对口升学数学模拟试题(6页).doc
-第 1 页对口升学数学模拟试题-第 2 页对口升学数学模拟试题班级姓名一、选择题（50 分）1 设 U=2,3,a2+2a-3，A=|a+1|,2，UA=5，则 a=（）A2B-3 或 1C-4D-4 或 22对任意实数 a，b，c，给出下列命题：“ba”是“bcac”充要条件；“5a是无理数”是“a 是无理数”的充要条件“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a0 时，xf=x(x+1)，当 xb1，那么下列不等式中成立的是()(A)ba22loglog(B)ba2121(C)0.3a0.3b(D)ba2.02.0loglog7在等比数列an中，a1、a5是方程 2x2-15x+4=0 的两根，则 a1a3a5=()(A)22(B)-22(C)445(D)221 已知 A=1，2，a2-3a-1，B=1,3，A B3,1则 a 等于（）A、4或 1B、1或 4C、1D、42不等式xx42 1的解集为()A、x|0 x2B、x|x2 或 x0C、x|x4 或 x0是ab0的（）A.充要条件B.必要而非充分条件C.充分而非必要条件D.以上均不对10已知3tan，22cos2sinsin2=（）A.71B.94C.25D.1023二 填空题11若axfxxlg22)(为奇函数，则 a=_。14已知等于则)2cos(),0(,31cos15函数1()sinsin33f xaxx在3x处取得极值，则 a=11已知两个数的等差中项是 15，等比中项是 12，则这两个数是12已知函数 yacosxb 的最大值是 1，最小值是7，则 acosxbsinx 的最大值是11函数02)1(12)3lg(xxxxy的定义域是_12若实系数一元二次方程 x2+mx+n=0 的一个根是 1+2i，则这个一元二次方程的系数 m、n 的值分别为、13已知 tan+cot=4，则 sin2=_11函数 f(x)=119x的定义域是_12(sincos)sincos ,)fxxxx则f(cos612设等比数列 na满足15415,52aaS ，则公比q；三、解答题17 二次函数的图象顶点是（6，12），且它的图象与 x 轴的一个交点是（8，0），（1）求函数的解析式；（2）求它的图象 x 轴的两个交点之间的距离18已知函数222(3)lg()6xf xx。（1）求 f(x)的表达式和定义域；-第 5 页（2）判别 f(x)的奇偶性；（3）求 f(x)的反函数20等差数列 na中，已知11232,12,aaaa，（1）试求 na的通项公式；（2）令3nanb，求数列 nb的前 n 项之和。21已知函数 f(x)2sinxcosxcos2x（1）求 f(4)的值；（2）设(0，)，f(2)22，求 sin的值17设关于 x 的方程2320 xpx的两个虚根为,，且|2，求实数p 的值。（8 分）18设 f(x)=g(x)+3，g(x)=1214xx-2x,（1）证明 g(x)为奇函数；（2）若 f(a)=5，求 f(-a)的值。（10 分）19已知 tan22 2，2(2，)，求)sin(sincos421222的值。（10 分）22某渔业公司今年初用 98 万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用 12万元，从第二年开始包括维修费在内，年所需费用均比上一年增加 4 万元，该船年捕捞总收入为 50 万元，该船捕捞几年开始获利。该船捕捞多少年时，它的年平均盈利达到最大值。（10 分）23距离船只 A 的正北方向 100 海里处有一船只 B，以每小时 20 海里的速度，沿北偏西 60角的方向行驶，A 船只以每小时 15 海里的速度向正北方向行驶，两船同时出发，问几小时后两船相距最近？（10 分）18已知sin,cos是方程2(31)0 xxm的两根，求：（1）m 的值；（2）sincos1cot1tan的值20已知:某商品第一天的售价为每件 21 元,并在头 10 天内每天提价 1 元销售。第 10 天售价达到最高位,从第 11 天起每天降价 0.5 元售出。又已知在开始销售的20 天内每天销量与天数关系为 g(x)=300 10 x(其中 x 表示天数).(1)求 20 天内商品销售价与天数的函数关系；(2)求该商品在 20 天内日销售金额的最大值。(10 分)23用长为 90cm、宽为 48cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转 90角，再焊接而成，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？20已知 f(x)=xx11，g(x)=1x+lgf(x)。（1）求 g(x)的定义域；（2）判断 g(x)的奇偶性；（3）已知 f(a)=10，求 g(a)的值。-第 6 页21设sin，cos是方程22x(31)xm0的两根，求 m 与sincos1cot1tan之值。22设函数2()2xf xx的反函数为)(1xfy（1）数列na满足nanfn)(1，求前n项和nS；（2）数列nb满足nanb4，求前n项和nS17解不等式:22log(82)3xx18某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系式为：21242005px,且生产x吨的成本为50000200Rx（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？
