试卷讲评 (3)(精品).ppt
人教2011课标版 学习目标学习目标1.1.掌握一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的概念，能准确判断一个方程是否是一元能准确判断一个方程是否是一元二次方程二次方程.2.2.记住一元二次方程的一般形式，记住一元二次方程的一般形式，能准确求出各项的系数能准确求出各项的系数.3.3.能根据实际问题的需要，能根据实际问题的需要，通过设未知数列出一元二次方程通过设未知数列出一元二次方程.1.什么是方程？什么是方程？2.什么是一元一次方程？什么是一元一次方程？复习回顾复习回顾含有含有未知数未知数的的等式等式叫方程叫方程 .通过化简，只含有一个通过化简，只含有一个未知数未知数,且含有未知数且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方一元一次方程程。通常形式是通常形式是ax+b=0(aax+b=0(a，b b为常数，且为常数，且a0a0）。）。w情景一：情景一：小明家有一块四周镶有宽度相等的花小明家有一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图边的地毯如下图,它的长为它的长为m,宽为宽为m.如果地如果地毯中央长方形图案的面积为毯中央长方形图案的面积为18m2,则花边多宽则花边多宽?5m8mw解：如果设花边的宽为解：如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案那么地毯中央长方形图案的长为的长为 m,宽为宽为 m,根据题意根据题意,可得方程：可得方程：（82x）（52x）数学化(8 2x)(5 2x)=18.w如图如图,一个长为一个长为10m的梯子的梯子斜靠在墙上斜靠在墙上,梯子的顶端距梯子的顶端距地面的垂直距离为地面的垂直距离为8m.如果如果梯子的顶端下滑梯子的顶端下滑1m,那么梯那么梯子的底端滑动多少米子的底端滑动多少米?8m10m数学化数学化w解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙m.如果设梯子如果设梯子底端滑动底端滑动x m，那么滑动后梯子底端距墙，那么滑动后梯子底端距墙 m根据题意，可得方程：根据题意，可得方程：6x672(x6)21023思考、讨论问题1和问题2分别归结为解方程 4x226x22=0 和 x212x+15=0.显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？共同特点共同特点：（1）都是整式方程都是整式方程 （2）只含有一个未知数只含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是未知数的最高次数是2二、一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是数是2的整式方程叫做一元二次方程的整式方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：通常可写成如下的一般形式：ax2bxc0 (a、b、c是已知数，是已知数，a0)。一般形式：一般形式：ax+bx+c=0(a,b,c为常数为常数,a)其中其中ax bx c a b二次项二次项一次项一次项 常数项常数项二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数对于一元二次方程一般形式中各项系数对于一元二次方程一般形式中各项系数的要求，你能够提出什么问题？的要求，你能够提出什么问题？下列方程哪些是一元二次方程下列方程哪些是一元二次方程?1.x22xyy20 2.a25a603.x22x0 4.x215.ax2+bx+c=0 6.x22x31x27.8.4y22巩固新知：（不是)（是）（是）（是）（是）（是）（不是)2、把下列方程化为一元二次方程的一般形式把下列方程化为一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x25x1(x2)(x 1)647x203x25x10 x2 x807x240317510 18 435 111 877x2 407x2 40 判断下列方程是不是关于判断下列方程是不是关于x的一元二次方程，如的一元二次方程，如果是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项果是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项（）（）3x(x+2)=4(x-1）+7（）（）（）（）（）（）（）（）2.关于关于x的方程的方程(k3)x2 2x10,当当k 时时,是一元二次方程是一元二次方程4.关于关于x的方程的方程(m21)x m1 2 x 20,当当m 时，是一元二次方程时，是一元二次方程3.当当m取何值时取何值时,方程方程(m1)x m+1+2mx+3=0是关于是关于x的一元二次方程？的一元二次方程？3m=-1=3根据题意，列出方程根据题意，列出方程：（）有一张面积为（）有一张面积为54cm2的矩形纸片的矩形纸片,将它的一边将它的一边剪去剪去5cm,另一边剪去另一边剪去2cm,恰好变成一张正方形纸片恰好变成一张正方形纸片，这个正方形的边长是多少，这个正方形的边长是多少？解：设正方形纸片的边长为解：设正方形纸片的边长为xcm,则原长方形的则原长方形的长为长为 cm,宽为宽为 cm,由题意：由题意：(x5)(x2)54(x5)(x2)随堂练习：(x4)2(x2)2 x21.从前有一天从前有一天,一个醉汉拿着竹竿进一个醉汉拿着竹竿进屋屋,横拿竖拿都进不去横拿竖拿都进不去,横着比门框横着比门框宽尺宽尺,竖着比门框高尺竖着比门框高尺,另一个另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿竿,这个醉汉一试这个醉汉一试,不多不少刚好进不多不少刚好进去了去了.你知道竹竿有多长吗你知道竹竿有多长吗?请根据请根据这一问题列出方程这一问题列出方程即 x212 x 20 0解：设竹竿的长为：设竹竿的长为x尺尺,则门的则门的宽宽 度为度为 尺尺,长为长为 尺尺,依题意得方程：依题意得方程：(x4)(x2)布置作业：自学例一60页1、2、3。
