起桥梁。当代经济学教材中一般都采用这种方法来说明一般均衡理论。2 2瓦瓦尔尔拉斯一般均衡理拉斯一般均衡理论论（1）一般均衡的存在性瓦尔拉斯首创了一般均衡理论体系。他认为经济社会是由相互联系的各个局部组成的体系，当消费者偏好、要素供给和生产函数为已知时，就能从数学上论证所有商品市场和要素市场可以同时达到均衡状态，即整个经济可以处于一般均衡状态。在这种状态下，所有商品和要素的价格和数量都有确定的量值，均衡条件是消费者的效用极大化和生产者的利润极大化，所有市场的供需总量相等。后来的研究证明，在一定的假设条件全部得到满足时，一般均衡体系就有均衡解存在。（2）实现一般均衡的“试探过程”关于论证一般均衡的实现，瓦尔拉斯假设采用的是“试错法”。即在市场中存在一个自由拍卖人，其任务就是寻找并确定能与市场供求一致的均衡价格。他寻找均衡价格的方法就是：首先它随意报出一组价格，经济当事人根据该价格申报自己的供给和需求，如果所有市场供求均达到一致，则将这个价格固定下来成为均衡价格；如果供求不一致，则拍卖人调整价格，报出另一组价格，即当某个市场的需求大于供给时就提高价格；反之则降低价格。这样就可以保证新的价格比原来的价格更加接近于均衡价格。如果新的价格仍然不能使所有市场达到均衡，则重复上面的过程，直到找到均衡价格为止。二、一般均衡与效率：福利二、一般均衡与效率：福利经济经济学学1 1福利福利经济经济学概述学概述（1）实证经济学和规范经济学实证经济学回答“是什么”的问题，研究实际经济体系是怎样运行的，它对经济行为作出有关的假设，根据假设分析和陈述经济行为及其后果，并试图对结论进行检验。规范经济学回答“应当是什么”的问题，根据一定的社会价值判断标准，对一个经济体系的运行进行评价，并进一步说明一个经济体系应当怎样运行，以及为此提出相应的经济政策。（2）福利经济学福利经济学是一种规范经济学，它在一定的社会价值判断标准条件下，研究整个经济的资源配置与个人福利的关系，特别是市场经济体系的资源配置与福利的关系，以及与此有关的各种政策问题。换句话说，福利经济学研究要素在不同厂商之间的最优分配以及产品在不同家户之间的最优分配。简言之，它研究资源的最优配置。“福利经济学”这一命题最初是由英国经济学家霍布森（JAHobson）于20世纪初提出的。他认为经济学的中心任务在于增进人类的福利。福利经济学可分为旧福利经济学和新福利经济学，其区别体现为：旧福利经济学是以基数效用论为分析工具，新福利经济学是以序数效用论为分析工具。2 2帕累托最帕累托最优优状状态态：经济经济效率效率福利经济学采用帕累托最优标准来衡量资源配置的最优配置。帕累托最优状态是这样一种状态：任何改变都不可能使一个人的境况变好，而又不使别人的境况变坏。当经济系统达到帕累托最优状态时，经济运行是有效率的；反之，不满足帕累托最优状态的经济运行结果就是缺乏效率的。根据帕累托最优状态标准，可以对资源配置状态的任意变化做出好与坏的判断。如果对既定资源配置的状态予以改变，而这种改变使得至少有一个人的境况变好，同时其他任何人的境况没有因此变坏，则认为这种变化增加了社会福利，或称帕累托改进。很显然，如果对于某种既定的资源配置状态，不存在任何对资源配置的帕累托改进使得福利增进，则此即为帕累托最优状态。3 3帕累托最帕累托最优优状状态态的的实现实现条件条件为了简化问题便于讨论，假设：整个经济社会中只有两种产品 和 ；整个经济社会中只有两种要素 和 ；整个经济社会中只有两个要素供给者A和B。（1）交换的帕累托最优条件交换的一般均衡（general equilibrium of exchange）是指在社会生产状况和收入分配状况既定条件下，通过要素所有者之间的交换使得交换者达到效用最大化的均衡状态，也就是交换的帕累托最优状态。