初三升高一资料1.docx

§ 1. 1. 1集合的含义与表示（1）.卷.学习且标1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于” 关系；2 .能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举 法或描述法）描述不同的具体问题，感受第合语言 的意义和作用；3 .掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集 合元素的三个特征.一、课前准备（预习教材2、R,找出疑惑之处）讨论：军训前学校通知：8月15日上午8点，高一 年级在体育馆集合进行军训动员.试问这个通知 的对象是全体的高一学生还是个别学生？引入：在这里，集合是我们常用的一个词语，我们 感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、 高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我 们将学习一个新的概念集合，即是一些研究对 象的总体.集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要 的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透 到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普 读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和 以后学习数学知识准备必要的条件.二、新课导学X探索新知探究1：考察几组对象：120以内所有的质数；到定点的距离等于定长的所有点；所有的锐角三角形； x2, 3x + 2, 5y3 - x, x2 + y2 ；东升高中高一级全体学生；方程f+3x = 0的所有实数根； 隆成日用品厂2008年8月生产的所有童车；2008年8月，广东所有出生婴儿.试回答：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？新知1： 一般地，我们把研究对象统称为元素 （element）,把一些元素组成的总体叫做集合 （set）.试试1：探究1中都能组成集合吗，元素分别是什么？探究2： “好心的人”与“1,2,1”是否构成集合?新知2：集合元素的特征对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的， 是互异的，是无序的，即集合元素三特征.确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的 集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必 有一,种且只有-种成立.互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.无序性：集合中的元素没有顺序.只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两 个集合.试试2：分析下列对象，能否构成集合，并指出元 素：不等式x-3>0的解；3的倍数；方程公-2+ 1 = 0的解； a, b, c, x, y, z：最小的整数：周长为10 CR的三角形；中国古代四大发明；全班每个学生的年龄；地球上的四大洋；地球的小河流.探究3：实数能用字母表示，集合又如何表示呢？新知3：集合的字母表示集合通常用大写的拉丁字母表示，集合的元素用 小写的拉丁字母表示.如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to） 集合4记作：aS J；如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）集合4,记作：a94试试3：设6表示“5以内的自然数”组成的集合, 则 5 B, 0.5 B, 0 B, -1 B.探究4：常见的数集有哪些，又如何表示呢？新知4：常见数集的表示非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的 集合，记作N：正整数集：所有正整数的集合，记作N>或N.；整数集：全体整数的集合，记作Z；有理数集：全体有理数的集合，记作Q：实数集：全体实数的集合，记作R.试试 4：填w或后：0N, 0 R, 3.7N,3.7Z, -V3 Q, V3_V2 R.探究5：探究1中分别组成的集合，以及常 见数集的语言表示等例子，都是用自然语言来描述 一个集合.这种方法语言文字上较为繁琐，能否找 到一种简单的方法呢？新知5：列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ” 括起来，这种表示集合的方法叫做列举法.注意：不必考虑顺序，“，”隔开；a与a不同.试试5：试试2中，哪些对象组成的集合能用列举 法表示出来，试写出其表示.X典型例题例1用列举法表示下列集合：15以内质数的集合；方程x(x?