高中物理知识点总结：匀速圆周运动、向心力、向心加速度(8页).doc

-第 1 页高中物理知识点总结：匀速圆周运动、向心力、向心加速度-第 2 页一.教学内容：第一节 匀速圆周运动第二节 向心力、向心加速度细解知识点：一、匀速圆周运动1.匀速圆周运动：相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。2.描述圆周运动的物理量：（1）线速度的定义：线速度的大小（即线速率）为做圆周运动的物体通过的弧长跟所用时间的比值，物体在圆弧上各个点处线速度的方向为圆弧上该点的切线方向。（2）讨论：a：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间 t 增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s 与 t 的比值越大，物体运动得越快。b：线速度1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。3）线速度的大小。4）线速度的方向在圆周各点的切线方向上。结论：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。（3）角速度的定义：做圆周运动的物体与圆心的连线（即半径）转过的圆心角角度跟所用时间的比值。（4）讨论：1）角速度是表示角度改变快慢的物理量-第 3 页2）角速度计算公式为：=/t3）角速度的单位是 rad/s4）对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的（5）周期、频率和转速1）周期 T：沿圆周运动一周所用的时间。2）频率 f：单位时间内运动重复的次数。3）转速：单位时间内转动的圈数。（6）几个物理量间的关系1）当 v 一定时，与 r 成反比2）当一定时，v 与 r 成正比3）当 r 一定时，v 与成正比二、向心力 向心加速度1.向心力概念的建立引例：在光滑水平桌面上，做演示实验一个小球，拴住绳的一端，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松驰状态，现在用手轻击小球，使小球做匀速圆周运动。试讨论：绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？结论：a：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。b：向心力指向圆心，方向不断变化。c：向心力的作用效果?D?D 只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。2.向心力的大小探究-第 4 页（1）向心力的大小与物体质量 m、圆周半径 r 和角速度都有关系，且给出公式：Fmr2（说明该公式的得到方法?D?D 控制变量法、定量测数据）（2）学生据推导向心力的另一表达式4.说明的几个问题：（1）由于 a 向的方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。（2）做匀速圆周运动的物体，向心力是一个效果力，方向总指向圆心，是一个变力。（3）做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。（4）当是常量时，向心加速度大小与半径成正比；当为常量时，向心加速度大小与半径成反比。【典型例题】【典型例题】例 1.如下图，小物体 A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则 A 物体的受力情况是（）A.受重力、支持力B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C.受重力、支持力、向心力、摩擦力D.以上均不正确解析解析：物体 A 在水平台上，其受重力和盘所产生的向上的支持力是一对平衡力，另外还受到一个向心力的作用才能做圆周运动，这个向心力实际上是摩擦力。所以 A 错，B 正确。因为这个摩擦力就是向心力而不是两个力，所以 C 错。D 因为 B 的正确而错误例 2.如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心 O 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（）A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心-第 5 页B.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C.因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同D.因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反解析解析：从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参照物，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心。从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力。由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心。所以，正确选项为 B。之间关系的两种不同形式，并应正确理解其含义。由于 A、B 轮由不打滑的皮带相连，故 vA=vB。所以B=C。所以有 A：B：C=3：2：2，vA：vB：vC3：3：4。故 aA：aB：aC=9：6：8。点拨：点拨：（1）做圆锥摆运动的物体，所受的合外力提供向心力，因而物体处于非平衡状态。（2）圆锥摆周期 T 与摆线长度 L 的大小没有直接关系，与摆线和竖直方向夹角的大小也没有直接关系，而只与摆球做匀速圆周运动的轨道平面离悬点的高度 hLcos有关。【模拟试题】【模拟试题】1.有一个质量为 m 的小木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为 R 的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则（）A.它的加速度为零B.它所受合力为零C.它所受的合外力大小一定、方向改变D.它所受合力大小方向均一定-第 6 页E.它的加速度恒定2.如图所示，用细线吊着一个质量为 m 的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于这个小球的受力情况，下列说法中，正确的是（）A.受重力、拉力、向心力B.受重力、拉力C.只受重力D.以上说法均不正确3.如图所示的皮带传动装置中，O 为轮子 A 和 B 的共同转轴，O为轮子 C 的转轴，A、B、C 分别是三个轮子边缘上的质点，且 RARC2RB，则三质点的向心加速度大小之比 aAaBaC 等于（）A.421B.212C.124D.4144.下图为 A、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象。其中 A为双曲线的一支，则由图线可知（）A.A 物体运动的线速度大小不变B.A 物体运动的角速度大小不变C.B 物体运动的角速度大小不变D.B 物体运动的线速度大小不变5.如图所示，长为 L 的细绳一端固定在 O 点，另一端拴住一个小球，在 O 点的正下方与 O 点相距 L/2 的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（）A.小球的线速度没有变化B.小球的角速度突然增大到原来的 2 倍C.小球的向心加速度突然增大到原来的 2 倍D.绳子对小球的拉力突然增大到原来的 2 倍-第 7 页6.小球 A 和 B 用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比 m1m231，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且 A、B 两球与水平杆子达到相对静止时（如图所示），A、B 两球做匀速圆周运动的（）A.线速度大小相等B.角速度相等C.向心力的大小之比为 F1F231D.半径之比为 r1r2137.如图所示皮带传动装置，主动轴 O1 上有两个半径分别为 R 和 r 的轮，O2 上的轮半径为 r，已知 R=2r，R=r，设皮带不打滑，问：A：B?B：C?vA：vB?vA：vC?8.一个做匀速圆周运动的物体：（1）保持其轨道半径不变，当它的转速变为原来的 2 倍时，它的线速度、向心力分别变为原来的几倍？（2）如果保持其线速率不变，当角速度变为原来的 2 倍时，它的轨道半径和所受的向心力分别为原来的几倍？9.如图所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔 O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为 m1kg 的小球 A，另一端连接质量为 M4kg 的重物 B。（1）当小球 A 沿半径 r0.1m 的圆周做匀速圆周运动，其角速度为10rad/s时，物体 B 对地面的压力为多大？（2）当 A 球的角速度为多大时，B 物体处于将要离开而尚未离开地面的临界状态？（g10m/s2）10.如图所示，两个悬于同一悬点 O，且在同一水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆 A 和 B，它们的质量相等，摆线长之比 LALB32，则两圆锥摆的周期之比TATB 为多少？【试题答案】【试题答案】1.C2.B3.A4.AC-第 8 页5.ABC6.BD7.：B1：18.（1）2 倍；4 倍（2）1/2 倍；4 倍9.（1）30N（2）20rad/s10.1：1