鸽巢问题习题(有答案)-数学六年级下册第五单元数学广角鸽巢问题第一节人教版(5页).doc

-第 1 页鸽巢问题习题鸽巢问题习题(有有答案答案)-数学六年数学六年级下册第五单元级下册第五单元数学广角鸽巢问数学广角鸽巢问题第一节人教版题第一节人教版-第 2 页第第五章五章数学广角数学广角第第 1 1 节节鸽巢问题鸽巢问题测试题测试题一、填空一、填空1把一些苹果平均放在 3 个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表：2研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”至少放入物体数的求法是用物体数除以（）数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于（）；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于（）。3箱子中有 5 个红球，4 个白球，至少要取出（）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（）个才能保证有 2 个白球。4“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。5将红、黄、蓝三种颜色的帽子各 5 顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子有两种颜色，至少应取出（）顶帽子；要保证三种颜色都有，则至少应取出（）顶；要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出（）顶。二、选择二、选择1把 25 枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。A.6B.7C.8D.92某班有男生 25 人，女生 18 人，下面说法正确的是（）。A.至少有 2 名男生是在同一个月出生的B.至少有 2 名女生是在同一个月出生的C.全班至少有 5 个人是在同一个月出生的D.以上选项都有误3某班 48 名同学投票选一名班长（每人只许投一票），候选人是小华、小红和小明三人，计票一段时间后的统计结果如下：-第 3 页规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得（）票才能当选？A.6B.7C.8D.94学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二（2）班 52 名同学到体育器材室拿球，每人最多拿 2 个（可以一个都不拿），那么至少有（）名同学拿球的情况完全相同。A.8B.6C.4D.25如图，在小方格里最多放入一个“”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“”，那么在这九个小方格里最多能放入（）个“”。A.4B.5C.6D.7【参考答案】【参考答案】一、填空一、填空1考查目的：考查目的：简单的抽屉原理。答案：答案：解析解析：解决此类抽屉原理问题的一般思路为：放苹果最多的抽屉至少放进的个数=苹果个数除以抽屉数所得的商+1（有余数的情况下）。2.2.考查目的：考查目的：解决简单抽屉原理问题的一般思路。答案：答案：抽屉；商；商+1。解析解析：重点考查学生的归纳概括能力，加深对已学知识的理解。根据简单的抽屉原理：把多于个的物体放到个抽屉中，至少有一个抽屉里的东西的个数不少于 2；把多于（乘以）个物体放到个抽屉中，至少有一个抽屉里有不少于（）个物体。3.考查目的：考查目的：灵活运用抽屉原理的知识解决问题。答案：答案：6；7。解析解析：把两种颜色分别看作 2 个抽屉，考虑最差情况，5 个红球全部取出来，那么再任意取出一个都是白球，所以至少取出 6 个才能保证两种颜色的球都有；要保证有 2 个白球，在取完所有红球的情况下再取 2 个即可。4.考查目的：考查目的：排列与组合的知识；抽屉原理。-第 4 页答案：答案：7；11。解析解析：在已知的四种水果中任意选择两种，共有 6 种不同的选择方法，那么至少要有 7 个小朋友才能保证有两个人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么共有 10 种不同的选择方法，至少要有 11 个小朋友才能保证有两人拿的水果相同。5.考查目的：考查目的：综合运用抽屉原理的知识解决问题。答案：答案：6；11；4。解析解析：解答此题的关键是从极端的情况进行分析。假设取出的前 5 顶都是同一种颜色的帽子（把一种颜色取完），再取一顶就一定有两种颜色；（2）假设前 10 次取出的是前两种颜色的帽子（把两种颜色的帽子取完），再取出一顶，就能保证三种颜色都有；（3）把三种颜色看作三个抽屉，保证取出的帽子中至少有两个是同色的，至少应取 4 顶。二、选择二、选择1.考查目的：考查目的：简单的抽屉原理。答案：答案：B。解析：解析：把大三角形中包含的 4 个小三角形看作 4 个抽屉，把 25 枚棋子放入其中，那么每个“抽屉”放入的物体数 254=61，所以不管怎么放，总有一个小三角形里至少放入 6+1=7（枚）棋子。2.考查目的：考查目的：用抽屉原理的知识解决实际问题。答案：答案：B。解析：解析：一年有 12 个月，因为 2512=21，2+1=3，所以至少有 3 名男生是在同一个月出生的；1812=16，1+1=2，至少有 2 名女生是在同一个月出生的；4312=37，3+1=4，全班至少有 4 个人是在同一个月出生的。3.3.考查目的：考查目的：抽屉原理的实际应用。答案：答案：C。解析：解析：根据题意一共 48 票，已经计了 30 票，还有 48-30=18 票没计。现在小华得了 13 票，小红得了 10 票，只要小华得到的票数比小红多 1 票就能当选。（18-3）2=71，7+1=8，所以小华至少还要得 8 票才能当选。4.考查目的：考查目的：抽屉原理知识的综合应用。答案：答案：B。-第 5 页解析解析：解决此题的关键是先求出抽屉数。根据“每人最多拿 2 个（可以一个都不拿）”共有 10 种不同的拿法，将其看作 10 个抽屉，则有 5210=52，5+1=6（人）。即至少有 6 名同学拿球的情况是完全相同的。5.考查目的：考查目的：抽屉原理的变式练习。答案：答案：C。解析解析：因为同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“”，且使小方格里的“”最多，所以每行每列都有 2 个“”，同时保证正方形的对角线上不同时出现三个“”即可（详见下图）。