浙教七年级上册数学易错题集及解析（教师版）.docx

第一章从自然数到有理数L2有藝类型:正数和负数1 .在下列各组中,哪个选项表示互为相反意义的量（）A,足球比赛胜5场与负5场B,向东走3千米,再向南走3千米C.增产10吨粮食与减产10吨粮食 下降的反义词是上升考点:正数和负数。分析:在对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正，则另个就用负表示."正"和"负" 相对.解答:解:表示互为相反意义的量:足球比赛胜5场与负5场.故选A点评：解题关键是理解"正"和"负"的相对性，确定一对具有相反意义的量.此题的难点在"增 产10吨粮食与减产10吨粮食"在这一点上要理解"-"就是减产的意思.变式1：2 .下列具有相反意义的量是（）4.前进与后退B.胜3局与负2局C.气温升髙3与气温为3 D,盈利3万元与支出2万元考点：正数和负数。分析：在对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另个就用负表示.解答：解:A、前进与后退,具有相反意义，但没有量.故错误;8、正确;C、升高与降低是具有相反意义的量,气温为3C只表示某一时刻的温度，故错误;0、盈利与亏损是具有相反意义的量.与支出2万元不具有相反意义，故错误.故选B.点评:解题关键是理解"正"和"负"的相对性，确定一对具有相反意义的量.类型二:有理数1 .下列说法错误的是（）4.负整数和负分数统称负有理数B.正整数，0.负整数统称为整数C.正有理数与负有理数组成全体有理数D. 3.14是小数，也是分数考点：有理数。分析：按照有理数的分类判断：正整数 整数0分数负整数. j正分数 i负分数解答:解:负整数和负分数统称负有理数,A正确.整数分为正整数、负整数和。,8正确.正有理数与0,负有理数组成全体有理数，C错误.3.14是小数，也是分数,小数是分数的种表达形式,C正确.故选C.点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别，注意是整数，但不是正数.变式:2 .下列四种说法：。是整数:是自然数;是偶数:0是非负数.其中正确的 有（）A. 4个 8. 3个 C. 2个 . 1个考点:有理数。分析:根据的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案，注意：2002年国际数学协 会规定，零为偶数;我国2004年也规定零为偶数.解答:解:。是整数，故本选项正确;是自然数，故本选项正确;能被2整除的数是偶数,0可以,故本选项正确；非负数包括正数和0,故本选项正确.所以都正确，共4个.故选4.点评:本题主要对的特殊性的考查，熟练掌握是解题的关键.3 .下列说法正确的是（）A.零是最小的整数B.有理数中存在最大的数C.整数包括正整数和负整数0.。是最小的非负数考点:有理数。分析:根据有理数的分类进行判断即可.有理数包括:整数（正整数、和负整数）和分 数（正分数和负分数）.解答：解：A、整数包括正整数、负整数，负整数小于,且没有最小值，故A错误;B、有理数没有最大值，故8错误;C、整数包括正整数、负整数，故C错误;0、正确.故选.点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点. 注意整数和正数的区别，注意。是整数，但不是正数.4 .把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）15,-心,80, - 30, 0.15, - 128,塁,+20, - 2.65正数集合15, 0.15,空,+20 . ）5负数集合一2-30, - 128, -2.6 . )- 8整数集合(15, 0, - 30, - 128, +20 .)分数集合 一2 0.15, -22. - 2.6 .)一 85考点:有理数。/正整数整数，0分析：按照有理数的分类填写：有理数负整数 分数，正分数,负分数解答:解：正数集合(15, 0.15, 4, +20, 5负数集合(- 30, - 128, - 2.6,)8整数集合(15, 0, - 30, - 128, +20, 分数集合（-至,0.15,第，-2.6,）85点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注 意整数和正数的区别，注意是整数,但不是正数.L3数轴类型:数轴选择题1.（2009绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,刻度尺上的"0cm"和"15cM分别对应数轴上的3.6和x,则（ ）3.60xA. 9<x<10 B. 10<x<ll C. ll<x<12 D. 12<x<13 考点：数轴。分析：本题图中的刻度尺对应的数并不是从开始的,所以x对应的数要减去3.6行.解答：解：依题意得：x - （ - 3.6） =15, x=11.4.故选C.点评：注意：数轴上两点间的距离=右边的数减去左边的数.2.