算式谜(四年级)(4页).doc

-第 1 页算式谜(四年级)-第 2 页第第二二讲讲算式谜算式谜姓名：姓名：一、知识要点一、知识要点解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4算式谜解出后，要验算一遍。二、精讲精练二、精讲精练【例题【例题 1 1】在下面算式的括号里填上合适的数。【思路导航】【思路导航】根据题目特点，先看个位：75=12，在和的个位（）中填 2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1 的和个位是 1，因此，第一个加数的（）中只能填 6，并向百位进 1；最后来看百位、千位，6+（）+1 的和的个位是 2，第二个加数的（）中只能填 5，并向千位进 1；因此，和的千位（）中应填 8。练习练习 1 1：（1）在括号里填上合适的数。（2）在方框里填上合适的数。（3）下面的竖式里，有 4 个数字被遮住了，求竖式中被盖住的 4 个数字的和。【例题【例题 2 2】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。【思路导航【思路导航】先看个位，3 个“飞”相加的和的个位数字是 1，可推知“飞”代表 7；再看十位，3 个“腾”相加，再加上个位进来的 2，所得的和的个位是 0，可推知“腾”代表 6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的 2，所得和的个位是 0，“龙”可能是 4 或 9，考虑到千位上的“巨”不可能为 0，所以“龙”只能代表 4，“巨”只能代表 1。练习练习 2 2：-第 3 页【例题【例题 3 3】将 0、1、2、3、4、5、6 这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。【思路导航【思路导航】要求用七个数字组成五个数，这五个数有三个是一位数，有两个是两位数。显然，方格中的数和被除数是两位数，其他是一位数。0 和 1 不能填入乘法算式，也不能做除数。由于 26=12（2 将出现两次），25=10（经试验不合题意），24=8（7 个数字中没有 8），23=6（6 不能成为商）。因此，0、1、2 只能用来组成两位数。经试验可得：34=12=6=5.练习练习 3 3：（1）将 0、1、3、5、6、8、9 这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。（2）填入 1、2、3、4、7、9，使等式成立。（3）用 1、2、3、7、8 这五个数字可以列成一个算式：（1+3）7=28。请你用 0、1、2、3、4、6 这六个数字列成一个算式。【例题【例题 4 4】把“、”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。36015=152135=【思路导航】【思路导航】先从第一个等式入手，等式右边是 15，与等式左边最后一个数 15 相同，因为 0+15=15，所以，只要使 36 与 0 的运算结果为 0 就行。显然，360+15=15因为第一个等式已填“”、“+”，在第二个等式中只有“”、“”可以填，题目要求在方框中填整数，已知 3 不能被 5 整除，所以“”只能填在21 与 3 之间，而 3 与 5 之间填“”。练习练习 4 4：（1）把“、”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。9137=1001425=1762=1005147=（2）将 19 这九个数字填入中（每个数字只能用一次），组成三个等式。【例题【例题 5 5】在下面的方框中填上合适的数字。-第 4 页【思路导航】【思路导航】由积的末尾是 0，可推出第二个因数的个位是 5；由第二个因数的个位是 5，并结合第一个因数与 5 相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是 3；由第一个因数为 376 与积为 310，可推出第二个因数的十数上是 8。题中别的数字就容易填了。练习练习 5 5：在里填上适当的数。【例题【例题 6 6】在下面方框中填上适合的数字。【思路导航】思路导航】由商的十位是 1，以及 1 与除数的乘积的最高位是 1 可推知除数的十位是 1。由第一次除后余下的数是 1，可推知被除数的十位只可能是 7、8、9。如果是 7，除数的个位是 0，那么最后必有余数；如果被除数是 8，除数的个位就是 1，也不能除尽；只有当被除数的十位是 9 时，除数的个位是 2 时，商的个位为 6，正好除尽。完整的竖式是右图。练习练习 6 6：在内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。【例题【例题 7 7】下面算式中的 a、b、c、d 这四个字母各代表什么数字？【思路导航【思路导航】因为四位数 abcd 乘 9 的积是四位数，可知 a 是 1；d 和 9 相乘的积的个位是 1，可知 d 只能是 9；因为第二个因数 9 与第一个因数百位上的数b 相乘的积不能进位，所以 b 只能是 0（1 已经用过）；再由 b=0，可推知 c=8。练习练习 7 7：求下列各题中每个汉字所代表的数字。花=红=柳=绿=华=罗=庚=金=杯=盼=望=祖=国=早=日=统=一=