【七套中考模拟卷】2019届冀教版中考《第11讲反比例函数》知识梳理.docx

第11讲 反比例函数的图象和性质、知识清单梳理知识点:反比例函数的概念及其图象、性质关键点拨与对应举例1.反比例函 数的概念(1)定义:形如y=K(kW)的函数称为反比例函数,k叫做比例系数,自变量的取值范围是韭零的一切实数.(2)形式:反比例函数有以下三种基本形式：y='丫U;*-：!;xy=k.(其中k为常数,且k0)例:函数y=3xB+1,当m=-2时, 则该函数是反比例函数.2.反比例函 数的图象和 性质k的符号图象经过象限y随x变化的情况(1)判断点是否在反比例函数图 象上的方法:把点的横、纵坐 标代入看是否满足其解析式; 把点的横、纵坐标相乘,判断其 乘积是否等于k.失分点警示(2)反比例函数值大小的比较 时，首先要判断自变量的取值是 否同号,即是否在同一个象限内, 若不在则不能运用性质进行比 较，可以画出草图,直观地判断.k>0V图象经过第 、三象限(x、y同号)每个象限内,函数y的 值随X的增大而减小.0 xk.<0V丿图象经过第 二、四象限(x、y异号)每个象限内,函数y的 值随X的增大而增大.广3.反比例函 数的图象 特征(1)由两条曲线组成,叫白(2)图象的两个分支都无限 轴相交:(3)图象是中心对称图形， 条对称轴分别是平面直角 分线.攵双曲线;接近x轴和y轴,但都不会与x轴和y原点为对称中心;也是轴对称图形,2坐标系一、三象限和二、四象艮的角平例:若(a,).在反比例函数y = ±X的图象上,贝(-a, -b)也该函 数图象上.(填“在"、”不在")4.待定系数 法只需要知道双曲线上任意一点坐标,设函数解析式,代入求出反比 例函数系数k即可.例:已知反比例函数图象过点(一3, -1),则它的解析式是y=3/x.知识点:反比例系数的几何意义及与一次函数的综合5.系数k的 几何意义(1)意义：从反比例函数y=K(k#O)图象上任意一点向x轴和y轴作垂线,垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|,以该点、一个 垂足和原点为顶点的三角形的面积为l/2|k|.(2)常见的面积类型:图见学练优RJ九数上前面四页“方法、易错”的此内容下图片失分点警示已知相关面积,求反比例函数的 表达式，注意若函数图象在第二、 四象限,则kVO.例：已知反比例函数图象上任 点作坐标轴的垂线所围成矩形为 3,则该反比例函数解析式为:3T3=更)'= XX6.与一次函 数的综合(1)确定交点坐标：【方法一】已知一个交点坐标为(a,b),则根 据中心对称性,可得另一个交点坐标为"a,-b).【方法二】联 立两个函数解析式,利用方程思想求解.(2)确定函数解析式:利用待定系数法,先确定交点坐标,再分别 代入两个函数解析式中求解(3)在同一坐标系中判断函数图象:充分利用函数图象与各字母系 数的关系,可采用假设法,分k>0和kVO两种情况讨论,看哪 个选项符合要求即可.也可逐一选项判断、排除.(4)比较函数值的大小:主要通过观察图象,图象在上方的值大, 图象在下方的值小,结合交点坐标,确定出解集的范围.涉及与面积有关的问题时,要 善于把点的横、纵坐标转化为图 形的边长,对于不好直接求的面 积往往可分割转化为较好求的三 角形面积;也要注意系数k的 几何意义.例:如图所示,三个阴影部分的 面积按从小到大的顺序排列为:S AAOtFSaOPE / SBOD.知识点三:反比例函数的实际应用7 . 一般步骤(!题意找出自变量与因变量之间的乘积关系;(2设出函数表达式;(3)依题意求解函数表达式;(4)根据反比例函数的表达式或性质解决相关问题.中考数学模拟试卷、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确 的,请将正确选项前的字母填在答题卷相应位置上.1. 2"等于1 Cc1CA. 一B. 2C.D. 22 22. 2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1 200 000 kg. 1 200 000用科学记数法表示为A. O.12xlO7B. 1.2xl06 C. 12xl05 D. 120xl043 .如图,个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形.任意旋转这个转盘1次,当旋转停止时,指针指 向阴影区域的概率是4 .函数y二的自变量的取值范围是x 1A x 工 0B 工 1C. x > 1D. x < 15.