在数轴上,与表示数一1的点的距离是2的点表示的数是（）A. 1 B. 3 C. ±21 或-3考点:数轴。分析:此题可借助数轴用数形结合的方法求解.在数轴上,与表示数一1的点的距离是2 的点有两个,分别位于与表示数一1的点的左右两边.解答：解：在数轴上,与表示数一1的点的距离是2的点表示的数有两个：-1-2=-3；-I+2=1.故选0.点评:注意此类题应有两种情况,再根据"左减右加"的规律计算.3 .数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画 出一条长为2004厘米的线段48,则线段48盖住的整点的个数是（）A. 2002 或 2003 B. 2003 或 2004 C. 2004 或 2005£）.2005 或 2006考点：数轴。分析：某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段 AB,则线段48盖住的整点的个数可能正好是2005个，也可能不是整数,而是有两个半 数那就是2004个.解答：解：依题意得：当线段48起点在整点时覆盖2005个数：当线段8起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数.故选C.点评：在学习中要注意培养学生数形结合的思想.本题画出数轴解题非常直观,且不容易 遗漏,体现了数形结合的优点.4 .数轴上的点4表示的数是+2,那么与点4相距5个单位长度的点表示的数是（）A. 5 B. +5 C. 7£>. 7 或-3考点：数轴。分析：此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧.解答：解：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个,分别是2+5=7或2-5=-3. 故选0.点评：要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用.在数轴上求到已知点的距离为个定值 的点有两个.5 .如图,数轴上的点A, 8分别表示数一2和1,点C是线段A8的中点,则点C表示的 数是（）A C B1_>-2-1012A. - 0.5 B. - 1.5 C. 0 D. 0.5考点：数轴。分析：根据数轴的相关概念解题.解答:解:.数轴上的点A, 8分别表示数一2和1,：.AB=l - ( - 2) =3.,.点C是线段AB的中点,：.AC=CB=1aB=.5, 2.把点4向右移动1.5个单位长度即可得到点C,即点C表示的数是2+1.5=-0.5.故选点评：本题还可以直接运用结论：如果点、8在数轴上对应的数分别为町,见，那么线 段AB的中点C表示的数是：5+X2)包6 .点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N点,点表 示的数是()A. 6 B. 2 C. - 6Z). 6 或2考点：数轴。分析：首先根据绝对值的意义"数轴上表示个数的点到原点的距离,即为这个数的绝对 值",求得点M对应的数;再根据平移和数的大小变化规律,进行分析：左减右加.解答：解：因为点M在数轴上距原点4个单位长度，点M的坐标为±4.(1)点M坐标为4时，N点坐标为4+2=6：(2)点M坐标为-4时，N点坐标为4+2= - 2.所以点N表示的数是6或2.故选。.点评：此题考查了绝对值的几何意义以及平移和数的大小变化规律.7 .如图，A、B、C、0、E为某未标出原点的数轴上的五个点，5. AB=BC=CD=DE,则点 A B C D E 。所表示的数是()-614A. 10 B. 9 C. 6 D. 0考点:数轴。分析：A与E之间的距离已知,AB=BC=CD=DE,即可得到OE之间的距离,从而确 定点D所表示的数.解答：解：AE=14 - ( -6) =20,又,：AB=BC=CD=DE, AB+BC+CD+DE=AE,：.DE=AE=5,4.。表示的数是14 - 5=9.故选8.点评：观察图形，求出AE之间的距离,是解决本题的关键.填空题8 .点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰 好是原点,则点4表示的数是3 . 考点:数轴。 分析:此题可借助数轴用数形结合的方法求解. 解答：解:设点4表示的数是x. 依题意，有x+7-4=0, 解得x= - 3.-L_*_J: I 1，-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解,非常直观, 体现了数形结合的优点.解答题9.已知在纸面上有一数轴（如图）,折叠纸面.-5-4-3-2-1012345（1）若折叠后,数1表示的点与数一1表示的点重合,则此时数一2表示的点与数2表 示的点重合:（2）若折叠后,数3表示的点与数一1表示的点重合,则此时数5表示的点与数一3表 示的点重合:若这样折叠后,数轴上有、8两点也重合，且4、B两点之间的距离为9 （A在8的左侧）,则A点表示的数为 3.5 , B点表示的数为5.5 . 