-1) = 0的所有实数根组成的集合；一次函数y = x与y = 2x-l的图象的交点组成 的集合.立的. 1874年康托尔提出“集合”的概念：把若干 确定的有区别的(不论是具体的或抽象的)事物合 并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各 事物称为该集合的元素.人们把康托尔于1873年 12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那 一天定为集合论诞生日.。学习评价派自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好 B.较好 C.般D.较差X当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分：1.下列说法正确的是().A.某个村子里的高个子组成一个集合B.所有小正数组成一个集合C.集合1,2,3,4,5和5,432,1表示同一个集合D. 1,0.52,之,士，口这六个数能组成一个集合2 2 4 V42 .给出下列关系：；=及；夜史Q；卜3|把乂； |-a/3|g0. 其中正确的个数为().A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3 .直线y = 2x + l与y轴的交点所组成的集合为 ().A. 0,1B. (0,1)C. ,0D. (,0)4 .设力表示“中国所有省会城市”组成的集合， 则：深圳 4 广州 A.(填e或后)5 . “方程/-3x = 0的所有实数根”组成的集合用 列举法表示为.变式：用列举法表示“一次函数y = x的图象与二 次函数y = x)的图象的交点”组成的集合.心课后作业1.用列举法表示下列集合：(1)由小于10的所有质数组成的集合：(2) 10的所有正约数组成的集合；(3)方程工2_10=0的所有实数根组成的集合.三、总结提升派学习小结概念：集合与元素；属于与不属于；集合中 元素三特征；常见数集及表示；列举法.X知识拓展集合论是德国著名数学家康托尔于19世纪末创 2. 设 xGR,集合 A = 3,x,x?-2x. (1)求元素x所应满足的条件； (2)若-2e4,求实数X.(3) xe/?lx2-l=O.新知：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 称为描述法，一般形式为xe4IP,其中x代表 元素，P是确定条件.试试：方程/-3 = 0的所有实数根组成的集合，用 描述法表示为.X典型例题例1试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x(x?-1) = 0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.练习：用描述法表示下列集合.(1)方程V+4x = 0的所有实数根组成的集合;(2)所有奇数组成的集合.§1.1.1集合的含义与表示(2)卷学习目标1 . 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于” 关系；2 .能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举 法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言 的意义和作用；3 .掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集 合元素的三个特征.学习过程一 烟箭淮父而习教材外找出疑惑之处)复习1: 一般地，指定的某些对象的全体称为.其中的每个对象叫作.集合中的元素具备、特征. 集合与元素的关系有、.复习2：集合A = 厂+ 2x +1的兀素是> 若 1W4 则 x=.复习 3：集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的 元素分别是什么？四个集合有何关系？二、新课导学X学习探究思考：你能用自然语言描述集合2,4,6,8吗？ 你能用列举法表示不等式x-l<3的解集吗？小结：用描述法表示集合时，如果从上下文关系来看, xwR、xeZ明确时可省略，例如xx = 2k-l,keZ, xlx>0.例2试分别用列举法和描述法表示卜.列集合:(1)抛物线y =上的所有点组成的集合;(2)方程组探究：比较如下表示法方程/-1 = 0的根;-1,1;3x + 2y = 22x + 3y = 21解集.三、总结提升X学习小结1 .集合的三种表示方法(自然语言、列举法、描述法)2 .会用适当的方法表示集合；变式：以下三个集合有什么区别.(1) (x,y)ly = x2 -1；(2) y I y = x2 -1；(3) xl y = x2 -1.反思与小结：描述法表示集合时，应特别注意集合的代表元 素，如(x,y)ly = l 一 1与y|y = l 一 1不同.