小升初应用题例题2.docx

【09名校试题】小升初应用题例题1 .甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？总棵数是900+1250=2150棵，每天可以植树24+30+32=86棵需要种的天数是21504-86=25天甲25天完成24X25=600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙即做了300+30=10天之后即第11天从A地转到B地。2 .有三块草地，面积分别是5,15,24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作1份。因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10X30=300份所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是3004-5=60份因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28X45=1260份所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是12604-15=84份所以4530=15天，每亩面积长8460=24份所以，每亩面积每天长24+15=1.6份所以，每亩原有草量60-30X1.6=12份第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6X24=38.4份，原有草就有24X 12=288份新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288+80=3.6头牛所以，一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。两种解法：解法一:设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为:28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12,那么24亩原有草量为12*24=288,24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(头)解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24；15亩原有草量：1260-24*45=180：15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛：(180/80+24)*(24/15)=42头3 .某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元：由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500兀；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600兀。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？甲乙合作一天完成1+2.4=5/12,支付18004-2.4=750元乙丙合作一天完成1+(3+3/4)=4/15,支付1500X4/15=400元甲丙合作一天完成1+(2+6/7)=7/20,支付1600X7/20=560元三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)+2=31/60,三人合作一天支付(750+400+560)4-2=855元甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855400=455元乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855750=105元所以通过比较选择乙来做，在1+1/6=6天完工，且只用295X6=1770元4 .一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的184-3=6倍上面部分和下面部分的高度之比是(5020)：20=3：2所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的64-3X2=4倍所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1)：4=3：4独特解法：所以，长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量，因为高度相同，所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：45 .甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。甲获得的利润是80%X5=4份，乙获得的利润是50%X6=3份甲比乙多4-3=1份，这1份就是10套。所以，甲原来购进了10义5=50套。6 .有甲、乙两根水管，分别同时给A, B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。经过2+1/3小时，A, B两池中注入的水之和恰好是一池。这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？把一池水看作单位“1”。由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。甲管的注水速度是7/12+7/3=1/4,乙管的注水速度是1/4X5/7=5/28。甲管后来的注水速度是1/4 X (1+25%)=5/16用去的时间是5/124-5/16=4/3小时乙管注满水池需要1+5/28=5.6小时还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时即1小时56分钟继续再做一种方法：按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3+7/12=4小时乙管注满水池的时间是7/3+5/12=5.6小时时间相差5.64=1.6小时后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。甲速度提高后，还要7/3X5/7=5/3小时缩短的时间相当于1-1+(1+25%)=1/5所以时间缩短了5/3X 1/5=1/3所以，乙管还要1.6+1/3=29/15小时再做一种方法：求甲管余下的部分还要用的时间。7/3X5/74-(1+25%)=4/3小时求乙管余下部分还要用的时间。7/3X7/5=49/15小时求甲管注满后，乙管还要的时间。49/15-4/3=29/15小时7 .小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？爸爸骑车和小明步行的速度比是(13/10)：(1/2-3/10)=7：2骑车和步行的时间比就是2：7,所以小明步行3/10需要5+(72)><7=7分钟所以，小明步行完全程需要73/10=70/3分钟。8 .甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A, B两地的距离等于B, C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。说明乙车行完全程需要84-(1-80%)=40分钟，甲车行完全程需要40X80%=32分钟当乙车行到B地并停留完毕需要404-2+7=27分钟。甲车在乙车出发后324-2+11=27分钟到达B地。即在B地甲车追上乙车。9 .甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？甲车和乙车的速度比是15：10=3：2相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2所以，两城相距12米（3-2） X （3+2）=60千米10 .今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个。那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？我的解法如下：（共12辆车）本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。停3吨（4个）*2.5吨（5个）1.5吨（14个）1吨（7个）.车的数量“4个d4个。4辆。32个2个“2辆P6个6个Q3辆332个，1个21辆2326个。