图9-1 交换的帕累托最优在交换方面，任何一对商品之间的边际替代率对任何使用这两种商品的个人来说都相等，即 ，此时该社会达到了产品分配的帕累托最优状态，从而实现了交换的效率。当然，此时也就实现了交换的一般均衡。把满足 的条件的点连接起来所形成的曲线，称之为分配的契约曲线。在该曲线上任一点A、B两人的边际替代率都是相等的。只要参与分配的双方通过产品分配达到分配的契约曲线上，便达到了帕累托最优状态，从而实现了分配的一般均衡。交交换换的帕累托最的帕累托最优优条件的数学条件的数学证证明如下：明如下：用 表示A的效用函数，用 表示B的效用函数。再给定B的效用函数水平 ，在这个约束条件下，求另一方的效用最大化。目标函数是：其中，是 的初始总量，是 的初始总量。根据目标函数和约束条件可得以下拉格朗日函数：求偏导，整理可得：。（2）生产的帕累托最优条件生产的一般均衡（general equilibrium of production）是指在技术与社会生产资源总量既定的情况下，社会对于资源的配置使得产品产量达到最大的均衡状况，即实现生产的帕累托最优状态。图9-2 生产的帕累托最优在生产方面，任何一对生产要素之间的边际技术替代率在用这两种投入要素生产的所有商品中都相等，即 ，此时该社会达到了帕累托最优状态，从而实现了生产的效率。当然，此时也就实现了生产的一般均衡。连接埃奇渥斯盒状图中无穷多个最优均衡点所得到的一条曲线通常被称为生产的契约曲线。在该曲线上，、两种产品在生产中所使用的 和 两种生产要素的边际技术替代率是相等的。只要生产者通过资源的重新配置到达契约曲线上，便达到了生产的一般均衡，实现了生产的帕累托最优。因此，生产的契约曲线上的所有的点都是生产的最优均衡点，也是生产有效率的点。由图9-2的生产契约曲线可以导出生产可能性曲线。生产可能性曲线又称之为生产可能性边界（production-possibility frontier），也称之为产品转换曲线，是指在其他条件（如技术、要素供给等）不变情况下，一个社会用其全部资源所能生产的各种产品的最大数量的组合。图9-3 生产可能性曲线图9-3中，横轴表示最优产出量中 的数量，纵轴表示最优产出量中 的数量。生产可能性曲线具有如下特征：第一，生产可能性曲线的斜率为负；第二，生产可能性曲线凹向原点，即曲线自上而下变得越来越陡峭；第三，边际产品转换率 等于两种产品的边际成本之比，即有 。生产可能性曲线上的每一点都对应着生产契约曲线上的点。因为生产契约曲线上的每一点都是有效率的，所以生产可能性曲线上的点是社会在既定的资源和技术条件下可能达到的最大产出点，即帕累托最优状态。生生产产的帕累托最的帕累托最优优条件的数学条件的数学证证明如下：明如下：用 表示 的产量，用 表示 的产量。再给定 的产量数水平既定为 ，在这个约束条件下，求 的最大产量。目标函数是：其中，是 的初始总量，是 的初始总量。根据目标函数和约束条件可得以下拉格朗日函数：求偏导，整理可得：。（3）交换和生产的帕累托最优条件交换和生产的一般均衡（general equilibrium of exchange and production）是指社会生产和交换同时达到均衡的状况，即实现了交换和生产的帕累托最优状况。生产达到均衡并不能保证交换同时达到均衡；交换达到均衡也不能保证生产同时达到均衡。要使交换和生产同时达到均衡必须具备的条件：任意两种商品的边际替代率必须等于它们的边际转换率。图9-4 生产和交换的最优可以发现，当 时，达到了交换和生产的一般均衡。之所以 作为一般均衡的条件，是因为只有符合这一条件，才能使生产满足消费者的需要，又使资源达到有效配置。