只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如xlx>l, xx = 3k,k eZ).集合的已包含“所有”的意思，例如：整 数),即代表整数集Z,所以不必写全体整数.下 列写法实数集, R也是错误的.列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题 确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较 多或有无限个元素时，不宜采用列举法.X动手试试练L用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数.X知识拓展1 .描述法表示时代表元素十分重要.例如：(1)所有直角三角形的集合可以表示为： xlx是直角三角形,也可以写成：直角三角形;(2)集合(x,y)ly = 4 +1)与集合yly = x? +1)是 同一个集合吗？2 .我们还可以用一条封闭的曲线的内部来表示一 个集合，即：文氏图，或称图.派自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差X当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分：1 .设A = xeNll4x<6,则下列正确的是 ( ).A. 6 e 4B. 0 e AC. 2)iAD. 3.5 g A2.下列说法正确的是().A.不等式2x-5<3的解集表示为x<4B.所有偶数的集合表示为xx = 2kC.全体自然数的集合可表示为自然数D.方程/-4 = 0实数根的集合表示为(-2,2)3. 一次函数y = x-3与y = -2x的图象的交点组成的集合是(A. 1,-2)B. x = 1, y = -2C. (-2,1) D.y = x-3 y = -2x集合练 2.已知集合 A = xl-3<x<3,xeZ4 .用列举法表示集合A = xeZI54x<10为B = (x,y) y = x2 +l,xe A.试用列举法分别表示 集合4、B.5 .集合 A = xj a=2/7 且 GN, 8 = xlx2-6x+5=0,用 G或仁填空：4 A, 4 B, 5 A, 5 B.卷课后作业1. (1)设集合A = (x,y)lx + y = 6,xEN,ycN, 试用列举法表示集合4(2)设力=x|x=2，且水10, 5= 3 的 倍数,求属于力且属于的元素所组成的集合.二、新课导学X学习探究探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：A = 3,6,9与 B = x I x = 3k,k e N*且k < 333；C = 东升高中学生与。=东升高中高一学生;=%建比-1)(工-2) = 0与尸= 0,1,2.2.若集合A = T,3,集合8=xlx2+ax + b = 0, 且A = 8,求实数a、b.个集合间的“包含”关系为:418(或8二4).§1.1.2集合间的基本关系心学习目标1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定 集合的子集；2 .理解子集、真子集的概念；3 .能利用图表达集合间的关系，体会直观图 示对理解抽象概念的作用：4 . 了解空集的含义.卷学习过程一、课前准备(预习教材/T R,找出疑惑之处)复习1:集合的表示方法有、 .请用适当的方法表示下列集合.(1) 10以内3的倍数；(2) 1000以内3的倍数.新知：子集、相等、真子集、空集的概念.如果集合力的任意一个元素都是集合夕的元素， 我们说这两个集合有包含关系，称集合4是集合6 的子集(subset),记作：A = B(或B=4),读作： A 包含于(is contained in) B,或 6 包含 (contains)/4.当集合力不包含于集合6时，记作40 8.在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部 代表集合，这种图称为图.用图表示两集合相等：若4aB且8= A ,则4 = 8中的元 素是一样的，因此A = B. 真子集：若集合Au 8,存在元素且x任4, 则称集合4是集合6的真子集(proper subset), 记作：/厚6(或庐4),读作：/真包含于6(或 6真包含力).空集：不含有任何元素的集合称为空集(empty set),记作：0 .并规定：空集是任何集合的子集, 是任何非空集合的真子集.复习2：用适当的符号填空.(1) 0N； -J1 Q； -1.5 R.(2)设集合4 = xl(x-l)2(x-3) = 0 , B = b, 则A-, b B； 1,3A.思考：类比实数的大小关系，如5<7, 2<2,试想 集合间是否有类似的“大小”关系呢？ 试试：用适当的符号填空.(1) a.ba.b.c, aa,b,c；(2) 0xlx2 + 3 = 0) , 0 R；(3) N0,1, Q N；(4) 0xx2-x = 0.反思：思考下列问题.（1）符号“aeA ”与“a£A”有什么区别？ 试举例说明.