如图,已知=下列条件中,不能作为判定48C= 84。的条件的是A. ZC = ZDB. ABAC = ZABDC. BC ADD. AC BD6 . 一元二次方程4x2 + 1 = 4x的根的情况是A,没有实数根B.有两个不相等的实数根C,只有一个实数根D,有两个相等的实数根7 .已知点A（2,）、8（4,%）在次函数=3+人的图像上,则下列判断正确的是A. y, >y2B. y=%C. y<y2D. y、%的大小关系无法确定8 .某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调査中,随机调査了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项 目）,并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印” 的人数少5人，则被调査的学生总人数为A. 50 人B. 40 人C. 30 人D. 25 人9 .如图,在AA5C中,NC = 35。.点。、E分别在BC、AC上，将AABC沿。E折叠，使点C与点A重合.若AB = AD,则/BA。等于A . 20°B. 30°C. 40°D. 70°10.如图,在AA8C中,ZBAC = 90°, AB = AC = 4 .将45C绕点B逆时针旋转45°,得4'BC', 则阴影部分的面积为A. 2B. 2 万C . 4D. 4万二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.请将答案填在答题卷相应位置上.11 .计算:Ygj? =.12 .甲、乙两人在相同情况下10次射击训练的成绩如图所示,其中成绩比较稳定的是.甲（第12梱）13 .分解因式:22 =.14 .某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下:考试成绩/分3029282726学生数/人3151363该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多 分.15 .如图,正五边形ABCOE的对角线8。、CE相交于点,则/C=.16 .若二次函数y = 0? 一床一 1的图像经过点（2/）,则代数式2018 2a + 的值等于.17 .如图,在笔直的海岸线/上有两个观测点A和B,点A在点B的正西方向,= 2km.若从点A测得船C在北偏东60°的方向,从点B测得船C在北偏东45。的方向,则船C离海岸线/的距离为km.（结果保留根号）c18 .如图,AB是半。的直径,且AB = 8.点C是半。上的个动点(不与点A、B重合),过点C作CD LAB,垂足为。.设AC = x,A£> = y,贝(x-y)的最大值等于.三、解答题:本大题共10小题，共76分.请将解答过程写在答题卷相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19 .(本题满分5分)计算:(-1)° +卜3|.x+3> 220 .(本题满分5分)解不等式组:42(x + 4) >4x4-221 .(本题满分6分)先化简，再求值:(1 丄)+ ( 一,其中。=血+ 1. a a22 .(本题满分6分)在弹性限度内，弹簧长度.、，(cm)是所挂物体质量x(g)的一次函数.已知一根弹簧挂!0g 物体时的长度为11 cm,挂30 g物体时的长度为15 cm.(1)求y与尤之间的函数表达式;(2)若这根弹簧挂物体后的长度为13 cm,求所挂物体的质量.23 .(本题满分8分)从2名男生和2名女生中随机抽取金鸡湖国际半程马拉松赛志愿者.(1)若抽取1名,则恰好是女生的概率是；(2)若抽取2名,求恰好是名男生和名女生的概率.(用树状图或列表法求解)24 .(本题满分8分)如图,AC是YABC。的对角线.(1)用直尺和圆规作出AC的垂直平分线EF,点E、分别在边BC、A。上，连接AE、CF ;(保 留作图痕迹,不写作法)(2)求证:四边形4EC是菱形;(3)若AC = 8,瓦'= 6,BE = 1,求YA8CO的面积.BC（第24题）25 .（本题满分8分）如图,4。8的边。8在x轴上,且/A5O = 90°反比例函数、，=一（龙。）的图像 x与边A。、AB分别相交于点C、。,连接BC.已知。C=5C, ABOC的面积为12.（1）求的值;（2）若AD = 6,求直线0A的函数表达式.（笫25题）26 .（本题满分10分）如图,点。在48c的BC边上,。经过点A、C,且与相交于点。.点E是下半圆弧的中点,连接AE交8。