交交换换和生和生产产的帕累托最的帕累托最优优条件的数学条件的数学证证明如下：明如下：令消费者A所消费的商品 商品数量为 ，所消费的 商品的数量为 ；消费者B所消费的商品 商品数量为 ，所消费的 商品的数量为 。则有：用 表示A的效用函数，用 表示B的效用函数。在给定B的效用函数水平 ，在产品转换函数约束条件 下，求A的效用最大化。根据所求的目标函数与所给定的约束条件，可得出以下拉格朗日函数：求偏导，整理可得：。4 4完全完全竞竞争和帕累托最争和帕累托最优优（1）完全竞争与经济效率福利经济学第一定理经济学家证明，竞争的市场机制可以实现帕累托最优状态。也就是说，任何竞争均衡都是帕累托最优状态。这就是福利经济学第一定理。下面用反证法来证明福利经济学第一定理。证明如下：社会既定的产量是 ，消费者A和B分别分得的初始禀赋为 和 。用 和 来表示交换和生产实现的一般均衡配置，假设另外存在一种可行而且帕累托最优配置 和 ，即对于消费者A和B两人来说：而且，这个帕累托最优配置 和 必须满足资源约束条件，即：前两个式子表示另外存在的帕累托配置优于一般均衡配置，而后两个式子表示新的配置是供求平衡的。给定均衡价格 ，消费者A选择 而不是 ，根据显示性偏好弱公理，那一定是因为在既定的该价格下，消费者A无力购买 ，即：同样，对于消费者B来说，也有：将以上两个不等式相加，可得：再将供求平衡条件代入以上不等式，可得：上式显然是矛盾的。因此，在帕累托意义上优于一般均衡的配置是不存在的。（2）效率与均衡福利经济学第二定理如果给定了一个帕累托最优配置，它可以通过完全竞争的市场机制来达到这一配置，这就是所谓的福利经济学第二定理。也就是说，帕累托最优可以通过瓦尔拉斯式的竞争性均衡来实现。福利经济学第二定理就是说任何一个帕累托最优配置都可以从适当的初始配置出发，通过完全竞争市场实现。该定理表明市场经济可以实现反映社会意愿的任何一个帕累托最优配置。这在政策方面的启示实际上是要求政府不必用干预市场的方法来达到政策目的，而可以通过再分配的方法来达到同样的目的。因为市场受到政府的干预就会导致价格的扭曲而改变了实际决策行为，造成效率损失。福利经济学第二定理是从另一个角度对市场机制的肯定，即若想实现某种帕累托最优，可以借助于市场机制。对于该定理，需注意以下三点：第一，要加上适当的“再分配”，这再分配可以通过交换来实现。第二，市场机制仅仅是实现想要的帕累托最优配置的一种途径。第三，在众多场合，帕累托最优并不是社会最优的标准，它回避了“公平”和“正义”这类规范问题。三、三、社会福利社会福利问题问题：效率与公平：效率与公平1 1社会福利最大化与最大效用可能性社会福利最大化与最大效用可能性边边界界假定存在某种社会福利函数，该社会福利函数是个人效用函数的函数，即：该社会福利函数是个人效用函数的增函数，即满足 。图9-5 最大社会福利在图9-5中，有三条社会无差异曲线：、，这种曲线不计算社会福利的大小，但能比较社会福利的高低，位置越高的社会无差异曲线代表的社会福利越大。是总效用可能曲线，它类似于消费者行为理论中的收入约束线。同样的道理，最大的社会福利只会出现在总效用可能线 和社会无差异线 的切点上，这一点称为“限制社会下的最大满足点”。这是能导致最大社会福利的生产、交换和分配的惟一一点。按照这种分析方法，只要给定个人效用函数，在个人效用函数基础之上的社会福利函数以及转换函数，通过求个人效用最大化可以导出帕累托最优状态。由此可见，彻底解决资源配置问题的关键在于社会福利函数。