夕2辆11 .师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？给徒弟加工的零件数加上10*4=40个以后，师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。这样，零件总数就是3+4=7份，师傅加工了3份，徒弟加工了4份。12 .一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的80%»已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的。那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的。这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些！大轿车行完全程比小轿车多175+4=16分钟所以大轿车行完全程需要的时间是164-（1-80%）=80分钟小轿车行完全程需要80X80%=64分钟由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。大轿车出发后804-2=40分钟到达中点，出发后40+5=45分钟离开小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17+64+2=49分钟了。说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。那么追上的时间是小轿车到达之前4+（180%） X 80%=16分钟所以，是在大轿车出发后17+64-16=65分钟追上。所以此时的时刻是11时05分。13 .一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时两人如此交替工作。那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？甲每小时完成1/14,乙每小时完成1/20,两人的工效和为：1/14+1/20=17/140；因为1/（17/140）=8（小时）1/35,即两人各打8小时之后，还剩下1/35,这部分工作由甲来完成，还需要：（1/35）/（1/14）=2/5小时=0.4小时。所以，打完这部书稿时，两人共用：8*2+0.4=16.4小时。14 .黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？黄气球数量：（32+4）/2=18个，花气球数量：（324）/2=14个；黄气球总价：（18/3）*2=12元，花气球总价：（14/2）*3=21元。15 .一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？船的顺水速度：60+20=80米/分，船的逆水速度：6020=40米/分。因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：1,所以顺流与逆流的时间比为1：2,这条船从上游港口到下游某地的时间为：3小时30分*1/（1+2）=1小时10分=7/6小时。（7/6小时=70分）从上游港口到下游某地的路程为：80*7/6=280/3千米。(80X70=5600)16 .甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓,那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3,每个粮仓各可以装面粉多少吨？由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43+37=80吨也没有发生变化。所以，乙粮仓差1-1/2=1/2没有装满，甲粮仓差11/3=2/3没有装满。说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。所以，乙仓库的容量是甲仓库的2/3+1/2=4/3所以，甲仓库的容量是80+(1+4/3+2)=48吨乙仓库的容量是48X4/3=64吨17 .甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2,甲、乙两数之和是478。那么甲、乙丙三数之和是几？根据题意得：甲数=乙数X商+2；乙数=丙数义商+2甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。商是大于0的整数，如果商是0,那么甲数和乙数都是2,就不符合要求。所以，必然存在，甲数乙数丙数，由于丙数>2,所以乙数大于商的2倍。因为甲数+乙数=乙数X(商+1)+2=478因为476=1X476=2X238=4X119=7X68=14X34=17X28,所以“商+1”<17当商=1时，甲数是240,乙数是238,丙数是236,和就是714当商=3时，甲数是359,乙数是119,丙数是39,和就是517当商=6时，甲数是410,乙数是68,丙数是11,和就是489当商=13时，甲数是444,乙数是34,丙数是32/11,不符合要求当商=16时，甲数是450,乙数是28,丙数是26/16,不符合要求所以，符合要求的结果是。714,517>489三组。18 .一辆车从甲地开往乙地。如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达。甲、乙两地之间的距离是多少千米？这个问题很难理解，仔细看看哦。原定时间是14-10%X (1-10%)=9小时如果速度提高20%行完全程，时间就会提前9-94-(1+20%)=3/2因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是1+3/2=2/3所以甲乙两第之间的距离是180+(1-2/3)=540千米山岫老师的解答如下：第18题我是这样想的：原速度：减速度=10：9,所以减时间：原时间=10：9,所以减时间为：1/(1-9/10)=10小时：原时间为9小时；原速度：加速度=5：6,原时间：加时间=6：5,行驶完180千米后,原时间=1/(1/6)=6小时，所以形式180千米的时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，所以两地之间的距离为60*9=540千米19 .某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍。如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加。那么组成这个方阵的人数应为几人？利用平方数解答题目：根据题意，方阵人数要满足60X3方阵人数W60X4,并且满足70X2方阵人数70X3说明总人数在60X3=180和70X3=210之间这之间的平方数只有14X14=196人。所以组成这个方阵的人数应为196人。20 .甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的。这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3,那么这天三台车床共加工零件几个？我用份数来解答：甲车床加工方形零件4份，圆形零件4X2=8份乙车床加工方形零件3份，圆形零件3X3=9份丙车床加工方形零件3份，圆形零件3X4=12份圆形零件共8+9+12=29份，每份是58+29=2份方形零件有2义(3+3+4)=20个所以，共加工零件20+58=78个(170+10*4)/7=30个30*4-40=80个或者：把师傅加工的零件数减去10*3=30个，师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。(170-10*3)/(3+4)*4=80个21 .圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？用盈亏问题思想来解答：截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用20.4=1.6米说明每根B比A少1.64-2=0.8米那么把5根B换成A就会还差0.8X5=4米，把30米分成3+5+2=10根A,就差4+2=6米所以长度为A的金属线，每根长(30+6)+10=3.6米利用特殊数据与和差问题思想来解答：如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B,那么每根A和B共长6.4米每根A比B长(2-0.4)+2=0.8米A 长(6.4+0.8)+2=3.6米22 .某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？这是最优方案的问题。