于点F,已知AS = 8尸.（1）求证:AB是。的切线;（2）若 CF = 4, EFfO,求 sinB 的值.（第26题）27 .（本题满分10分）如图,正方形ABC。与矩形EFG”在直线/的同侧,边A。、在直线/上.保持 正方形不动,并将矩形EFG”以1 cm/s的速度沿。A方向移动,移动开始前点E与点。重合, 当矩形EFG”完全穿过正方形ABC。（即点”与A点重合）时停止移动,设移动时间为， （s）.已知 。= 5 cm, EH = 4 cm, EF = 3 cm,连接 A、CG.（D矩形EFGH从开始移动到完全穿过正方形ABCD,所用时间为 s;（2）当A丄CG时,求，的值;（3）在矩形EFG”移动的过程中,Ab+ CG是否存在最小值?若存在,直接写出这个最小值及相应的f 的值;若不存在,说明理由.（第27题）28 .（本题满分10分）如图,已知二次函数y = f -2（? + 1）+72+2加（加0）的图像与轴相交于点A、8（点A在点8的左侧），与y轴相交于点C,连接AC、BC.线段A3 =;（2）若AC平分。CB,求，的值；（3）该函数图像的对称轴上是否存在点P,使得八PAC为等边二角形?若存在,求出的值;若不存在, 说明理由.（第28题）数学试题参考答案及评分标准说明:本评分标准毎题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分 标准的精神蛤分.、选择题:本大題共10小题,毎小題3分,共30分.ft'J12345678910答案ABCBDDCACB二、填空题:本大H共8小題,每小!13分,共24分.12.甲13. 2(a+lXa-l)16. 201717.1或5 + 11S. 72三、解答题:18. 2本大題共10小題,共76分.19. 解: 原式 =1+3-23 分=>2.20.解,解不等式,得,N 1. 2分解不等式彼,得x<3.原不等式組的解集是一IWxV3.：5分21.解:原式卓+厘亠2分22.当。=.+1时,原式二二古=孚.6分解:。）根据题意,设与工之间的函数表达式为y=H+瓦1分由x=IO时,=11,傅 U = IO*+6;由x=30时,=15,得 15=亚+6.解方程蛆10i+fe«ll, 双+6=15,2分褥¥所求函数表达式为=02+9- 分(2)当 ，=l3 时,0.4+9=13. 5 分解得x=2.所以所接物体的质量为20g.6分23.解:（1） y, 2 分（2）用表格列出所有町能出现的結果:（5 分,.所有等可能的情况共有12种, 其中-1名男生和1名女生”的有8种,.1名男生和1名女生）=$=*，.分«|男2女1女2男191192男1女1*1*2男2男2男1男2女1男2女2女1女1男1女1男2女1女2女2女2男1女2男2女2女1敷学答案及评分标准第I页（共4貢）2分3分24. (1)解:如答图!所示.(2)证明,.垂直平分G :.AE=CE. AF=CF,：.ZEAC=ECA. V ZO£= ZCO£=W, ：EF=4CEF.四边形BCC是平行四边形,二改。.,，CE尸=/尸E,：.2AEF=Z&FE. ：.AE=AF,-.£=C£=CF=/.四边形£C是菱形.5分(3)解法 h ".四边形 £CF 是菱形,.0C="! C=4, 0£=y£F=3. ：.EC=5.l-一6 分«rS3 - EC 5'Vfi£=l,:.3r=4"C，Q£=12. :.S3邛,7 分.,.Sa«r=SA4Mr + SMM =1，0=ZSa«-=j-. -8分解怯2,如答图I.过点作月G丄BC,垂足为G.".,四边形ECF是爱形.,.OC-y4C=4. OE=：EF=3, ：.EC=5. 6 分: Svh=kEC.FG. .，«；=ECS- 分25. (1)如答图2,过点C作C£L轴,垂足为点£."：OC=BC. .*.O£=yOfl, 1 分：.k=xy=OE C£=yOA C£=S”= 12.2 分(2) ；8O=W.二，CBO+/BC=90*. Z08+/=9,附又.C=SC, ：./ O3=NC8O. .'.N 07=N ,. C=BC, .C= C,分.,.<?£是Q8的中位线,.=2C£. 5分设点 Cig则冏2M.二3, 6). .-.2»i(-6)=l2i iWffi «=3.0。,4).7 分设直线。的函数表达式为=皿,则有3e=4.得r4.'直线。的函数费达式为等.a分26. (1)证明I如答图3,连接。、OE. I >- 点E是下半圆弧的中点,.,.N£X)E=90o,尸£+N£=90。.1分- :AB=BF.: /BAF= NBE4 = /OFE. 2 分- ：OA=OE, ：.ZOAE=ZE.3 分:.ZBAF+ ZOAE=90f>,即 ZOAB=90°.