2 2社会福利与个人偏好：公平的社会福利与个人偏好：公平的标标准准（1）阿罗不可能定理社会福利函数的形成，就是在已知社会所有成员的个人偏好次序的情况下通过一定的程序，把各种各样的个人偏好次序归结为单一的社会偏好次序。但是这往往是很难做到的。表9-1 导致非传递性投票的偏好如表9-1所示，改变投票表决顺序，将得出完全不同的选择结果。也就是说，可以通过改变投票表决顺序来操纵投票结果。阿罗认为：用投票的方式不可能把个人的偏好集中起来，形成合乎理性的社会偏好。即在非独裁的情况下，不可能存在有适用于所有个人偏好类型的社会福利函数，这就是著名的阿罗不可能定理。行为人A行为人B行为人C（2）不同的社会福利函数与均衡的多样性实证问题上达成的某些共识，不能掩盖在规范问题上的巨大分歧。不同的经济学家从不同的角度，采用不同的社会福利函数，从而得出对社会福利的不同观点。加法型社会福利函数如果一个社会强调的是所有成员的效用总和（而非其分配），则它的社会福利函数就可以写成如下的加法形式：其中，表示所消费的商品数量，表示社会福利，它等于社会成员A的效用 加上社会成员B的效用 。加法型社会福利函数的无差异曲线如图9-6（a）所示。乘法型社会福利函数如果一个社会比功利主义更加重视收入的分配和平等问题，则它的社会福利函数就可能具有如下的乘法形式：乘法型社会福利函数的社会无差异曲线如图9-6（b）所示。罗尔斯社会福利函数罗尔斯社会福利函数更加重视提高社会上状况最差的那些人的生活水平。它可以写成：罗尔斯社会福利函数的无差异曲线如图9-6（c）所示。（a）加法型社会福利函数 （b）乘法型社会福利函数 （c）罗尔斯社会福利函数图9-6 各种社会福利函数和社会无差异曲线3 3社会福利：社会福利：效率与公平的效率与公平的权权衡衡（1）效率与公平的矛盾缺乏公平的效率提高；缺乏效率的公平增进。（2）“效率优先”和“兼顾公平”所谓效率优先就是在决定收入分配的问题上，首先考虑效率，把效率当作决定收入分配的第一位因素。经济效率高，所得到的收入也高，反之则反。只有在保证效率的基础上，再考虑兼顾公平的问题。兼顾公平不是要平等。从以下几个方面做到效率优先、兼顾公平：减少和消除不合理的收入；促进机会均等；限制某些行业、某些个人的垄断性收入；实现生存权利和消灭贫穷。9.3 9.3 名校名校历历年考研真年考研真题题回回顾顾一、名一、名词词解解释释1 1帕帕累累托托最最优优状状态态北京师范大学2001研；华中科技大学2005、2008研；北京理工大学2006研；南京航天航空大学2006研；上海交通大学2006研答答：帕累托最优状态也称为帕累托最适度、帕累托最佳状态或帕累托最优原则等，是现代西方福利经济学中讨论实现生产资源的最优配置的条件的理论。由意大利经济学家、社会学家V帕累托提出，因此得名。帕累托指出，在社会既定的收入分配条件下，如果对收入分配状况的某种改变使每个人的福利同时增加，则这种改变使社会福利状况改善；如果这种改变让每个人的福利都减少了，或者一部分人福利增加而另一部分人福利减少，则这种改变没有使社会福利状况改善。帕累托认为，最优状态应该是这样一种状态：在这种状态下，任何对该状态的改变都不可能使一部分人的福利增加，而又不使另一部分人的福利减少，这种状态就是个非常有效率的状态。帕累托最优状态包括三个条件：交换的最优状态：人们持有的既定收入所购买的各种商品的边际替代率，等于这些商品的价格的比率；生产的最优状态：厂商在进行生产时，所有生产要素中任意两种生产要素的边际技术替代率都相等；生产和交换的一般最优状态：所有产品中任意两种产品的边际替代率等于这两种产品在生产中的边际转换率。如果所有的市场（产品市场和生产要素市场）均是完全竞争的，则市场机制的最终作用将会使生产资源达到最优配置。