2022《数学广角》教学设计.docx

2022数学广角教学设计数学广角教学设计作为一名人民教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么你有了解过教学设计吗？下面是我精心整理的数学广角教学设计，希望能够帮助到大家。数学广角教学设计1教材分析“数学广角重复问题”是人教版数学三年级下册新增设的一个内容。“重复问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。学情分析学情分析：学生从一年级学习数学开始，就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把1个人、2朵花等用一个封闭的曲线圈起来表示。又如学过的分类思想实际上就是集合理论的基础。但这些只是单独的一个个的集合圈，而本节课所用的集合圈含有重复的部分，学生从没有见过。因此，教师一定要设计好探究情景，让学生经历从独立到交叉重复的过程，分散难度，使学生逐步理解图示中的不同位置所表示的不同意义，并能根据图示灵活解题。因此，本节课我没有直接利用教材中的例题进行教学，而是针对三年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图，利用集合的思想方法解决重复问题。教学目标1.知识与能力：使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图解决单的实际问题，并能用数学语言进行描述。让学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性。通过丰富、直观的游戏活动，发展形象思维，提升抽象思维能力。2过程与方法：从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。3情感态度和价值： 让学生在主动参加数学活动过程中，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。教学重点和难点1.理解集合图的各部分意义。2.掌握解决重复问题的一些基本策略。数学广角教学设计2教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册数学广角集合的内容之一。教学目标：1.知识技能目标：在具体的情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。2.数学思考目标：能借助直观图理解题意，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。3.问题解决目标：（1）.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。（2）.渗透多种方法解决重叠问题的意识。4.情感态度目标：（1）培养学生善于观察、善于思考的能力。（2）手脑结合、学中激趣，体验合作乐趣，养成良好习惯。教学重难点：1.重点：体会集合思想，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并且能用数学语言进行描述。2.难点：对重叠部分的理解；学会用集合图来表示事物之间的关系。教学方法：观察法、分析法、讨论法、操作法、直观演示法、尝试法。学法指导：1.借图观察、分析、讨论、交流、操作。2.大胆尝试用集合图来表示事物之间的关系，敢于发表自己的见解。教具准备：多媒体课件、微视频、切换笔、可以活动的姓名卡片、直尺、磁铁、双面胶、5朵红花和5个五角星。一张大白纸。学具准备：常规学具、彩笔、作业本。教学过程：一、创设情境，引入新课1.激情导入，引出例题师：上课之前，我们一起来欣赏一段视频，希望同学们认真仔细的观看，随后，要回答老师的提问。请看大屏幕（课件出示奉献爱心、从小做起的微视频）师：看完这段精彩而又让人感动的画面后，你有什么想说的吗？在今后的生活中，如果遇到需要帮助的人或事，你应该怎么做呢？（各抒己见）师：同学们说的真好！那么，我们荔东小学的同学们也是一方有难、八方支援，非常有爱心。请看大屏幕：这是我校三一班其中一个小组同学向灾区“献爱心”的情况。请同学们认真仔细地观察这幅表格，你从中都发现了哪些数学信息？设计意图：激发学生学习兴趣的同时，渗透奉献爱心、从小做起，一方有难、八方支援的爱心教育。三一班某小组同学“献爱心”的情况：生1：我发现在这次“献爱心”活动中，有捐款的，还有捐物的。生2：我发现捐款的有5人，捐物的有6人。师：你能提出一个数学问题吗？生1：捐款的比捐物的少几人？生2：捐物的比捐款的多几人？生3：捐款的和捐物的一共多少人？2.设问质疑，引发冲突师：参加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？生：11人、10人、9人。师：这么一个简单的问题怎么会有这么多不同的答案呢？生：里面的同学重复了。师：哪里重复了？（李彤和任一，课件闪动。）看来这张表格不能让我们很清楚的看出一共有多少人？那你们能不能想想办法，在不改变题意的前提下，将表格中的名字作以调整，让人们很清楚的看出一共有多少人？为此，老师特意为大家准备了一个可以随意活动姓名的表格。请看黑板：（揭示黑板上的活动表格）师：下面请同学们分组讨论，如何去调整表格？二、小组交流，探究新知1.分组讨论、调整表格。（各组代表汇报、操作、展示）方案一：师：你觉得你们组这样摆有什么好处？生：把重复的两个同学摆在前面，能引人注意。师：谁都赞同他们的摆法？