5应用二元一次方程组—里程碑上的数 (2).pptx

5.5 5.5 应用二元一次方程组应用二元一次方程组 里程碑上的数里程碑上的数 主讲人：李 威1.1.会用二元一次方程组解决场景中的数字问题和行会用二元一次方程组解决场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤骤.2 2.通过回答问题串体会分析复杂问题的思考方法，通过回答问题串体会分析复杂问题的思考方法，进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效数学模体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效数学模型型1 1、一个两位数，个位数字是、一个两位数，个位数字是a，十位数字是，十位数字是b，则这个两位数用代，则这个两位数用代数式表示为数式表示为 ，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示两位数用代数式表示 2 2、一个两位数，个位上的数为、一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为，十位上的数为y，如果在它们之，如果在它们之间添上一个间添上一个0 0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为为 3 3、有两个两位数、有两个两位数a和和b ，如果将，如果将a放在放在b的左边，就得到一个四位的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为数，那么这个四位数用代数式表示为 ；如果将；如果将a放在放在b的的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为为 10b+a10a+b100y+x100a+b100b+a小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行匀速行驶驶，下图是小明每隔，下图是小明每隔1 1时看到的里程情况。你能时看到的里程情况。你能确定小明在确定小明在1212：0000时看到的里程碑上的数吗？时看到的里程碑上的数吗？解：设小明解：设小明12：00时看到数的十位数字是时看到数的十位数字是x，个位数字是，个位数字是y里程碑x y里程碑xy里程碑yx0时刻时刻百位数字百位数字十位数字十位数字个位数字个位数字表达式表达式12:0013:00 14:00 xy10 x yyx10 y xxy100 x y 例：例：两个两位数的和是两个两位数的和是6868，在较大的两位数的右边接着写较小，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个已知前一个四位数比后一个四位数大四位数大21782178，求这两个两位数，求这两个两位数.分析：设较大的两位数为分析：设较大的两位数为x x,较小的两位数为较小的两位数为y y.100 x+yx+y100y+xy+x解：设较大的两位数为解：设较大的两位数为x x,较小的两位数为较小的两位数为y y，则，则x+y=x+y=6868,(100(100 x+y)-x+y)-(100(100y+xy+x)=21782178.解该方程组，得解该方程组，得y y=23=23.答：这两个两位数分别是答：这两个两位数分别是4545和和23.23.x=x=4545,在较大两位数的右边接着写较小的两位数，所写的数可表示为在较大两位数的右边接着写较小的两位数，所写的数可表示为_,_,在较大的两位数的左边写上较小的两位数在较大的两位数的左边写上较小的两位数_._.【规律方法规律方法】利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同伴与同伴交流一下交流一下.审审 清题意清题意;设设 未知数未知数x,y;x,y;找出等量关系找出等量关系;列列 出二元一次方程组出二元一次方程组;解解 方程组；方程组；检检 验；验；答答 题题.P121“议一 议”1.1.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0 0，得，得到的和为到的和为242,242,；而小亮在另一个加数后面多写了一个；而小亮在另一个加数后面多写了一个0 0，得到的和，得到的和为为341341，求原来的两个加数分别是多少？，求原来的两个加数分别是多少？解：设其中一个加数为解：设其中一个加数为x x，另一个加数为，另一个加数为y y解方程组得解方程组得x=21y=32答答:这两个加数分别为这两个加数分别为2121和和323210 x+y=24210y+x=3412.2.甲、乙两人相距甲、乙两人相距42 km,42 km,如果两人同时从两地相向而行，如果两人同时从两地相向而行，2 h2 h后相遇后相遇,如果两人同时从两地同向而行如果两人同时从两地同向而行,14 h,14 h后乙追上后乙追上甲甲,求二人的速度求二人的速度.【解析解析】设甲、乙速度分别为设甲、乙速度分别为x km/hx km/h，y km/hy km/h，根据题，根据题意得：意得：2x+2y=4214y-14x=42解方程组得解方程组得y=12x=9答：甲的速度为答：甲的速度为9 9km/hkm/h，乙的速度为，乙的速度为1 12 2km/hkm/h试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决的应用题的应用题.xy10，x2y.合作交流通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？1.1.本节课主要研究有关数字和行程问题，解题的关键是找本节课主要研究有关数字和行程问题，解题的关键是找等量关系，再根据等量关系列出方程等量关系，再根据等量关系列出方程.2.2.用二元一次方程组解应用题一般步骤有七步：用二元一次方程组解应用题一般步骤有七步：审、找、审、找、设、列、解、验、答设、列、解、验、答.作业布置：随堂练习习题5.6 T1 T2 T3 T4