考点:数轴。 分析:（1）数1表示的点与数一1表示的点重合，则这两点关于原点对称,求出2关于 原点的对称点即可;（2）若折叠后，数3表示的点与数一1表示的点重合,则这两点一定关于1对称,即两个 数的平均数是1,若这样折叠后,数轴上有4、8两点也重合,且A、8两点之间的距离为 9 （A在8的左侧）,则这两点到1的距离是4.5,即可求解. 解答：解：（1） 2.（2） - 3 （2 分）；A 表不一3.5, B 表不 5.5. 点评;本题借助数轴理解比较直观,形象.由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也 就是把"数"和"形"结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的 问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.10 .如图,数轴上A、B两点,表示的数分别为1和港,点B关于点A的对称点为C, 点C所表示的实数是2-E .AB» 1 0 考点:数轴。分析:点B到点A的距离等于点B的对称点C到点4的距离.解答:解：点8到点的距离为:1+V,则点C到点A的距离也为1+J5,设点C的坐 标为x,则点A到点C的距离为：所以x=-2 -遅.点评：点C为点B关于点A的对称点,则点C到点A的距离等于点B到点A的距离.两 点之间的距离为两数差的绝对值.11 .把1.5,y,3, - V2. -n,表示在数轴上,并把它们用"<”连接起来,得到：n< - 1.5<2<Vs<3 .考点：数轴。分析：把下列各数表示在数轴上,根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数即可用"<" 连接起来.解答：解:-5 -4 3-2* 6- 1 2. 4 5根据数轴可以得到:-“V - 1.5V - V2<V5<3.点评：此题综合考査了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容 易遗漏,体现了数形结合的优点.12 .如图,数轴上的点A、B、C、。分别表示-3, 0, 2.5, 5, -6, 回答下列问题.DAq B C-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 12 3 4 5 6(1) 0、B两点间的距离是2.5 .(2) 、两点间的距离是3 .(3) C、B两点间的距离是2.5 .(4)请观察思考，若点A表示数加，且加<0,点8表示数"，且">0,那么用含机, ”的代数式表示4、8两点间的距离是"-/n .考点：数轴。分析：首先由题中的数轴得到各点的坐标,坐标轴上两点的距离为两数坐标差的绝对值.解答：解:(1) B, 0的距离为12.5 - 01=2.5(2)4、D两点间的距离I - 3 - ( - 6) 1=3(4) C、8两点间的距离为：2.5(5) 4、B两点间的距离为kn - nl=" - m.点评：数轴上两点的距离为两数的距离为两数的绝对值,两点的距离为个正数.1.4绝对值类型:数轴1 .若b1=3,则a的值是±3 .考点:绝对值。专题:计算题。分析:根据绝对值的性质求解.注意a值有2个答案且互为相反数.解答:解：/lal=3,/. a=±3.点评:考查了绝对值的性质.绝对值的性质:个正数的绝对值是它本身;个负数的绝 对值是它的相反数;的绝对值是.2 .若x的相反数是3, lyl=5,贝x+y的值为（）A. -8 B. 2 C. 8或-20.一8或2考点;绝对值；相反数。分析:首先根据相反数,绝对值的概念分别求出x、y的值,然后代入x+y,即可得出结果.解答；解:x的相反数是3,则戸一3,lyl=5, y=+5,.,.x+y= - 3+5=2, 或 x+y= - 3 - 5= - 8.则x+y的值为8或2.故选D.点评:此题主要考査相反数、绝对值的意义.绝対值相等但是符号不同的数是互为相反数.个数到原点的距离叫做该数的绝对值,个正数的绝对值是它本身;个负数的绝对值 是它的相反数；。的绝对值是.3 .若kL- 1,则 a 为（）A. a>0 B. 4Vo C. OVaVl D. - l<a<0考点:绝对值。分析:根据“个负数的绝对值是它的相反数求解.解答:解:，: I a I 1,Ial= " a,.。是分母,不能为0，：.a<0.故选8.点评:绝对值规律总结：个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.变式:4 . -1-21的绝对值是2.考点:绝对值。专题:计算题。分析:先计算I - 21=2, - I - 21= - 2I所以1-21的绝对值是2.解答：解:-1-21的绝对值是2.故本题的答案是2.点评:掌握绝对值的规律,个正数的绝对值是它本身,个负数的绝对值是它的相反数, 0的绝对值是.5 .已知a是有理数，且lal=-a,则有理数a在数轴上的对应点在()4.原点的左边B.原点的右边C,原点或原点的左边D.