请把最热烈的掌声送给这个积极探索的小组。你们组的摆法的确不错，可老师还是觉得，有时还会将总人数看成11人，哪一组还有更好的摆法？（课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当我们读书的时候，眼睛从左往右看。那么，想引起人们的注意，应该把既捐款又捐物的人名移到左边。）方案二：师：哇！你们的摆法很独特，说说你们这样摆有什么好处？生：因为有两个李彤和任一，我们取下来一个李彤和任一，将剩下的李彤和任一放在中间，既表示捐款的人，又表示捐物的人，这样，很清楚的看出一共有9人。师：你们组的摆法真的很有创意，他们组的摆法你满意吗？（生生评价）授予你们小组为“勇于创新小组”。同学们，掌声鼓励。设计意图：培养学生的观察能力、分析能力、交流合作能力以及创新能力。积发学生的想象力，拓展学生的思维。（课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当你和爸爸、妈妈上街的时候，你既想牵爸爸的手，又想牵妈妈的手，你应该走到什么位置？那么，同样的道理，李彤和任一这两个同学既捐了款又捐了物，他们应该放到什么位置？）2.圈一圈。师：请同学们观察这张调整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分别把它们圈出来吗？设计意图：（不同颜色的粉笔圈出来更明显）为韦恩图的形成奠定基础。3.探究韦恩图师：为了让大家看的更清楚、更直观，请看大屏幕：（1）取消表格。表示捐款和捐物的人名单我们已经用线圈起来了，底下的表格已经没有用了，可以将它取消。（2）捐款的移到左边，捐物的移到右边。（3）线条歪歪曲曲的，将它画好就更美观了。（课件出现韦恩图）设计意图：感受韦恩图的形成过程，让学生亲身经历知识的形成过程。（4）介绍韦恩图。师：在很久以前，就有人给它起了个名字，叫韦恩图。（出现韦恩图三个字）你们知道为什么把它称作韦恩图吗？因为这是英国著名的数学家韦恩在19世纪发明的，后来，就把这样的图叫韦恩图，也叫集合图。今天，我们就一起探究有关集合的知识数学广角集合。（板书课题）设计意图：介绍课外知识，拓宽知识视野。师：同学们，我们通过自主探究、动手操作、小组讨论，将一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，经过旋转演变后，转化成这副既科学合理又形象直观的韦恩图，你们真的很了不起！师：请大家仔细观察大屏幕，回答老师的提问。4.列式计算。（1）课件分别出示韦恩图的五个部分，学生分别说出每部分所表示的含义，课件一一呈现数学信息。师：同学们看懂韦恩图了，也真正领悟到了每部分所表示的含义，并且，从中发现了这么多的数学信息，现在，你能计算出捐款和捐物的一共有多少人吗？请同学们独立解答。（2）计算板演。方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（贴答数）讨论：为什么要减2？（因为有2个人既捐款又捐物）方法二：3+2+4=9(口答) 方法三：5+4=9(口答) 方法四：3+6=9(口答)设计意图：发展学生思维，体现方法多样化。三、实践应用，巩固内化师：同学们，通过刚才的学习，我们学会了许多知识和本领，其实，利用韦恩图可以帮我们解决生活中的许多问题，我们来看看：1.举一反三（4道抢答题）2.把下面的动物填在合适的位置。3.看图填空。4.思维训练三年级有10名同学参加竞赛，其中，参加数学竞赛的有5人，参加作文竞赛的有6人。（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？（2）只参加数学竞赛的有几人？（3）只参加作文竞赛的有几人？设计意图：有梯度的练习题有利于不同层次的学生均有收获。举一反三抢答题强调重点，内化知识；思维训练题求重叠部分，培养学生的逆向思维，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。四、总结质疑，自我提高1.学生说这节课的收获并质疑2.互相评价、共同提高（自评 互评 生评师 师评生）师：同学们，你们课堂上，善于观察、认真思考、踊跃发言、敢于创新。表现得非常出色！通过自主探究、小组交流学到了很多关于集合的知识，下面，有请获得红花和红星奖励的小朋友上台。红花站左边、红星站右边。引发冲突：两种都有的学生应该站哪？（中间）请观察这一排同学，回答问题：1.获得红花奖励的指哪些同学？2.获得红星奖励的指哪些同学？3.既获得红花奖励又获得红星奖励的指哪些同学？4.只获得红花奖励的指哪些同学？5.只获得红星奖励的指哪些同学？6.获得红花奖励和红星奖励的一共有多少人？设计意图：内化集合知识；实现评价方法的多元化和评价方式的多样化；渗透养成良好学习习惯的思想教育。五、作业布置，知识升华我是小小设计师。（课后作业）请以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，设计一个集合图。大胆尝试吧！只要我们能在知识的海洋里成风破浪、历练出一身好本领，一定会设计并创造出一个属于自己的精彩人生！设计意图：给学生一个开放的空间，以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，让学生自主探索，自己设计出集合图。充分地利用韦恩图，让他们明白韦恩图在平时生活中也是非常有用，同时，培养了学生的创造能力。