（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个 集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出 什么结论？若a 2 b,且人> a,则a = b ：若a 2 b,且b > c,则a > c .X典型例题例1写出集合a,b,c的所有的子集，并指出其中 哪些是它的真子集.变式：写出集合0,1,2的所有真子集组成的集合.例2判断下列集合间的关系：（1） A = xlx-3>2WB = xl2x-520；（2）设集合 A=0, 1,集合8 = xlxaA,则 A 与6的关系如何？变式：若集合 A = xlx>a, B = x2x-5>0,且 满足AUB,求实数a的取值范围.派动手试试练 1.已知集合4 = #/-31+2 = 0, 5= 1,2, C = xlx<8,xeN,用适当符号填空：A B, A C, 2C, 2 C.练 2.已知集合 A = xla < x<5 , B = xx>2, 且满足A u 8 ,则实数a的取值范围为.三、总结提升X学习小结1 .子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn 图图示；一些结论.2 .两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等” 两种，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意 区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.X知识拓展如果一个集合含有力个元素，那么它的子集有2" 个，真子集有2"-1个.学习评价派自我评价你完成本节导学案的情况为（）,A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差X当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1 .下列结论正确的是（）.A.B. 0eOC. 1,2 a Z D. 0e0,l2 .设4 =卜卜>1,8 = /,>°,且AqB,则实 数a的取值范围为（）.A. a <1B. a<C. a > 1D. a > 13 .若1,2 = #/+必 + C = 0,贝|J （）.A. h = 3, c = 2B. b = 3, c = 2C. b = -2, c = 3D. b = 2, c = 34 .满足a,b q 4 u a,b,c,d的集合 A 有 个.5 .设集合A = 四边形,8 = 平行四边形,C = 矩形, 。=正方形,则它们之间的关系是, 并用3/7/7图表示.S, x 且 x£4二.卷课后作业1 .某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时， 该产品才合格.若用4表示合格产品的集合，6表 示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品 的集合.则下列包含关系哪些成立？AqC,CqA试用作77图表示这三个集合的关系.思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集 合是否也可以“相加”呢？二、新课导学派学习探究探究:设集合 A = (4,5,6,8 , 8 = 3,5,7,8.(1)试用%图表示集合4、夕后，指出它们的 公共部分(交)、合并部分(并)；2 . 已 知 A = xx2 + px + q-G) , 8=xlf-3x+2=0且求实数小g所满足 的条件.(2)讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两 个集合的交、并？新知：交集、并集.一般地，由所有属于集合A且属于集合6的元 素所组成的集合，叫作4、6的交集(intersection set),记作4n6,读“A交即:AD8 = xlxw A,且xe B.§ 1. 1.3集合的基本运算(1)卷学习目标1 .理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区 别与联系：2 .会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应 用它们解决一些简单问题；3 .能使用旧图表达集合的运算，体会直观图示 对理解抽象概念的作用.一、课前准备(预习教材月，找出疑惑之处) 复习1：用适当符号填空.00； 0 0； 0 3r + 1=0, xGR；0x| X3 且 x>5 ； x| x>3jt| x>2； x| x>6*| K2 或 x>5.复习 2：已知 生1,2, 3, 5=i)2, 3,4,5,则 AVenn图如右表示.类比说出并集的定义.由所有属于集合/或属于集合6的元素所组成 的集合，叫做力与占的并集(union set),记作： AUB，读作：力并反用描述法表示是：AU 8 = xlx e A,或xe B.Venn图如右表示.