因式分解专题复习讲义(4页).doc

-因式分解专题复习讲义-第 4 页因式分解专题复习【知识回顾】1、下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）（A） （B） （C） （D）2、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A. B. C. D. 一、 提公因式法（1）提公因式法： 提取的公因式应是各项系数的最大公因数（系数都是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。当某一项全部提出时，括号内加1；当第一项系数为负数时，一般提取此负号。 【例题辨析】1、把多项式8a2b3c16a2b2c224a3bc3分解因式，应提的公因式是( ) A.8a2bc B. 2a2b2c3 C.4abc D. 24a3b3c32、因式分解后是( ). A.22002 B.2 C.22002 D.13、多项式的公因式是（ ）A、a、 B、 C、 D、二、 公式法1、 平方差公式：2、 完全平方公式：【例题辨析】1、下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ）（A） （B） （C） （D）2、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )（A）4x21 （B）4x24x+1 （C）x2xyy2 Dx2x3、把多项式分解因式，结果正确的是（ ）A B C D4、若是完全平方式，则的值等于_。 5、，则=_ ； =_。 6、若则= 。 7、如果( ). A.B.C.D.8、分解因式：（1） （2） 三、 分组分解法：（1） （2） （3） （4）【归纳总结】归纳1、因式分解注意：1. 因式分解的对象是多项式； 2. 因式分解的结果一定是整式乘积的形式； 3. 分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止； 4. 公式中的字母可以表示单项式，也可以表示多项式； 5. 结果如有相同因式，应写成幂的形式； 6. 题目中没有指定数的范围，一般指在有理数范围内分解；归纳2、因式分解的一般步骤是： 通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“变”的步骤。即首先看有无公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前两个步骤都不能实施，可用分组分解法，分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解；四、 十字相乘法（一） 二次项系数为1：【例题辨析】1、 分解因式（1） = （2） = （3） = （4） = （5） = （6）= （7） = 五、分解因式（展开变换）：（1）a(a+2)+b(b+2)+2ab （2） x(x-1)-y(y-1) 五、代数式求值1、 已知，求 的值。2、若x、y互为相反数，且，求x、y的值3、已知，求的值