六、板书设计，凸显重点（体现学生的主体地位）数学广角集合（1）活动表格（移动过程让学生经历韦恩图的产生过程）捐款（2）计算板演（体现方法的多样性）方法一：5+6-2=9(人)方法二：3+2+4=9(人)方法三：5+4=9(人)方法四：3+6=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。数学广角教学设计3教学目标：1知识能力目标：通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数初步培养有序地全面地思考问题的能力。培养初步的观察、分析、及推理能力。2情感态度目标： 感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同教学准备：多媒体课件、数字卡片、教学过程：一、创设情境，引发探究同学们都说喜欢去郊游，今天老师就带同学们去数学广角逛逛（揭示课题：数学广角）师：让我们唱着歌一起出发吧！（课件播放歌曲，教师带着同学一块做动作）二、动手操作、探究新知1、初步感知排列师：数学广角到了，我们先去数字宫瞧瞧，同学们看见了什么？生：数字1和2师：你看到这两个数字宝宝你想到了什么呢？生1：我想到1+2=3师：还有吗？生2：2-1=1师：其他同学有没有别的想法？生3：我想到了12和21师：有的想到加法计算、有的想到减法计算、有的还想到1和2还可以组成新的数，小朋友们真棒，说说这是一个几位数是怎样得到的？生：有个位和十位。师：说得很好（教师在黑板上边写）我们在十位上写上1，个位就剩下2；我们在十位上写上2，个位就剩下1，所以1和2可以组成两个两位数。这时数字3也来凑热闹了，数字3问：“我们三个数字能组成几个两位数呢？请同学们仔细的想一想，想好了把小手举好，悄悄地告诉老师。（学生想，老师走下去听意见。有说3个的，4个的，6个的）师：说3个的你说说到底是哪三个？生：13、32、21师：你说是4个，你来告诉大家是哪四个？生：13、12、23、31、32师：说6个的来说说你找到的。生：13、31、23、32、12、21师（故作疑惑状）：那到底谁的答案是正确的呢？老师请来了好帮手（举起数字卡片）来帮忙，请你们摆一摆，看看摆出几个两位数。比比哪组合作得又好又快。（学生操作）师：谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数？有4种情况：情况一：只摆了4个的。情况二：摆了6个，但是杂乱无章的摆的情况三：先选两个数字组成一个两位，然后交换位置得到另一个两位数，也摆了6个。情况四：先把一个数字放在十位，再把剩下的两个数字放在个位。摆出6个两位数。2、合作探究排列师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？师：哪个小组愿意来汇报？生1：我摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。（生汇报，师板书）生2：我先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13，我接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23，最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书）生3：我先把数字1放在个位，再把数字2和3分别放在十个位，分别组成21和31，我接着把数字2放在个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32，最后把数字3放在个位，数字1和2分别放在十位，分别组成了13和23，这样也不会漏也不会重复了！（这种方法能想到的可能比较少）学生汇报，老师板书师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，如果能按照一定的顺序排列，就能做到不重复，不遗漏。 （板书：有序的，不重复，不遗漏）3感知组合师：同学们刚才排数排得很好。老师祝贺你们（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。老师和××握了几次手？生：一次。师：我和××也握了几次手？生：一次。师：如果我们三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？生1：6次。生2：3次。生3：4次师：到底几次，四人小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动）（请2组小朋友汇报）（请这2组上台表演握手）师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问，排数时用3个数字可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？结论：两个数字交换位置可以组成新的两位数，两个人握手交换位置还是这两个人，只能算一次，所以三个不同的数字组合成两位数，能组成六个不同的两位数，而三个人，每两个人握手只能握三次。三、拓展应用，深化探究（过渡，同学们真棒，用自已的智慧解决了问题，现在老师让大家进行一次免费抽奖你们愿意参加吗？）1、抽奖师：好，现在我们来抽奖了，同学们都想中奖吗？（想） 我给你们透露点信息：中奖号码就是从这2、5、7、8四个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？每个同学都有中奖的机会哦。生：猜25，28，78师：看来，可能中奖的号码有很多个。