而OA是半径,."8是。的切线-分(2)解:设。的半径为r,则。=。C=4-r.冬 、"：CD>CF, CF=4, .-.2r>4, ：.r>2.5 分 / V 在 RtZE。中,：O¥+OP=E,"A >0fc戸+(4"=(而)2,解得r=3或r=1(不合题意，舍去).一7分V :设 B=8F=x,则。8=x+l.在 RtZkE。中,'：OA2+AB2=OB2,(若13).,.ax+l)2.解得 x=4,。8=5.9分.,.sin 8=7=10分27. 解:(1) 9；2分(2)如答图4,当点E在点的左側时,有，>5.设直线、CG的交点为“.若 AF丄CG,则有NFMC=900,ZC/F=90°.乙FGM= 4CGI, :. NMFG= NGCI,EF GI /而MFG=4FAE,/E4E=/GCI, /.tonZ7£=tanZGC 即位=而.叶丄3 分YED=t, AD=5, EH=4t E尸=3,./工EA=E。二4）=51k2J=HD=EDEH=tl, C/=2.4 分V -1-.去=7,解得，=7或，=2（不合题意,舍去）.15分如答图5,当点E在点的右侧时,有，5.设直线、CG的交点为N.1若丄CG,则有 NNG=90°, TNC/90°, ZCG/=ZCG/. ；.ZG=NGC/,而ZNFG=Z畠E, ZEAE= Z.GCI, .'.tenZE4£=tanZGC/t即務彥. +6 L'：ED=t, AD=S, EH=4, E=3,:.E/4ED=5 /1 G/= HDEH ED4 t, C/=2-7£=5-,解得，=2或，=7（不合题意,舍去）.综上,因以上过程可逆,故当丄CG时,有，=7或，=2.J 8分(3)+CG存在最小值为，记,此时，=亨10分28.解:(1) 2；2 分理由如下：令x=0.则=戸+2«,.'.点C的坐标为C(0, mJ+2m). *.OC=m,+2ffl. 令=0.则2(雨+1+»»2+2»|=0,解得xi=m, «=m+2.点在点8的左側,C.A (m, )、8(e+2. 0)> '.OAm, OB=m+2.3=2, (2)如答图6.过作。丄8C,垂足为点。. 若AC平分,OC8.则有AD=OA=m3分VsinZOflC=, 即一记二 .BC=2(m+2).4 分在 RtZkBOC 中Tg+OMBC， 二( +2mp +(e +2,=(2(e +2)1.5 分即 min +2J2 +(m+2J2=4(m +2)1.0n+2)1,.'.加+1=4,解得 m=5 -分(答图6)<答图7)(3)存在点户满足题意.如答图7,连接P8,则有=P8. .以C为等边三角形,：.PA=PC. ：.PA=PB=PC,点、夙C在以点P为圆心.州长为半径的。尸上,8分:.ZOBC=yZXPC=yX600=3(r,：9 分« 2 OC_ 通+2/n V3,.tanZOBC-OB- 3， m+2 3 Vm>0. Am+2*0.二解得 e=坐10 分中考数学模拟试卷、选择题（本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合 题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在管闕卡相座便置上）1 .琮=|,则W的值为2 .把函数y=2x,的图像先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到新函数的图像,则新函数的表达式是A. y=2(x-3)2+2 B. y=2(x+3)2-2 C. y=2(x+3)2+2 D. y=2(x-3)223.小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格:平均数中位数众数方差8.58.38.10. 15如果去掉个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是A.平均数B,中位数C.众数D.方差4.如图,在aABC中，DE/7BC, =t,则下列结论中正确的是 Ad 0AE 1DE 1A REC 3BC 2ZkADE的周长1ZADE的面积1CAABC的周长3D，AABC的面积35.在二次函数y=ax2+bx+c中,x与y的部分对应值如下表:X-2023y8003则下列说法:该二次函数的图像经过原点;该二次函数的图像开口向下;该二次函数的图像经过点（一:1，3）；当x>0时,y随着x的增大而增大;方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.