原点或原点的右边考点：绝对值。分析：根据绝对值的性质判断出。的符号,然后再确定a在数轴上的位置.解答：解：'：a=-a, ：.aO.所以有理数a在原点或原点的左侧.故选C.点评：此题主要考查绝对值的性质：个正数的绝对值是它本身;个负数的绝对值是它 的相反数:的绝对值是0.6.若ab>0,则占+占+其的值为()Ib| |b| |ab|4. 3 B. - 1 C. ±1 或±3D. 3或-1考点：绝对值。分析：首先根据两数相乘,同号得正，得到a, b符号相同:再根据同正、同负进行分情 况讨论.解答:解：因为ab>0,所以a, b同号.若。,b同正,则3=1 + 1 + 1=3;Ib| |b| |ab|若a, b同负,则卩+4 ab _ 1 _ "-i.Ib| |b| |ab|故选0.点评：考査了绝对值的性质，要求绝对值里的相关性质要牢记：个正数的绝对值是它本 身;个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是.该题易错点是分析。，b的符号不 透彻,漏掉种情况.1.5有理数的大小比较类型:有理数的大小比较1、如图,正确的判断是（）A. a< 2 B. a> 1 C. a>b D. b>2a t, b-3-2-10123考点:数轴;有理数大小比较.分析:根据数轴上点的位置关系确定对应点的大小.注意:数轴上的点表示的数右边的数 总比左边的数大.解答：解：由数轴上点的位置关系可知2<"KOVlCbV2,贝A、aV2,正确:B、a>-l.错误;C、a>b,错误;D、b>2,错误.故选A.点评：本题考查了有理数的大小比较.用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数 形结合的优点.本题中要注意：数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大.2、比较1, -2.5, -4的相反数的大小,并按从小到大的顺序用“”边接起来,为考点：有理数大小比较;数轴.分析：1, -2.5, -4的相反数分别是1, 2.5, 4,根据数轴上右边的数总大于左边的数 可排列出大小顺序.解答：解：1的相反数是一1, -2.5的相反数是2.5, -4的相反数是4.按从小到大的顺序用“V”连接为：TV2.5V4.点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二 者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形 结合的数学思想.第二章有理数的运算2.1 有理数的加法类型:有理数的加法1 .已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,那么a+b+lcl 等于（）A. - 1 B. 0 C. 1 D. 2考点:有理数的加法。分析:先根据有理数的相关知识确定a、氏c的值，然后将它们代入a+b+lcl中求解.解答:解:由题意知:a= , b= - I, c=0；所以 a+Hlcl=l - 1+0=.故选8.点评：本题主要考査的是有理数的相关知识.最小的正整数是1,最大的负整数是1,绝 对值最小的有理数是.类型二:有理数的加法与绝对值1 .已知1。1=3,仍1=5,且ab<0,那么a+b的值等于（）4. 8 B. - 2 C. 8或-8£>. 2或2考点：绝对值;有理数的加法。专题:计算题;分类讨论。分析：根据所给a,绝对值,可知a=±3, fe=±5;又知ab<0,即a符号相反,那么应分 类讨论两种情况,a正人负，a负b正,求解.解答:解:已知=3, 161=5,则 a=±3, b=±5；且ab<Q,即ah符号相反,当 a=3 时，b= - 5, a+b=3 - 5= - 2；当 a=-3 时，b=5, a+h= - 3+5=2.故选D.点评：本题考查绝对值的化简,正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是它的相反数, 的绝对值是.变式:2 .已知 a, b, c 的位置如图，化简：la - 61+16+cl+lc - a=- 2a .a c 0 b考点：数轴;绝对值;有理数的加法。分析;先根据数轴上的大小关系确定绝对值符号内代数式的正负情况a-b<0, b+c<0, c -a>0,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数运算即可求解.注意；数轴上的 点右边的总比左边的大.解答;解;由数轴可知a<c<O<b,所以a-b<0, b+c<0, c - a>0,则a - bl+lb+cl+lc - a=b - a - b - c+c - a=- 2a.点评:此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观, 且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况， 再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数运算.2.2 有理数的减法类型:正数和负数，有理数的加法与减法选择题1 .