在帕累托最优这种理想的状态下，有限的生产资源得到最有效率的配置，产量最高，产品的分配也使社会成员的总体福利最大。2 2阿阿罗罗不不可可能能性性定定理理华中科技大学2003研；中国地质大学2005研；西安交通大学2009研；中央财经大学2010研答：答：阿罗不可能性定理指阿罗分析市场一般均衡时得出的一个定理。阿罗认为：用投票的方式不可能把个人的偏好集中起来，形成合乎理性的社会偏好。即在非独裁的情况下，不可能存在有适用于所有个人偏好类型的社会福利函数，这就是著名的阿罗不可能定理。阿罗不可能定理包含两项重要假设：每个人的偏好是可以排列的；每个人的偏好次序是传递的。根据这两项假设，阿罗指出，要建立一种社会福利函数必定要违反他规定的下列五项条件的一项或若干项，否则社会福利函数就无法建立。其五项规定或条件为：自由三元组条件：在所有选择方案中，至少有三个方案，对之允许有任何逻辑上可能的个人选择顺序。社会选择正相关于个人价值条件：如果某一选择方案在所有人的选择顺序中地位上升或保持不变，且没有其他变化发生，则在社会选择顺序中，这一方案的地位上升，或至少不下降。不相关的选择方案具有独立性条件：第一，任何两个选择方案的社会选择顺序仅仅依赖个人对这两个方案的选择顺序，与个人在其他不相关的备选对象上的选择顺序无关；第二，任何两个选择对象之间的社会偏好顺序仅仅依赖于个人相应的选择顺序，而与偏好强度等因素无关。公民主权条件：社会选择顺序毕竟不是强迫的。非独裁条件：选择规则不能是独裁的，即不存在这种情况：一个人的选择顺序就是社会的选择顺序，所有其他人的选择是无足轻重的。阿罗证明了不存在一个选择规则或选择程序能够同时满足上面两个假设和五个条件，这表明由个人选择合乎逻辑地转化为社会选择的过程包含巨大的困难。二、二、简简答答题题为为什什么么说说完完全全竞竞争争的的市市场场机机制制符符合合帕帕累累托托最最优优状状态态？中国人民大学1998研；北京交通大学2009研；北京师范大学2009研答答：（1）帕累托最优状态是用于判断市场机制运行效率的一般标准。帕累托最优状态是指不可能存在资源的再配置使得在经济社会中其他成员的境况不变的条件下改善某些人的境况。一个经济实现帕累托最优状态，必须满足三个必要条件：任何两种商品的边际替代率对于所有使用这两种商品的消费者来说都必须是相等的。任何两种生产要素的边际替代率对于任何使用这两种生产要素的生产者来说都必须是相等的。任何两种商品对于消费者的边际替代率必须等于这两种商品对于生产者的边际商品转换率。（2）在完全竞争的市场结构条件下，如果经济当事人的行为满足连续性的假设，那么，当经济系统处于一般均衡状态时，帕累托最优状态的必要条件都通过一般均衡的价格比表示出来，从而使得这些条件得到满足。可见，完全竞争的市场结构可以实现帕累托最优状态。一般说来，消费者总是追求效用最大化，生产者总是追求利润最大化，这样市场的完全竞争结构必然能够实现帕累托最适度状态所需要的三个条件。在经济学家看来，完全竞争市场之所以能成为满足帕累托最适度的条件，可以从满足帕累托最适度的三个必要条件分别加以说明。从交换最适度的必要条件来看，在完全竞争条件下，每种商品的价格对所有的消费者来说都是相同的，是既定不变的。消费者为了追求效用最大化，一定会使其消费的两种商品的边际替代率等于其价格比，既然相同的商品的价格对所有的消费者来说都是相同的，那么，每一消费者购买任何两种商品的数量必使其边际替代率等于全体的消费者所面对的共同的价格比率，因此，就所有消费者来说，任何两种的边际替代率必定相同。从生产最适度的条件来看。在完全竞争的条件下，任一要素的价格对任一产品生产者都是一样的，是既定不变的，生产者为了追求利润最大化，一定会使其使用的任一组生产要素的边际技术替代率等于它们的价格比率。