其中正确的是A. ®（g）B.C.©D.©6.如图,在正方形ABCD中,点P从点D出发,沿着Df A方向匀速运动,到达点A后停止运动.点Q 从点D出发,沿着DfCBfA的方向匀速运动,到达点A后停止运动.已知点P的运动速度为a,图 表示P、Q两点同时出发x秒后,AAPCJ的面积y与x的函数关系,则点Q的运动速度可能是A. |a1B.5aC. 2aD. 3a二、填空题（本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在瞥學卡 相座位置上）7. 计算:sin60° =.8. 一元二次方程x2+3x+l=0的两根分别为X” x2,则xi+xz+xixz= .9. 二次函数v=V2x+2的图像的顶点坐标为 .10. 如图,11/11/In 如果 AB=2, BC=3, DF=4,那么 DE= .11. 如图,在。的内接四边形ABCD中,AB=AD, ZC=U0° ,则/ABD= ° .12. 如图,。的半径是2,点A、B, C在。上,NACB=20° ,则®的长为 .13. 如图,ABC 中,ZBAC=90° , AD丄BC,垂足为 D,若 AB=4, AC = 3,则 cosNBAD 的值为.14. 已知二次函数y=x2-2mx+l,当xl时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是 .15. 我们规定:个正n边形（n为整数,nR4）的最短对角线与最长对角线的比值,叫做这个正n边形 的“特征值'记为,那么a产 .16. 如图,AC, BC是。的两条弦,M是®的中点,作MF±AC,垂足为F,若BC=，§, AC=3,则AF= .三、解答题（本大题共11小题,共88分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤）17. （8 分）解方程:（1） x2-2x-4=0；（2） （x2x+2=0.18. （7分）从甲、乙、丙、丁 4名同学中随机抽取同学参加学校的座谈会.（1）抽取一名同学,恰好是甲的概率为 :（2）抽取两名同学,求甲在其中的概率.19. （8分）我市某中学举行十佳歌手大赛，髙、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队 和髙中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.（1）根据所给信息填空:平均数（分）中位数（分）众数（分）方差初中部8585髙中部80160（2）你觉得髙中部和初中部的决赛成绩哪个更好?说明理由.20. (8分)已知二次函数的图像如图所示.(1)求这个二次函数的表达式;(2)将该二次函数图像向上平移 个单位长度后恰好过点(-2, 0)；(3)观察图像,当2VxVl时,v的取值范围为 .21. (8分)如图,在。中,AB是。的弦,CD是。的直径,且AB丄CD,垂足为G,点E在劣弧®上, 连接CE.¢1)求证CE平分/AEB；(2)连接 BC,若 BCAE,且 CG=4, AB=6I求 BE 的长.22. (8分)如图,在皿中，AD和BG是ABC的髙,连接GD.(1)求证ADCsaBGC；(2)求证 CG - AB=CB DG.23. (8分)如图，在笔直的海岸线上有A、B两个观测点,B在A的正东方向，AB=4 km.从A测得灯 塔C在北偏东53。方向上,从B测得灯塔C在北偏西45°方向上,求灯塔C与观测点A的距离(精 确到 0. 1 km).(参考数据:sin37° 0. 60, cos37° 0. 80, tan37° 0. 75, sin53° 0. 80, cos53° 20. 60， tan53° 1.33)24. (8分)在ABC中,以AC上一点。为圆心的。与BC相切于点C,与AC相交于点D, AC=12, BC= 5.(1)如图,若。经过AB上的点E, BC=BE,求证AB与。相切;(2)如图,若。与AB相交于点F和点G, ZFOG =120° ,求。的半径.25. (9分)某超市销售种饮料,每瓶进价为9元.当每瓶售价为10元时,日均销售量为560瓶,经市 场调査表明,每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少4。瓶.