平行线的性质综合应用 (6)(精品).ppt

平罗县陶乐中学 李新娟 如图，如图，AB CD，试探究，试探究 B、BOC、C 之间的数量关系？之间的数量关系？(B、BOC 、C 均为大于均为大于 0 且小于且小于 180 的角的角)问题问题 1 探究这个问题的步骤是什么？探究这个问题的步骤是什么？问题问题 2 证明的思路是什么证明的思路是什么?DCO发展问题方向一发展问题方向一问题问题 3 在引例中，在在引例中，在 AB CD 不变的情况下，改变点不变的情况下，改变点 O的位置，图形和角度会发生变化吗？的位置，图形和角度会发生变化吗？请同学们尝试画出新图形请同学们尝试画出新图形变式图形变式图形ABDCOCDBAOCDBAOAABBDDCCOO问题问题 4 请从中选择一类图形，猜想请从中选择一类图形，猜想 B、BOC、C 之间的数量关系，并证明你的结论之间的数量关系，并证明你的结论.小组合作探究并展示成果小组合作探究并展示成果问题问题 5 如何提出新问题的？如何提出新问题的？归纳提升归纳提升一个图形问题 提出新问题AB/CD不变，改变不变，改变O的位置的位置问题问题 6 是如何解决这些问题的？是如何解决这些问题的？步骤：观察、归纳、猜想、验证、证明步骤：观察、归纳、猜想、验证、证明发展问题方向二发展问题方向二问题问题 7 你能类比刚才提出新问题的过程，在引例的背景下，提你能类比刚才提出新问题的过程，在引例的背景下，提出新的探究问题吗？出新的探究问题吗？基本图形的变形基本图形的变形ABCDFEAB/CD，增加点增加点O的个数的个数AB与与CD相交相交，点，点O的个数不变的个数不变探究步骤：观察、归纳、猜想、验证、证明观察、归纳、猜想、验证、证明数学思想：分类谈论、数形结合、类比分类谈论、数形结合、类比体会：图形运动变化中的不变关系图形运动变化中的不变关系 伟大的科学家爱因斯坦说伟大的科学家爱因斯坦说“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅能是一个数学上或实验室上的为解决问题也许仅能是一个数学上或实验室上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。而且标志着科学的真正进步。”作业作业挑战自我挑战自我