导数的计算练习题(7页).docx
-第 1 页导数的计算练习题导数的计算练习题-第 1 页导数的计算导数的计算第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题一、选择题1已知函数()ln(1)f xax的导函数是()fx，且(2)2f，则实数a的值为（）A12B23C34D12已知函数()f x的导函数为()fx，且满足()2(1)lnf xxfx，则(1)f（）A.eB.1C.-1D.e3若函数()f x的导函数的图象关于y轴对称，则()f x的解析式可能为（）A()3cosf xxB32()f xxxC()1 sin2f xx D()xf xex4已知函数323()23f xxxk x，在 0 处的导数为 27，则k（）A-27B27C-3D35已知函数()f x的导函数为()fx，且满足()2(1)lnf xxfx，则(1)f（）A-1B-eC1De6函数2()sinf xx的导数是（）A2sin xB22sin xC2cosxDsin2x7已知()fx是()sincosf xxax的导函数，且2()44f，则实数a的值为（）A23B12C34D18函数 f（x）=的导函数 f（x）为（）Af（x）=Bf（x）=Cf（x）=Df（x）=-第 2 页9若2()24lnf xxxx，则()0fx的解集为（）A.(0,)B.(1,0)(2,)C.(2,)D.(1,0)10已知函数3()f xx在点 P 处的导数值为 3，则 P 点的坐标为（）A、（2，8）B、（1，1）C、（2，8）或（2，8）D、（1，1）或（1，1）11下列求导运算正确的是（）A（x+x1）=1+21xB（log2x）=2ln1xC（3x）=3xlog3eD（x2cosx）=2xsinx12函数)(21xxeey的导数是()A)(21xxeeB)(21xxeeCxxeeDxxee13已知函数 sin2f xx,则6f（）A1B3C12D3214下列求导运算正确的是（）A2111xxx B21logln2xxC333 logxxxD2cos2 sinxxxx 15设函数()f x在定义域内可导，()yf x的图象如图所示，则导函数()yfx可能为（）16下列结论：若xyxysin,cos；若xxyxy21,1；若272)3(,1)(2fxxf；若3y,则0 y正确个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二、解答题二、解答题17求下列函数的导数-第 3 页（1）xey（2）xxysin2（3）ln xyx评卷人得分三、填空题三、填空题18设函数 f x的导数为 fx，且 sincos2f xfxx，则4f19已知函数 32251320165f xxxx，则 0f 20设函数()f x的导数为()fx，且2()2(1)f xxxf，则(2)f.21已知3()2(1)f xxxf，则(1)f_.22已知函数221)0()(xxfexfx，则)1(f_.参考答案参考答案1B【解析】试题分析：2()(2)21213aafxfaaxa，故选 B.考点：函数的导数.2C【解析】试题分析：函数()f x的导函数为 xf，且满足()2(1)lnf xxfx，0 x，xfxf112，把1x代入 xf 可得 1121ff，解得 11 f，故选 C.考点：（1）导数的乘法与除法法则；（2）导数的加法与减法法则.3C【解析】试题分析：A 选项中，xxfsin3)(,，图像不关于 y 轴对称排除 A 选项；B 选项中，xxxf23)(2,对称轴为,31x排除 B 选项；C 选项中,2cos2)(,xxf图像关于 y 轴对称；D 选项中1)(,xexf不关于 y 轴对称考点：1、导数运算；2、偶函数4D【解析】试题分析：函数含x项的项是xk3，其在 0 处的导数是3k27，解得：3k，而其他项求导后还还有x，在 0处的导数都是 0，故选 D.考点：导数5A【解析】-第 4 页试题分析：函数)(xf的导函数为)(xf,且满足()2(1)lnf xxfx,)0 x（,所以xfxf1)1(2)(,把1x代入)(xf 可得1)1(2)1(ff,解得1)1(f.故选 A.考点：导数的计算.6D【解析】试题分析：sinsinf xxx，根据乘法导数可有：sinsinsinsin2sincosfxxxxxxx考点：导数的四则运算。7B【解析】试题分析：由题意可得()cossinfxxax，由2()44f可得222224a，解之得12a，故选 B.考点：三角函数的求导法则.8B【解 析】解：函 数 的 导 数 f（x）=，故选：B【点评】本题主要考查函数的导数的计算，根据函数导数的运算法则是解决本题的关键9C【解析】试题分析：要使函数有意义，则0 x，2()24lnf xxxx，xxxxxxf4224222，若()0fx，则04222xxx，即022 xx，解得2x或1x（舍去），故不等式()0fx的解集为,2，故选 C.考点：导数的运算.10 D【解析】试题分析：由：3()f xx，求导；22()3,33,1fxxxx，则点 P 点的坐标为；（1，1）或（1，1）考点：导数运算.11B【解析】试题分析：因axxaln1)(log/,故正确,应选 B-第 5 页考点：求导运算法则12A【解析】试题分析：11(),22xxxxxxeeyeeyee 考点：函数求导数13 A【解析】试题分析：由题 sin2f xx，则：2cos2fxx，得：12cos(2)21662f考点：复合函数求导及三角函数求值.14B【解析】试题分析：因为211xx，所以 A 项应为211x；由11logloglnaaxexxa知 B 项正确；由lnxxaaa可知 C 项错误；D 项中，22cos2 cossinxxxxxx，所以 D 项是错误的，综上所述，正确选项为 B.考点：初等函数的导数15D【解析】试题分析：由图象得：x0 时，f（x）递减，f（x）0，x0 时，f（x）先递增再递减又递增，f（x）先正再负又正故选：D考点：利用导数研究函数的单调性16D【解析】试题分析：根据求导公式可知正确；若121x,yx 则321122yxx x，所以正确；若21(),f xx则 32fxx，所以2(3)27f ；3y为常数函数，所以0 y，因此正确的命题个数是4个，故选 D.考点：基本初等函数的求导公式.17（1）xey；（2）xxxxycossin22;（3）2ln1xxy【解析】试题分析：（1）由题意可得，xey 的导数为xey；（2）由题意可得，复合函数的求导法则，则xxxxycossin22；（3）由题意可得，复合函数的求导法则，则2ln1xxy试题解析：（1）由题意可得，xey 的导数为xey-第 6 页（2）由题意可得，复合函数的求导法则，则xxxxycossin22（3）由题意可得，复合函数的求导法则，则2ln1xxy【考点】常见的导数的求导法则运用182-【解析】试题分析：xxfxfsincos2，而12sin2cos22ff，所以 xxxfsincos，24sin4cos4f，故填：2.考点：导数192016【解析】试题分析：201626752xxxf，所以 20160 f，故填：2016.考点：导数200【解析】试题分析：因为2()2(1)f xxxf，所以()22(1)fxxf，令1x，得(1)22(1)ff，解得 12f ，则 24fxx，所以 22 240f 考点：导数的运算；函数值的求解213【解析】试题分析：32()2(1)321132113f xxxffxxffff 考点：函数求导数22e【解析】试题分析：21()(0)01012xxf xefxxfxefxfef，令0 x 得 01f所以(1)fe考点：函数求导数