既然相同的要素对所有的产品生产者都是相同的，那么每一个生产者购买并使用的任何两种要素的数量必使其边际技术替代率等于全体生产者所面对的共同的价格比，因此，就所有的产品生产者来说，任何一种生产要素的边际技术替代率必定相同。从生产最适度与交换最适度相结合的条件来看，任何两种产品生产的边际转换率即为两种商品的边际成本之比，每一消费者对任何两种商品的边际替代率等于其价格比。而在完全竞争条件下，任何产品的价格等于边际成本，因此，对于任何两种产品来说，其生产的边际转换率等于任何消费者对这两种商品的边际替代率。综上所述，在完全竞争条件下，帕累托最优的三个必要条件都可以得到满足。换而言之，在完全竞争的市场机制作用下，整个经济可以全面达到帕累托的最优状态，这样的经济必定是最优效率的经济。（3）帕累托最优状态的分析是经济学论证“看不见的手”的原理的一个重要组成部分，它用帕累托标准验证了完全竞争市场的效率。但是，完全竞争符合帕累托最优标准表明的含义仍然受到严格的完全竞争市场的假设条件的限制。在现实经济中，任何一个条件遭到破坏都将引起帕累托效率的损失。所以说，有关完全竞争市场实现帕累托最优状态的证明只具有数学的意义。三、三、计计算算题题1 1李李四四（A A）和和王王五五（B B）的的效效用用函函数数分分别别为为 ，李李四四和和王王五五对对 和和 两两种种商商品品的初始的初始拥拥有量分有量分别为别为 ，。（1 1）在他）在他们们的初始的初始拥拥有状有状态态下，李四和王五下，李四和王五 与与 之之间间的的边际边际替代率各是多少？替代率各是多少？（2 2）如果他）如果他们们能能够进够进行自由交行自由交换换，他，他们们会交会交换吗换吗？如果会，他？如果会，他们们将提供哪些商品将提供哪些商品进进行交易，行交易，为为什么？什么？（3 3）请请找出找出竞竞争性均衡价格。（令争性均衡价格。（令 ）上海财经大学2009研解：解：（1）李四 与 之间的边际替代率 ，王五 与 之间的边际替代 。（2）如果他们能够进行自由交换，他们必然会交换，李四将用自己的 来交换王五的 ，因为李四的边际替代率小于王五的边际替代率，李四愿意用2个 换一个 ，王五愿意用18个 换1个 ，所以必然会产生交换行为。（3）竞争均衡时，有李四和王五的边际替代率相等，即 。又有约束条件：，由以上三式可以得到李四和王五最终的边际替代率为 。又 ，所以，当 时，竞争性均衡价格为 。2 2甲甲和和乙乙进进行行商商品品交交换换：甲甲拥拥有有300300个个单单位位的的商商品品 ，但但不不拥拥有有 ；乙乙拥拥有有200200个个单单位位的的商商品品 ，但但不不拥拥有有 ；甲甲用用商商品品 交交换换乙乙的的商商品品 ，已已知知甲甲的的效效用用函函数数 ，乙乙的的效效用用函函数数为为 ，试试问问甲甲和和乙乙的的ParetoPareto最最优优状状态态是怎是怎样样的？一般均衡下的价格体系和交的？一般均衡下的价格体系和交换结换结果又如何？果又如何？清华大学2005、2010研解：解：（1）设甲乙两人的消费束为：甲 ，乙 ，题设的约束条件为：帕累托有效配置的条件是：甲、乙两人的无差异曲线相切，即：于是可得：联立式可得：=因此，所有满足Pareto最优的状态的契约线为：。（2）令商品 的价格为1，商品 的价格为 ，先求甲的效用最大化条件：解得：。再求乙的效用最大化条件：解得：。由第（1）小问中解得的Pareto最优条件 ，可求得：。此时，；。也就是说，社会最终的价格体系为：商品 的价格为1，商品 的价格为1.5；交换结果为：甲消费150单位的 ，消费100单位的 ；乙也消费150单位的 ，消费100单位的 。