某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆,由于另有任务，每月上班人数不一定相等， 上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）.则上半年每月的平均 产量为（）月份二二四h.六增减（辆）-5-9-13+8-114. 205 辆 B. 204 辆 C. 195 辆 D. 194 辆考点:正数和负数;有理数的加法;有理数的减法。专题:应用题;图表型。分析:图表中的各数据都是和一月份比较所得，据此可求得上半年每月和第一月份产量的 平均增减值,再加上一月份的产量,即可求得上半年每月的平均产量.解答;解:由题意得;上半年每月的平均产量为200+ “ 丄丄195 （辆）.6故选C.点评:此题主要考查正负数在实际生活中的应用.需注意的是表中没有列出一月份与一月 份的增减值,有些同学在求平均值时往往忽略掉一月份,从而错误的得出答案。.2.某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表:现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（）大米种类4品牌大米B品牌大米C品牌大米质量标示(10±0.1) kg(10±0.3) kg(10±0.2) kgA, 0.8kgB. 00.4kgD. 0.5kg考点;正数和负数；有理数的减法。专题;图表型。分析;利用正负数的意义，求出每种品牌的质量的范围差即可.解答:解;A品牌的质量差是:0.1- （ -0.1） =0.2依:B品牌的质量差是:0.3 - （ - 0.3） =0.6kg；C品牌的质量差是:0.2- （ -0.2） =0.4依.从中任意拿出两袋不同品牌的大米,选8品牌的最大值和C品牌的最小值,相差为0.3-(-0.2) =0.5依，此时质量差最大.故选.点评:理解标识的含义,理解"正"和"负"的相对性，确定一对具有相反意义的量,是解决 本题的关键.填空题3 . -9, 6, -3三个数的和比它们绝对值的和小24 .考点:绝对值;有理数的加减混合运算。分析:根据绝对值的性质及其定义即可求解.解答：解:(9+6+3) - ( -9+6-3) =24.答:-9, 6, -3三个数的和比它们绝对值的和小24.点评：本题考查了绝对值的意义，任何个数的绝对值一定是非负数，同时考查了绝対值 的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中.绝对值规律总结:个正数的绝对值是它本身;个负数的绝对值是它的相反数;0的绝 对值是.4 .已知a、b互为相反数，且-61=6,则b - 1= 2或-4 .考点:有理数的减法；相反数；绝对值。分析:由a、b互为相反数，可得a+b=O;由于不知a、b的正负，所以要分类讨论b的正 负，才能利用=6求的值，再代入所求代数式进行计算即可.解答:解:；a、b互为相反数,.a+b=O即a=-b.当 为正数时,Via-*l=6, ：.b=3, b- 1=2：当为负数时，Via-61=6, /.*= - 3, *- l=-4.故答案填2或-4.点评:本题主要考查了代数式求值，涉及到相反数、绝对值的定义，涉及到绝对值时要注 意分类讨论思想的运用.解答题5. 一家饭店,地面上18层,地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处,其余 16层为客房;地面F1楼为停车场.(1)客房7楼与停车场相差7层楼:(2)某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层,又下5层，再下3层, 最后上6层,那么他最后停在12层;(3)某日，电梯检修,一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次 到了 8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了 22层楼梯.考点:正数和负数;有理数的加减混合运算。分析:在对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另个就用负表示.解答：解："正"和"负"相对,所以，若记地上为正,地下为负.由此做此题即可.故（1） 7 - （ - 1） - 1=7 （层），（2 分）答：客房7楼与停车场相差7层楼.（2） 14 - 5 - 3+6=12 （层），（3 分）答:他最后停在12层.（3） 8+7+3+3+1=22 （层），（3 分）答：他共走了 22层楼梯.点评:此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这部分时定要联系实 际，不能死学.6.某人用400元购买了 8套儿童服装，准备以一定价格出售.