相似三角形的应用(精品).ppt

福建省惠安第二中学福建省惠安第二中学301班班执执 教教 者：毛有情者：毛有情 指导教师：指导教师：陈陈 婷、谢钦彬、郭东熙婷、谢钦彬、郭东熙 如图如图,铁道口的栏杆短臂长铁道口的栏杆短臂长1m,1m,长臂长长臂长16m,16m,当短臂端当短臂端点下降点下降0.5m0.5m时时,长臂端点升高长臂端点升高 m?m?oBDCA1m16m0.5m8给我一个支点我可以撬起整个地球给我一个支点我可以撬起整个地球!-阿基米德阿基米德数学史话数学史话 泰勒斯泰勒斯是古希腊的科学家、哲学家，历史上称其为是古希腊的科学家、哲学家，历史上称其为“科学之科学之祖祖”，他尤其善于把现实中的许多问题转化为数学问题来解决。，他尤其善于把现实中的许多问题转化为数学问题来解决。胡夫金字塔是古埃及金字塔中最大的金字塔。据说，一年春天，胡夫金字塔是古埃及金字塔中最大的金字塔。据说，一年春天，泰勒斯来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他一个难题泰勒斯来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他一个难题“金字金字塔的高度是多少塔的高度是多少”。泰勒斯利用相似三角形的原理测出了金字塔的高。泰勒斯利用相似三角形的原理测出了金字塔的高度度.这在当时算了不起的贡献。这在当时算了不起的贡献。登录福建省教育资源公共资源服务平台，了解科学家登录福建省教育资源公共资源服务平台，了解科学家泰勒斯泰勒斯的故事。的故事。我们也学习了相似三角形的知识我们也学习了相似三角形的知识,我们我们可不可以运用相似三角形的知识来解决实可不可以运用相似三角形的知识来解决实际问题。际问题。如何如何测量学校旗杆的高度测量学校旗杆的高度ABCDEF怎么办？怎么办？方法方法1 1：利用阳光下的影子利用阳光下的影子.ABCDEF测量数据：身高测量数据：身高AC、影长、影长BC、旗杆影长、旗杆影长EF.找相似：找相似：ABCDEF.ABCDEF.方法方法1 1：利用阳光下的影子利用阳光下的影子.找比例式：找比例式：怎么办？怎么办？方法方法2 2：利用标杆利用标杆.ACFEBDG方法方法2 2：利用标杆利用标杆.ACFEBDG测量数据：身高测量数据：身高AD、标杆、标杆BE、旗杆与标杆、旗杆与标杆之间距离之间距离BC、人与标杆间距离、人与标杆间距离AB.找相似：找相似：AGDBGE.AGDCGFAGDBGE.AGDCGFECBDA怎么办？怎么办？方法方法3 3：利用镜子的反射利用镜子的反射.方法方法3 3：利用镜子的反射利用镜子的反射.测量数据：身高测量数据：身高DE、人与镜子间的距离、人与镜子间的距离AE、旗杆与镜子间距离旗杆与镜子间距离AC.找相似：找相似：ADEABC.ADEABC.ECBDA 例1：如图，有一路灯杆如图，有一路灯杆AB，小明在灯光下，小明在灯光下看到自己的影子看到自己的影子DF，那么，那么（1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出）在图中有相似三角形吗？如有，请写出.（2）如果已知）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？你能求得路灯杆的高吗？ABDFC有一路灯杆有一路灯杆AB,在灯光下，小明在点在灯光下，小明在点D处测得处测得自己的影长自己的影长DF=3m,沿沿BD方向到达点方向到达点F处再测处再测得自己的影长得自己的影长FG=4m,如果小明的身高为如果小明的身高为1.6m,求路灯杆求路灯杆AB的高度的高度.ABGDFCE 课堂小结课堂小结相似三角形的应用：相似三角形的应用：1.测量高度测量高度 2.测量距离测量距离方法：测量不能到达顶部的物体的高度方法：测量不能到达顶部的物体的高度,通常用通常用“在同一时刻物高与影长的比例在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决。的原理解决。解决实际问题的一般步骤：解决实际问题的一般步骤：审题审题 构建模型构建模型 利用相似解决问题利用相似解决问题 课堂小结课堂小结主要模型：主要模型：现实生活中还有许多问题我们可以利用相似现实生活中还有许多问题我们可以利用相似三角形的知识去解决，上述题目只能算是沧海一三角形的知识去解决，上述题目只能算是沧海一粟，这就需要我们做个有心人，从数学角度学会粟，这就需要我们做个有心人，从数学角度学会发现问题，提出问题，并且尝试从不同的角度、发现问题，提出问题，并且尝试从不同的角度、不同的途径去分析问题和解决问题，不断锻炼我不同的途径去分析问题和解决问题，不断锻炼我们的思维能力。们的思维能力。课后要求课后要求登录福建省教育资源服务平台，登录福建省教育资源服务平台，完成今天的作业。完成今天的作业。本节课的学案和课件已上传本节课的学案和课件已上传平台，请下载使用。平台，请下载使用。