试试：(1 ) A= 3, 5, 6, 8 , -=4,5, 7,8,则 AU B (2)设力=等腰三角形, 8= 直角三角形,则ACB=；(3)4= x|x>3, Qx|a<6,则 AUB=, ACB=.(4)分别指出人占两个集合下列五种情况的交集 部分、并集部分.反思、：例2及变式的结论说明了什么几何意义？X动手试试练 1.设集合A = xl-2<x<3,8 = xll<x<2.求 106、AUB.反思：（1） 4cB与A、B、60 4有什么关系？（2） 4U6与集合4、B、6LM有什么关系？（3） jnA=； JUJ=.JO 0 =； AU 0 =.X典型例题例 1 设A = xl-l<x<8, B = xx>4x<-5, 求 4n8、AUB.练2.学校里开运动会，设上x |x是参加跳高的 同学,比x lx是参加跳远的同学,小x|x是 参加投掷的同学,学校规定，在上述比赛中，每 个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算 说明这项规定，并解释ACIB与BPIC的含义.三、总结提升派学习小结1 .交集与并集的概念、符号、图示、性质：2 .求交集、并集的两种方法：数轴、图.变式：若 4=3-5启 8, B = xlx>4sgx<-5, 贝lj AD 快： AD 庐.小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研 究.例 2 设4 = 。,丫）14_¥+卜=6, B = （x,y）l3x+2y=7,求4cH变式：若4 = (x,y)l4x + y = 6, 8 = (x,刈4x+y=3, 则 a n 8=；(2)若 A = (x,y)l4x + y = 6, B=(x,y)l8x+2y=12, 则 A Cl 8 =.X知识拓展An（BUC）=（ADB）U（AnC）,4U（BnC） = （AU8）n（4UC）,（An8）nc=An（Bnc）,（4U8）UC = AU（BUC），4n（AUB） = A, AU（AnB）= A.你能结合作图，分析出上述集合运算的性质吗？卷学习评价派自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好 B.较好 C. -般 D.较差X当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1 .设 A = xeZ|x45,8 = xeZ|x> 1,那么ADB等于（）.A. 1,2,3,4,5B. 2,3,4,5C. 2,3,4D. x|l<x<52 .已知集合,lf= (x, y)xy=2, N=x, y)x 一尸4,那么集合VC川为().A. jf3, y=lB. (3, 1)C. 3, -1 D. (3, - 1) 3 .设A = 0,l,2,3,4,5,8 = l,3,6,9,C = 3,7,8,则 (AnB)UC 等于().A. 0, 1,2,6B. 3, 7, 8,C. 1,3, 7,8D. 1,3,6, 7,84 .设 A = xx>a ,B = xO<x<3,若= 0 .求实数a的取值范围是.5 .设A 二卜上?-2*-3 =。,8 =卜卜2-5x + 6 =。,贝lj A U B =.卷课后作业1.设平面内直线上点的集合为直线4上点 的集合为心,试分别说明卜.面三种情况时直线4与 直线4的位置关系？(1)L,n&=点>(2) L,AL, =0 ；(3) L,nL2=Z1 =L,.卷学习过程一、课前准备(预习教材外几，找出疑惑之处)复习1：集合相关概念及运算.如果集合4的任意一个元素都是集合5的元素, 则称集合力是集合6的,记作.若集合4a 8，存在元素xe Bflx史A ,则称集合A是集合6的,记作.若A1B且B g A ,则.两个集合的 部分、部分，分别是它们交集、并集，用符号语言表示为：A D 8 =；A U 8 =.复习 2：已知 4= x| x+3>0, B= x|3,则A B、R有何关系？二、新课导学派学习探究探究：设小全班同学、/=全班参加足球队的同 学、炉全班没有参加足球队的同学,则久4 B 有何关系？2.若关于x的方程3/+px7=0的解集为4方程 3/7户行0的解集为8,且4n比-1,求4UB.3新知：全集、补集.全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所 涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集 (Universe),通常记作 U.补集：已知集合集合由中所有不 属于力的元素组成的集合，叫作力相对于的补集 (complementary set),记作：CVA ,读作：“力在中补集“，即CuA = xIxeU,且补集的图表示如右:§ 1. 1.3集合的基本运算(2)卷学习目标1 .理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会 求给定子集的补集；2 .能使用图表达集合的运算，体会直观图示 对理解抽象概念的作用.