（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，“有同学写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个”“你是先固定最前面一位数？”）师：写好了吗？（请一位同学汇报）把你认为最有可能中奖的一个号码圈起来。（学生圈）老师选最认真的一个同学来抽奖。学生先按键一下（课件）中奖号码的最前面一位数出来了，是2，那中奖号码可能是？ 25、27、28。再按以一下。中奖号码是？师：你中奖了吗？如果你中奖了，请到老师这领奖品。2、付钱师：现在我们去游艺宫看看！（课件：欢迎到游艺宫，门票每人5元）同学们带钱了吗？生：没有师：没关系，老师帮你们先垫上。假如你身上有这么多钱（课件显示：5个一元硬币，2张2元纸币，1张5元纸币。）你会怎样付门票的钱呢？学生小组讨论后，说不同的拿法：生1：我拿的是1张5元的纸币。生2：我是这样拿的，2张2元1个1元硬币。生3：也可以这样拿，1张2元3个1元硬币。生4：还可以这样拿，5个1元的硬币。师：真了不起！想出了这么多种方法，（课件显示四种拿法）有重复或遗漏的吗？生：（观察后）没有3、搭配衣服师：好，那我们就进游艺宫观看时装表演了。（出示课件：欢迎到游艺宫观看时装表演，这四件衣服有几种不同的穿法呢?）师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。师：刚才这位小朋友用衣服配裤子，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？生：可以用裤子配衣服，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。师：对，是四种配法（课件显示四种配法）四、总结延伸，畅谈感受师：同学们，由于时间关系，我们该回家了！刚才，我们去哪里玩了！数学广角。数学广角好玩吗，有趣吗，你都看到了什么？有什么收获吗？生1：我学得真高兴啊，我学到了怎样排列数字。生2：我也很高兴，我学到了排列时有好的方法能让我们既不漏掉也不重复。师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题。老师马上就要和同学们分开了，你们舍得老师吗？如果你们以后想老师了，就可以打电话给，老师电话号码是8606？生：怎么后面3个数字没有啊？师：那就要同学们动动脑筋了，可以给你们个小提示：（课件显示：后面的三个数是由1、2、4组成的）猜猜看，猜对了老师的电话就会响哦！数学广角教学设计4单元教学目标：1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学时数：4课时数学广角植树问题（一）第一课时教学内容：教科书第117页118页的例1、例2教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点、难点：教具：挂图、直尺教学过程：一、创设情境，引入课题1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫间隔。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。2、举例说出生活中的间隔到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？今天，我们就来学习有趣的植树问题。（一）出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？1）同桌相互讨论。2）有线段图表示你的方法3）学生汇报4）引导总结：两端要栽的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数=间隔数+15）在线段图上，又有怎样的关系呢？点数=间隔数+16）这个问题应是：1005=20（个）间隔数20+1=21（棵）棵数巩固练习（一）书第118页的做一做独立完成，指名反馈。（二）出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？1）读题，理解题。2）分组看图讨论。3）尝试列式计算。4）交流：603=200间隔数两端不栽树：201=19（棵）192=38（棵）5）质疑：为什么减1？为什么乘2？比较例1与例2的不同？小组讨论，再交流例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。巩固练习二：教科书第119页做一做1、2题学生独立完成，集体反馈。三、本课小结：通过今天的学习，你有什么收获？数学广角教学设计5一、谈话导入：师：新学期开始班里来了一对双胞胎兄弟，哥哥叫大壮，弟弟叫小壮，（出示图片）你能分出谁是哥哥谁是弟弟么？为什么？（学生可能回答不能，因为他们长的一模一样）二、探索新知1、做出判断师：现在其中的一个说：“我不是哥哥。”现在你能指出谁是哥哥，谁是弟弟吗？2、说明理由你为什么做出这样的判断？先在小组内交流，然后班内汇报。3、小结师：（小结同学们推理的过程）刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟。这就是我们今天要学习的简单推理（板书课题）。4、找气球师：推理在生活中有非常广泛的用途，生活中有许多事情需要我们根据已知的条件对事件进行推断。为了庆祝元旦小明、小红、小芳每人从家里带来了一个气球，（出示三位小朋友及红、黄、蓝三个气球）小明说我的气球是红色的，小红说我的气球不是蓝色的。