他以每套55元的价格为标 准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2, -3, +2, +1, -2, - 1, 0, -2 （单位：元）他卖完这八套儿童服装后是盈利,盈利或亏损了 37元.考点：有理数的加减混合运算:正数和负数。分析:在对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正，则另个就用负表示."正"和"负" 相对.他以每套55元的价格出售,售完应得盈利5x8=40元,要想知道是盈利还是亏损， 只要把他所记录的数据相加再与他应得的盈利相加即可，如果是正数，则盈利，是负数则 亏损.解答:解:+2+ （ - 3） +2+1+ （ - 2） + （ - 1） +0+ （ - 2）=-35x8+ （ - 3） =37 （元）答：他盈利了 37元.点评：解题关键是理解"正"和"负"的相对性，确定一对具有相反意义的量.2.3有理数的乘法类型:有理数的乘法1 .绝对值不大于4的整数的积是（）4. 16 B. 0 C. 576 D. - 1考点：有理数的乘法;绝对值。专题：计算题。分析：先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积.解答：解：绝对值不大于4的整数有,0、1、2、3、4、1、2、3、-4,所以它们 的乘积为0.故选B.点评：绝对值的不大于4的整数,除正数外,还有负数.掌握与任何数相乘的积都是。.变式:2 .五个有理数的积为负数,则五个数中负数的个数是()A. 1 B. 3 C. 5£>. 1 或 3 或 5考点:有理数的乘法。分析：多个有理数相乘的法则：几个不等于的数相乘,枳的符号由负因数的个数决定.当 负因数有奇数个时，积为负:当负因数有偶数个时,积为正.解答：解:五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个,则五个数中负数的个数是1、3、 5.故选.点评：本题考查了有理数的乘法法则.3 .比3大，但不大于2的所有整数的和为0 ,积为 .考点：有理数的乘法;有理数大小比较;有理数的加法。分析:根据题意画出数轴便可直接解答.解答:解:根据数轴的特点可知:比3大，但不大于2的所有整数为：-2, - 1, 0, 1,2.故其和为:(-2) + ( - 1) +0+1+2=0, 积为：(-2) x ( - 1) xOx 1x2=0.-5-4-3-2-10 1 2 34 5，点评:由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把"数"和"形"结合起来，二者互 相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合 的数学思想.4.已知四个数:2, -3, -4, 5,任取其中两个数相乘,所得积的最大值是昆.考点：有理数的乘法。分析:由于有两个负数和两个正数,故任取其中两个数相乘,最大的数为正数，且这两个 数同号.故任取其中两个数相乘，最大的数=-3x ( - 4) =12.解答:解:2, -3, -4, 5,这四个数中任取其中两个数相乘,所得积的最大值=-3x (- 4) =12.故本题答案为12.点评：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数,积 为负:当负因数的个数为偶数个时,积为正.2.4有理数的除法类型:倒数1 .负实数a的倒数是（）A. - a B. C. D. a考点:倒数。分析:根据倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数可知.解答:解:根据倒数的定义可知,负实数a的倒数是.a故选8.点评:本题主要考查了倒数的定义.变式:2 . -0.5的相反数是0.5 ,倒数是 2 ,绝对值是0.5 .考点：倒数;相反数;绝对值。分析;根据相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数.根据倒数的定义,互为倒数的两数积为1;正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数.解答:解:-0.5的相反数是0.5；-0.5x （ -2） =1,因此0.5 的倒数是2；-0.5是负数,它的绝对值是其相反数，为0.5.点评：本题主要考査相反数、倒数和绝对值的定义.要记住，正数的相反数是负数，负数 的相反数是正数,。的相反数是本身.3.倒数是它本身的数是±1 ,相反数是它本身的数是.0 .考点：倒数;相反数。分析;根据相反数,倒数的概念可知.解答:解:倒数是它本身的数是±1,相反数是它本身的数是。.点评:主要考查相反数,倒数的概念及性质.相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0:倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.