说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对 概念，补集的概念必须要有全集的限制.试试：(1)代 3, 4,力二4,3,庐0,则二,Q B =；(2 )设 U = x|K8 ,且彳 £ N , A = x (尸2)(4) (5) = 0, 贝ij CVA(3)设集合 A = xl34x<8,则a4=； ： 6满足(C,4)n(C/) = l,9 , (C,A)DB = 4,6,8), (4)设=三角形, 4= 锐角三角形,则； ADB = 2.求集合4 B.反思：(1)在解不等式时，一般把什么作为全集？在研 究图形集合时，一般把什么作为全集？(2) Q的补集如何表示？意为什么？X典型例题例1设 Q x|水13,且xeN, 4= 8的正约数, 3= 12的正约数,求C°A、CB .练2.分别用集合4 B、。表示下图的阴影部分.例 2 设 小R, A= x| -1<a<2, B=x| KK3, 求 4(15、AUB. CVA、QB.反思：结合哈/?图分析，如何得到性质：(1) 4n(C“A)=， AU(Q4)=:(2) G(qA)=.三、总结提升X学习小结1 .补集、全集的概念：补集、全集的符号.2 .集合运算的两种方法：数轴、图.变式：分别求Cu(AUB)、(。4)0(&8).X知识拓展试结合%图分析，探索如下等式是否成立?(1)Cu(4UB) = (QA)n(G/)；(2) Ct,(AnB) = (CuA)U(Ct,B).X动手试试练1.已知全集X 小于10的正整数,其子集/、卷学习评价X自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差X当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分：1 .设全集代R,集合A = xl/*1,则C°A=()A. 1B. -1, 1C. 1D. -1,12.已知集合华xlx>0 , C”A = xlO<x<2,那 么集合A=().A. *1>¥4 0或*2 2B. xlx<0Wu>2C. xlxN2D. xx>23. 设全集 I 10,1,-2,3,4,集 合A/=0,-1,-2),TV =0,-3,-4,则(0M)riN=().A. 0 B. -3,-4C. -1,-2)D. 04 .已知沪x£N|a<10,大小于11的质数,则C(j A =-5 .定义A 扇xx E A ,且x隼A ,若 林1,2, 3, 4, 5, 2, 4,8,则好/.卷课后作业1.已知全集 F2,3,小+2a-3,若4 =仍,2, <A =,求实数。，从§ 1. 1集合（复习）心学习目标I.掌握集合的交、并、补集三种运算及有关性质, 能运行性质解决一些简单的问题，掌握集合的有关 术语和符号；2.能使用数轴分析、Venn图表达集合的运算，体 会直观图示对理解抽象概念的作用.心学习过程一、课前准备（复习教材/Ta”，找出疑惑之处）复习1：什么叫交集、并集、补集？符号语言如何 表示？图形语言？4nB =:A U 8 =；C“ A =,复习2：交、并、补有如下性质.4rM=； 4r10=；JU/=； ju 0 =；4 0。）=; AU（CVA）= Cu©A）=.你还能写出一些吗？2.已知全集小R,集合A=xx2 + px + 2 = 0, B = xx2 -5x + g = 0|,若(CuA)nB = 2,试用列 举法表示集合4二、新课导学X典型例题例 1 设代R, A = xl-5<x<5 , B = xlO<x<7. 求 4D 氏、CuB、(CVA) D (Q 卤、(Q4) U(Q5)、0 (AU 助、Cu(ACB).X动手试试练 1.设A = xlx2-or + 6 = 08 = xl/-x+c=0,且 4CQ2,求小结：（1）不等式的交、并、补集的运算，可以借助数 轴进行分析，注意端点；（2）由以上结果，你能得出什么结论吗？ 例 2 已知全集（/=1,2,3,4,5,若 AU8 = U, AAB* 0. An（CB） = l,2,求集合 1、B.小结：练2.已知在x|求-2或*>3,比*4产水0,当 时，求实数加的取值范围。列举法表示的数集问题用花图示法、观察法.例 3 若4-4x + 3=o|,B = |x|x2 -ax+a-l=o|,C = x|x2-wx + l = 0 fUUB = A,4nC = C，求实 数a、明的值或取值范围.练 3.设 A= x| fax+a19=0, 4 x I x25x+6=0, C= x I /+2x8=0.(1)若4=6,求a的值；(2)若AQC=0,求 a 的值.变式：设4 = xIj? -8x+15=O, B = (xlax-l = 0» 若Bq A,求实数a组成的集合、.三、总结提升X学习小结1 .集合的交、并、补运算.2 .匕叨图示、数轴分析.X知识拓展集合中元素的个数的研究：有限集合A中元素的个数记为(A),则 n(A U B) = "(4) + n(B)- n(A A B).你能结合施图分析这个结论吗？能再研究出(4UBUC)吗？