根据他们的对话你能说出小明、小红、小芳各拿来了哪一个气球吗？学生判断并说明理由。三、拓展应用1、可以在完成课本101页的第3、4题的基础上完成下列有趣的题目。2、这三组影子分别是哪组积木的投影？请连线，并说明为什么？3、红圈中的积木和哪块积木拼合，才能成为一个和左图一样的正方体？4、小熊、小狗、小兔的箱子分别装有相同大小的铁块、木块、棉花。你在看过跷跷板之后，能说出每人的箱子里都装有什么吗？为什么？四、课堂总结今天这节课有意思吗？为什么呀？你有什么收获？教学目标1使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2培养学生初步的观察、分析及推理能力。3初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。数学广角教学设计6第二课时教学内容：教科书第120页的内容知识目标：通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地考虑问题；能力目标：让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。情感目标：通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。教（学）具准备：长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练习纸。教学过程：一、复习铺垫同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：两端都种只种一端两端都不种棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。二、引入新课：前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今天要重点来讨论的内容封闭路线上的植树的规律1、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？我们自己动手种一下就知道了。1）、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的.圆上种几棵数（棵树任你自己决定），边种边数：种了几棵，把圆分成了几段？2）、学生以小组为单位操作；3）、交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？4）、初步概括：你们发现了什么规律？（在圆形路线上植树，棵数=段数）2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步研究。1）、出示长方形空地题目我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法？2）、四人小组讨论，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来（建议：公共角上的树用圆点表示，其他的用长点表示）；教师巡视指导；3）、学生交流：说说你们小组是怎么种的？种了几棵？把长方形分成了几段？得出：种植路线是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。4）、出示教科书第120页的例3，让学生先独立思考，再讨论解决。5）、展示不同的解决问题的方法，集体讨论判断正误3、研究在其他封闭图形上种树：A、你还想在什么封闭路线上种树？（指名回答）B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上种树，边种边数：种了几棵？分成了几段？C、小组交流。4、得出规律：在封闭路线上植树：棵数=段数（板书）5、联系：它和非封闭路线上的哪种情况相同？（告诉学生事物就是这样相互联系的！6、质疑问难：大家还有什么疑问吗？如果在不规则的封闭路线上植树，棵数和段数是否相同？三、尝试练习：练习第121页的做一做上的习题学生尝试练习，交流，指名板书解题方法。四、课堂小结。这节课你最大的收获是什么？第三课时课题：围棋中的数学问题教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。教学目标：1借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；2初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。情感与态度目标：通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。教具准备：33格、44格、55格方格纸、围棋子若干粒、44格条形吹塑纸贴在地下。课前准备：课桌围成回字形。教学过程：一、情境导入（课件出示）猜谜：十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。（打一棋类名称）设计意图：用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。培养学生良好的兴趣爱好。二、探索新知1教学每边摆放3粒棋子的方法。（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？（2）抢答：读题后，让学生口算出答案。（学生可能会出现多种答案。）