类型二:有理数的除法1.下列等式中不成立的是（）（T）=（ V）X （-15）D. （-£） 4-0.5=（）xl考点:有理数的除法;有理数的减法。分析:4、先化简绝对值,再根据有理数减法法则计算;8、有理数除法法则:除以个不等于的数,等于乘这个数的倒数,据此判断;C、根据有理数除法法则判断;0、根据有理数除法法则判断.解答:解:A、原式-U,选项错误；2 3 68、等式成立，所以选项错误:C、等式成立，所以选项错误;D、 -14- 0. 5= - A-J-Ax -_lx 2= - -7t - - X,所以不成立，选项正确.33 2333 2故选.点评:本题主要考查了有理数的减法和除法法则.减法、除法可以分别转化成加法和乘法，乘方是利用乘法法则来定义的，所以有理数混合运算的关键是加法和乘法.加法和乘法的法则都包括符号和绝对值两部分,同学在计算中要学会正确确定结果的符 号，再进行绝对值的运算.变式:2 .甲2小时做16个零件,乙卫小时做18个零件,那么（）3 4A.甲的工作效率髙B.乙的工作效率髙C.两人工作效率样高 D.无法比较考点：有理数的除法。专题:应用题。分析：根据工作效率=工作总量+工作时间，先分别求出甲、乙二人的工作效率，再进行比 较.解答：解:甲2小时做16个零件，即16+&24；3 3乙小时做!8个零件，即!8 4巨=24.4 4故工作效率样高.故选C.点评：本题是一道工程问题的应用题，较简单.基本关系式为:工作总量=工作效率x工作时间.2.5有理数的乘方类型:有理数的乘方 选择题1 .下列说法错误的是（）4.两个互为相反数的和是 B.两个互为相反数的绝对值相等 C.两个互为相 反数的商是1 D.两个互为相反数的平方相等 考点:相反数:绝对值;有理数的乘方。 分析:根据相反数的相关知识进行解答.解答:解:4、由相反数的性质知:互为相反数的两个数相加等于。,正确;8、符号不同,绝对值相等的两个数互为相反数,正确;C、0的相反数是,但。不能做除数,所以。与的商也不可能是1,错误;、由于互为相反数的绝对值相等，所以它们的平方也相等,正确.故选C.点评;此题主要考查了相反数的定义和性质； 定义;符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数; 性质;个正数的相反数是负数,个负数的相反数是正数,。的相反数是。.2 .计算（-1）"侬的结果是（）A. - 1 B. C. - 2005 D. 2005 考点;有理数的乘方。 分析;根据有理数的乘方运算,-1的奇数次恭是1. 解答;解;（-1 ） 20°5表示2005个（-1）的乘积，所以（-1） 20°5= 故选A.点评:乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幕是负数,负数的偶数次專是正数;-1的奇数次幕是1,-1的偶数次哥 是1.3 .计算（-2） 3+ （工）-3的结果是（）2A. 0 B. 2 C. 16 D. - 16 考点;有理数的乘方。 分析;先算乘方,再算加法.解答;解:（-2） 3+ （1） 7=-8+8=0.2故选A.点评：乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次嘉是负 数，负数的偶数次累是正数,非有理数的负整数次箒等于正整数次裏的倒数.4 .下列说法中正确的是（）4.平方是它本身的数是正数 B.绝对值是它本身的数是零 C.立方是它本身的 数是±1 。.倒数是它本身的数是±1 考点:有理数的乘方;绝对值:倒数。分析:根据平方,绝对值,立方和倒数的意义进行判断.解答:解：,.平方是它本身的数是1和。:绝对值是它本身的数是零和正数:立方是它本 身的数是±1和:倒数是它本身的数是±1,.正确的只有。.故选.点评:主要考查了平方，绝对值，立方和倒数的意义.乘方是乘法的特例,乘方的运算可 以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次暴是负数，负数的偶数次基是正数:-1的奇数 次哥是1, - 1的偶数次哥是1.5 .若/=°,则。这样的有理数有（）个.A, 0个B. 1个C. 2个。.3个 考点:有理数的乘方。分析：本题即是求立方等于它本身的数，只有0, -1, 1三个.解答：解:若«3=a,有J - a=O.因式分解可得a （a - 1） （a+1） =0.所以满足条件的a有, -1, 1三个.故选。.点评：解决此类题目的关键是熟记立方的意义.根据立方的意义，个数的立方就是它本 身，则这个数是1, -1或.6 .若（-"）池。,则下列各式正确的是（）A.也<08. k>OC. a>0, b<0 D. a<0, b>0考点：有理数的乘方。分析:根据正数的奇次嘉是正数,可知一时>0,则姉<0,再根据有理数的乘法法则得出 a, b异号,最后根据有理数的除法法则得出结果.解答:解：因为（-ab） ”>0,所以>0,则"V0,那么a, b异号,商为负数, 但不能确定。，5谁正谁负. 故选.点评：本题考查了有理数的乘法、除法、乘方的符号法则.7 .如果”是正整数,那