O学习评价派自我评价你完成本节导学案的情况为(), A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差派当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分：1 .如果集合大x| ax?+2x+1=0中只有一个元素，则a的值是().A. 0B. 0 或 1C. 1D.不能确定2.集合片* 广2，£Z,后 3 片44, AGZ,则4与6的关系为().A. A, BB. ABC. 4BD. AeS3.设全集U =123,4,5,6,7,集合 A = 1,3,5,集合 6 = 3,5,则().A. U = AJBB. U = (C1!A)JBC. U = 4U(C08) D. U =(CUA)J(CUB)4 .满足条件1,2, 35蜂1,2, 3, 4, 5, 6的集合材 的个数是.5 . 设 集 合 M =yly = 3-x2,N = yly = 2W-l,则MP)N=.课后作业1 .设全集U = xlx45,且xeN*,集合A =-5x + q = 0 , B = xx1 + px + 2 = Q,且(QA)UB = 1,2,3,4,5),求实数p、g的值.2 .已 知 集 合个x f-3户2=0,左 3 f-aA+3a-5=0.若 4n 氏6, 求实数a的取值范围.§ 1.2 1函数的概念(1)卷学习目标1 .通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之 间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用 集合与对应的语言来刻画函数，体会时应关系在刻 画函数概念中的作用；2 . 了解构成函数的要素；3 .能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.心学习过程一、课前准备(预习教材2"，找出疑惑之处)复习1：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪 些变量？变量之间有什么关系？复习2：(初中对函数的定义)在一个变化过程中， 有两个变量才和必对于x的每一个确定的值，y 都有唯一的值与之对应，此时y是x的函数，x是 自变量，y是因变量.表示方法有：解析法、列表 法、图象法.二、新课导学X学习探究探究任务一：函数模型思想及函数概念问题：研究下面三个实例：A. 枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射 高为845米，且炮弹距地面高度h (米)与时间t(秒)的变化规律是力=136-5汽B.近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现 臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞 面积的变化情况.C.国际上常用恩格尔系数(食物支出金额+总支 出金额)反映一个国家人民生活质量的高低.“八 五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表.年份19911992199319941995恩格尔 系数53.852.950. 149.949.9讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范 国分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应 关系？三个实例有什么共同点？反比例函数y = - -0) X探究任务二：区间及写法新知：设a、6是两个实数，且丛6,贝小jf I a < x < 6 = a,句叫闭区间；xa <x<b = (a,b)叫开区间；xa <x <b = a,b), xa <x<b =(a,b都叫半 开半闭区间.实数集R用区间(YO,+8)表示，其中“8”读“无 穷大”；“一8”读“负无穷大”；“+8”读“正无 穷大”.试试：用区间表示.归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为，对 于数集A中的每一个X,按照某种对应关系f,在 数集B中都与唯一确定的y和它对应，记作： / A -> B .新知：函数定义.设4 6是非空数集，如果按照某种确定的对 应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集 合5中都有唯一确定的数/(x)和它对应，那么称 为从集合A到集合B的一个函数 (function),记作：y = f(x), xeA.(1) x|=、x| x>a =W />=、z| K/? =.(2) xlx<Ocr>l=.(3)函数的定义域, 值域是.(观察法) 派典型例题例1已知函数y(x)=J7TT.(1)求f (3)的值；(2)求函数的定义域(用区间表示)； (3)求/(/-I)的值.其中，x叫自变量，x的取值范围4叫作定义域 (domain),与x的值对应的y值叫函数值，函数 值的集合/(x)lxw A叫值域(range).试试：已知 f(x) = x2-2x + 3