（3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。（4）汇报交流（着重请学生说出方法。）可能会出现以下方法：322824833183448直接点数。教师表扬学生的创新摆法，并奖励智慧星。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）2教学每边摆放4粒棋子的方法。（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。（3）游戏：让一学生当小老师，其余学生当围棋子，请小老师邀请围棋子按上题要求站在老师设计的大棋盘上。设计意图：这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。（4）汇报交流（着重请学生说出方法）教师随学生回答，用课件出示摆放方法。（5）你们最喜欢哪种方法？为什么？3教学每边摆放5粒棋子的方法。（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。（3）汇报交流。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）（4）你们最喜欢哪种方法？和同桌说一说。设计意图：让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身经历的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。三、总结规律（1）师：你觉得再用棋子摆，方便吗？你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？（小组合作完成）每边放的个数最外层总数345618你发现了什么规律：_（2）教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？（2）总结规律：教师随着学生的回答板书：间隔数边数最外层的总数（3）学生根据规律，独立完成例3。三、运用规律1如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？拓展思维：如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？（集体口答）2做第121页第三题数学广角教学设计7教材分析：“简单推理”是二年级下册“数学广角”中的内容，教材通过学生日常生活中最简单的事例，培养学生的逻辑推理能力，将数学思想方法渗透到解决实际问题中，本节课不仅是一节有趣实用的活动课，还是一节思维的训练课。例1的教学，让学生学会根据已知的条件进行简单的判断得出结论，通过生动有趣、形式多样的猜测、推理等游戏，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。教学目标：1、通过日常生活中的最简单的事例 让学生进行分析、推理得出结论，感受简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。2、培养学生初步观察、分析与推理的能力以及有顺序地、全面思考问题的能力。3、体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。教学重、难点：培养学生分析、推理的思维过程及有顺序地、全面思考问题的能力教学过程：一、情境引入1、做游戏，猜一猜。师：小朋友们今天这节课我们来做个游戏好吗？老师的手心有一枚1元的硬币，你们猜猜在哪只手心？学生猜测。教师提示：不在左手。学生再猜。师：说说你是怎样猜的？师：对，这就说明我们在猜的时候不能漫无目的地随便猜，而要根据所给条件猜。像这样根据已经知道的条件，通过我们的分析，逐步推出结论的思维过程在数学上称为推理。2、教师板书课题：数学广角推理二、探索新知1、数学乐园同学们，今天我们一起去数学乐园玩一玩吧。咦，打开数学乐园的大门需要密码，小朋友们快来猜一猜吧，你猜对了吗？哇，打开了，小朋友们，你真棒！数学乐园里有好多有趣的题目，我们一起来比比，谁猜的最快吧！（课件出示）小结: 两种情况的推理，只需一个相关的提示，一种情况不是的，那就是另一种情况。2、教学例1，展示课件。出示：有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红说：我拿的是语文小丽说：我拿的不是数学书师：请猜一下小刚拿的是（ ）书小丽拿的是（ ）书(要求：1.把你的想法用你喜欢的方式记录下来，如写一写、连一连、画一画. 2.和同桌交流分享你的方法。)师：说说你是怎样想的。汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。如可以这样想“先根据.可以确定.再.最后.”引导学生用不同的方式来推理。可能有学生会说：把人名和书名写成两行，再连线。可能也有学生会用列表法。师：以上的方法中你最喜欢哪种？小结：两种情况的推理，只需一个相关的提示，想“不是什么，就是什么”推出结果。 三种情况的推理,需要两个相关的提示，要先确定一种，再变成两种情况的推理。三、应用提升。完成教材第109页“做一做”1、出示教材小狗图文。宠物店有三只可爱的小狗，欢欢、乐乐、和笑笑。它们今天称了体重，你能根据题中给出的提示猜出下面的小狗分别叫什么名字吗？引导学生理解题意。小组讨论、交流反馈。2、完成“做一做”第2题。独立思考，小组交流，集体订正。四、律动游戏五、课堂小结这节课我们上得真愉快！通过这节课的学习，你们都学会了什么呢？板书设计:数学广