(1)当每瓶售价为11元时,日均销售量为 瓶:(2)当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润为1200元;(3)当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润最大?最大日均总利润为多少元?26. (6分)在四边形ABCD中,P为CD边上一点，且ADPsaPCB.分别在图和图中用尺规作出所有 满足条件的点P.(保留作图痕迹,不写作法)(1)如图,四边形ABCD是矩形;(2)如图，在四边形ABCD中,ZD=ZC=60° .27. (1。分)已知二次函数 y=-x2+2mxm+d.(1)求证:该二次函数的图像与x轴必有两个交点；(2)若该二次函数的图像与x轴交于点A、B (点A在点B的左侧),顶点为C,求ABC的面积;若点P为该二次函数图像上位于A、C之间的一点,则APAC面积的最大值为 此时点P的坐标为 .九年级数学试题参考答案及评分标准、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)题号123456答案BDBCCD二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)?並 28. -29. (1, 1)10. |11. 55412.针13.三14.015.坐一+3m2三、解答题(本大题共11小题,共88分)17 .(本题8分)(1)解:x2-2x=4x2-2x+1=4+1(x1)2=5x-l = 土 .*.xi=1+a/5, X2=l乖(2)解:(x-2)2-x+2=0(x-2) (x-2-l)=0(x-2) (x-3)=0.*.xi=2, x2=3.8 分18 .(本题7分)(1) T.4(2)解:树状图或表格或列举 抽取两名同学,所有可能出现的结果共有6种(列举法),它们出现的可能性相同.所有的结果中,满足“甲在其中''(记为事件A)的结果只有3种,所以P(A)=7分19 .(本题8分)(1)平均数(分)中位数(分)众数 (分)方差初 中部85858570髙 中部8580100160(2)答：我觉得初中部的成绩更好,因为初中部和髙中部的成绩平均数一样，但是初中部的方差比髙中 部小，成绩更整齐. 8分20.(本题8分)(1)设 y=a(x+h)2k.图像经过顶点(一 1, -4)和点(1, 0),.*.y=a(x+l)24.将(1, 0)代入可得a=L.y=(x+l)z4.(2) 3.(3) -4WyV0. 8分21.(本题8分)(1)证明:VCD±AB, CD是直径，AC = BC；.NAEC=NBEC.；.CE 平分 /AEB.(2) VCD±AB, CD 是直径, ；.BG=AG=3. ZBGC=90" .在 RtaBGC 中,CG=4, BG=3, .,.BC=/CG2+BG2=5.VBC/7AE, .*.ZAEC=ZBCE.又 /AEC=NBEC, /.ZBCE=ZBEC./.BE=BC=5.8 分22 .(本题8分)(1) .,在ABC 中，AD 和 BG 是ABC 的髙, .,.ZBGC=ZADC=90° .又 ZC=ZC, /.ADCABGC.(2) VAADCABGC,BCACDCAC CG-DCCG-BC又 ZC=ZC, AAGDCABAC.CG_ DG'BC=AB*ACG AB=CB DG. 8分23 .(本题8分)解:如图，作CD丄AB,垂足为D.由题意可知:ZCAB=90° -53° =37° , ZCBA=90° -45° =45° ,.,在 RtAADC 中，cosZCAB=»即 AD=ACcos37° ； ACDsinZCAB=T7，即 CD=ACsin37° .在 RtABDC 中,tanZCBA=-,即 BD=高后=CD .VAB=AD+DB, .ACcos37° +ACsin37° =4."'AC="cos37° +sin37° 丄答:灯塔C与观测点A的距离为2. 9 km. 8分24 .(本题8分)(1) .。与BC相切于点C, AOCIBC.,ZACB=90° .连接 OE, CE.VOC=OE, .*.ZOCE=ZOEC.VBC=BE,:.ZBEC=ZBCE.:.ZOEB= ZOEC+ ZBEC= ZOCE+ ZBCE=90° . 0E丄AB,且AB过半径OE的外端.JAB与。相切,(2)过点。作OH丄FG,垂足为H.在 RtZkABC 中,AC=12, BC=5, AAB=/AC2+BC2=13.VOG=OF, ZFOG =120° , A Z0FG=Z0GF=30° .