高二数学排列第一课时课件.ppt

X排列（第一课时）2021/8/11 星期三11.【设置情境】【设置情境】看下面的问题：看下面的问题：问题问题1从甲、乙、丙从甲、乙、丙3名同学中选出名同学中选出2名参名参加某天的一项活动，其中加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的名同学参加上午的活动，活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？同的方法？这个问题，就是从甲、乙、丙这个问题，就是从甲、乙、丙3名同学中名同学中选出选出2名，按照参加上午的活动在前，参加名，按照参加上午的活动在前，参加下午的活动在后的顺序排列，求一共有多少下午的活动在后的顺序排列，求一共有多少种不同排法的问题种不同排法的问题2021/8/11 星期三2【探索研究】【探索研究】根据分步计数原理根据分步计数原理,有有326种不同的方法种不同的方法我们把被取的对象叫做我们把被取的对象叫做元素元素2021/8/11 星期三3问题问题2:从从a,b,c,d这四个字母中，每次取出这四个字母中，每次取出3个个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？根据分步计数原理，共有根据分步计数原理，共有43224种不种不同的排法同的排法.2021/8/11 星期三4abcabdacbacdadbadcbacbadbcabcdbdabdccabcadcbacbdcdacdbdabdacdbadbcdcadcb由此可以写出所有的排列：由此可以写出所有的排列：2021/8/11 星期三52排列的概念：排列的概念：一般地，从一般地，从n个不同元素中个不同元素中取出取出m（mn）个元）个元素（这里的被取元素各不相同），按照素（这里的被取元素各不相同），按照一定的顺序一定的顺序排成一列，叫做从排成一列，叫做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的个元素的一个排列一个排列按一定的顺序排列（与位置有关）按一定的顺序排列（与位置有关）（2）两个排列相同的充要条件：）两个排列相同的充要条件：元素元素完全相同完全相同;元素的排列顺序也相同元素的排列顺序也相同说明：说明：（1）排列的定义包括两个方面）排列的定义包括两个方面:取出元素取出元素;2021/8/11 星期三6判断下列问题中哪些是排列问题？判断下列问题中哪些是排列问题？10名学生中抽名学生中抽2名学生开会名学生开会从从1，2，3，5，7，9中任取两数相乘；若是相除中任取两数相乘；若是相除呢？呢？以圆上的以圆上的10个点为起点，且过其中另一个点的射个点为起点，且过其中另一个点的射线；若是直线呢？线；若是直线呢？从从1 1，2 2，3 3，4 4，5 5中取出中取出5 5个数组成的无重复数字个数组成的无重复数字5 5位数。位数。巩固练习：巩固练习：2021/8/11 星期三73排列数的定义：排列数的定义：从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m（mn）个元）个元素的所有排列的素的所有排列的个数个数叫做从叫做从n个元素中取个元素中取出出m个元素的排列数，用符号个元素的排列数，用符号表示表示注意：注意：排列数是指排列的个数，是一个数，而排列数是指排列的个数，是一个数，而不表示具体的排列不表示具体的排列2021/8/11 星期三84排列数公式及其推导：排列数公式及其推导：由分步计数原理完成上述填空共有由分步计数原理完成上述填空共有种填法种填法2021/8/11 星期三9=，求求以按依次填以按依次填m个空位来考虑个空位来考虑由此，求由此，求可以按依次填可以按依次填3个空位来考虑，个空位来考虑，=，3nA2021/8/11 星期三10（1 1）公式特征公式特征：第一个因是：第一个因是 n,n,后面每后面每一个因数比它前面一个少一个因数比它前面一个少1，最后一个因，最后一个因数是数是n-m+1,共有共有m个因数个因数（2）全排列全排列：当：当n个不同元素全部取出的一个不同元素全部取出的一个排列叫做个排列叫做n个不同元素的一个全排列个不同元素的一个全排列全排列数：全排列数：（叫做（叫做n的阶乘）的阶乘）说明：说明：2021/8/11 星期三115、讲解范例：、讲解范例：例例1计算：计算：（1）;（2）；（；（3）。例例2.若若，则，则，若若则则用排列数符号表示用排列数符号表示2021/8/11 星期三126.【总结提炼】【总结提炼】排列、排列数的概念排列、排列数的概念排列相等的充要条件排列相等的充要条件排列数公式及计算排列数公式及计算7.布置作业：布置作业：课本课本P941，2，32021/8/11 星期三132021/8/11 星期三14