设半径为r ,则0H=1r.VOH±FG, AZ0HA=90° /.ZOHA=ZACB, 又 ZA=ZA, AAOHAABCA.OH_ OAbc BA,解得:r= .8分25 .(本题9分)(1) 480.(2)设每瓶售价增加x元.(1+x) (560-80x)=1 200.解得:xi=2, X2=4.答:当着瓶售价为12或14元时,所得日均总利润为1 200元.(3)设每瓶售价增加x元,日均总利润为y元.y=(l+x) (560-80x)= -80x2+480x+560= -80(x-3)2+1 280.当x=3时，y有最大值128.答:当每瓶售价为13元时，所得日均总利润最大为1 280元. 9分26 .(本题6分)(1)如图，点R, P2即为所求.(2)如图,点Pl, P2即为所求.6分27 .(本题10分)(1)当 y=0 时,x2+2mxtn2+4=0.Vb2-4ac= 4m2-4(-l) (-m2+4) =16>0,.此一元二次方程有两个解.该该二次函数的图像与X轴必有两个交点.(2)当 y=0 时,x2+2mxmz+4=0.解得 Xi=m+2, X2=m2.当 x=m 时,y=4.:.A ABC 面积=x 4X4=8.10分(3)1,(mL 3).中考数学模拟试卷注意事项:1 .答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体整、笔迹清 楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答 题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 、选择题（共10小题,每小题3分，共30分）1 .武汉地区某日最高气温21C,最低12，最高气温比最低气温高（）A. 33cB. 22CC. 11CD. 9'C2 .若代数式丄在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是（）X+1A. x> 1B. x= 1C. x#0D. x# 13 .计算2x,的结果（）A. -1B. -x2C. x2D. x44.下表记录了一名设计运动员在同一条件下的射击成绩，这名射击运动员射击一次，射击中的概率约是 （ ）射击次数1001502005008001000“射中9环以上”的次 数8896136345546701“射中9环以上”的频0. 880. 640. 680. 690. 680. 70A. 0.6B. 0. 8C. 0. 7D. 0.95.计算(x+l)(x-2)的结果是()A. x22B. x2+2C. x2x+2D. x2x26.点A(2, 3)关于x轴对称的点的坐标是()A. (2, 3)B. (-2, -3) C. (2, -3)D. (3, -2)7.如图,下列选项中不是左边正六棱柱的三视图的是()8.某车间20名工人日加工零件数如下表所示日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A. 5、 6, 5B. 5、 5、 6C. 6、 5、 6D. 5、 6、 69.观察下列组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共 有19个点，按此规律第5个图中共有点的个数是（）A. 31B. 46C. 51D. 6610 .如图,ABC内接于。, AD是ABC边BC上的高,D为垂足.若BD=L AD=3, BC=7,则。的半 径是（）.2 口 2 屈r 5>/2n 3 而5522二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分,共18分）11 .计算:4+ 2E的结果是12 .计算四一丄的结果是 X X13 .同时掷两枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,则两枚骰子 向上一面的数字相同的概率是14 .如图,在平行四边形ABCD中,点E为BC中点,且AB=AE.若AE平分/DAB, ZEAC=25° ,贝NAED 的度数为15 .已知,四边形ABCD中,BC=CD,NBCD=60° ,AB丄AD,AC=4,则四边形ABCD面积的最小值是16 .已知抛物线y=-x'+bx+2-b,在自变量x的值满足lx42的情况下，函数有最大值m,则m的最小值是三、解答题（共8题,共72分）17 .（本题8分）解方程组+二3x-2y = -l18 .（本题8分）如图，A、D、B、E四点顺次在同一条直线上，AC=DF, BC=EF, AD=BEC19 .（本题