每次不能超过4吨，将两种材料组合，看哪种组合最接近4吨，最优办法是900X2+700X3=3900千克所以，804-2=40,1204-3=40,所以，40+5=8次23 .从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4,一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？用份数来解答：把家到体育馆的路程看作4份，家到学校就是5份从体育馆回来每分钟行44-17=4/17份，去学校每分钟行5+25=1/5份所以每份是15+(4/17-1/5)=425米家到学校的距离是425X5=2125米24 .师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10,徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5,接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？徒弟独做6天完成：1-13/30-2/5=1/6,所以徒弟独做的工效为：25 .六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？一班=二班+三班，二班=四班+五班：可知，五个班的总和=一班+二班+三班+二班=二班义3+三班义2=100所以二班X5>100>三班X5所以二班人数超过20,三班人数少于20人如果二班植树21棵，那么三班植树(100-21X3)+2=17.5,棵数不能为小数。如果二班植树22棵，那么三班植树(100-22X3)+2=17棵所以三班最多植树17棵。26 .甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？乙多跑的20分钟，跑了20/60X11=11/3千米，结果甲共追上了11/3-2=5/3千米，需要5/3+(13-11)=5/6小时，乙共行了 UX (5/6+20/60)=77/6千米27 .有高度相等的A, B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？这个题目要注意是“底面积”而不是“底面半径”，与高的关系！容器A中的水全部倒入容器B,容器B的水深就应该占容器高的(6X6)+(8X8)=9/16所以容器高2+(7/8-9/16)=6.4厘米28 .有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.用进一法解决问题，次数要整数才行。需要跑的次数是104+9=11次5吨，所以要跑11+1=12次实际跑的次数是104+(9+1)=10次4吨，故10+1=11次往返一次1小时，所以提前(1211) Xl = l小时。29 .师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%,徒弟增加了45%,两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？这个题目有点像鸡兔同笼问题：如果两人工作效率都提高24%,那么两人共加工零件225X (24%+1)=279个说明徒弟提高45%24%=21%的工作效率就可以加工300279=21个所以徒弟第一天加工214-21%=100个，那么徒弟第二天加工了100X (1+45%)=145个那么师傅加工了300-145=155个零件。30 .奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天,回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？利用等差数列来解答：行程每天增加2千米我是这样理解的，第一天按照原来的速度行使，从第二天开始，都比前一天多行2千米。所以形成了一个等差数列。由于前面四天和后面三天行的路程相等。去时，四天相当于原速行四天还要多2+4+6=12千米返回时，三天相当于原速行三天还要多8+10+12=30千米所以原速每天行3012=18千米，可以求出学校距离百花山18X3+30=84千米(1/6)/6=1/36；徒弟合作时的工效为：(1/36)*6/5=1/30；师傅合作时的工效为：(2/5)/67/30=1/30；师傅独做时的工效为：(1/30)*10/11=1/33；师傅独做需要：1/(1/33)=33天。31 .某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？因为33+8=4.1,33+5=6.3,即都有余数，所以，既不可能两户都达到或超过50度用电量，也不可能两户都未达到50度用电量，因此只有一种情况：32 .王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5,结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？效率比原来降低1/5,即变为原来的4/5,那么所用时间就是原来的5/4,比原来多用：5/4-1=1/4所以，推迟的20分钟就是原来完成160个零件所用时间的1/4o原来完成160个零件需要:20/(1/4)=80分钟这批零件共有：160/(80/120)=240个。160个的时间比是4:5,相差1份，是20分钟4份是80分钟160个前做了120-80=40分，80分160个,40分160/2=80160+80=240我也来做一种方法：推迟的20分钟，即1/3小时相当于后来用时的1/5,所以，后来用时1/3+1/5=5/3小时原来的工效做160个零件就用了5/3-1/3=4/3小时。所以，每小时可以完成160+4/3=120个2小时完成任务，这批零件就有120X2=240个33 .妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元，丙种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？买甲比买丙多8+6=14张，而丙每张比甲贵0.70元，多买14张甲一共0.50*14=7元，所以可以支付丙7/0.70=10张，钱数一共是1.20*0=12元，可以买乙10+6=16张，所以乙的价钱是12/16=0.75元。34 .一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？我的思路是这样的。三个儿子共拿出1200X3=3600元，这3600元刚好就是两个儿子应该分得的钱。每个儿子应该分得36004-2=1800元。三间房子共值1800X5=9000元，那么每间房子值90004-3=3000元。再做一种思路：每人应该分得34-5=3/5间房子，那么分得房子的就多分了13/5=2/5间也就是说2/5间房子值1200元，所以每间房子值12004-2/5=3000元继续分享算法：如果还有53=2间房子，每人都分得房子，那么就要拿出1200X5=6000元所以，每间房子值6000+2=3000元。35 .小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？我的思考如下：小燕两次相差2A,且两次相差总画册的1/3-1/4=1/12当A=1时，两人的总和是21/12=24本，少于38本当A=2时，两人的总和是41/12=48本，多于38本所以，A=1第一次交换，小燕有24X1/3=8本，原来小燕有81=7本小明有247=17本36 .有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,则还剩120个；如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？先理清思路：根据题意可以得出下面的关系。37 .爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？充分利用年龄差来解答问题。妹妹：9岁，哥哥：兄妹差+9,爸爸：（兄妹差+9） X3妹妹：兄妹差，哥哥：兄妹差X2,爸爸：34岁因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。所以，（兄妹差+9） X2=34一兄妹差X2所以，兄妹差是（342X9）+4=4岁即当妹妹9岁时，哥哥4+9=13岁，爸爸13X3=39岁三人年龄和是9+13+39=61岁所以，再过（6461）+3=1年，年龄和就是64岁了。所以，现在妹妹9+1=10岁，哥哥13+1=14岁，爸爸39+1=40岁38 . B在A, C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？我选择让丙先去追后出发的乙，10+(3-1)=5分钟追上，拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10+10+10+5+5=40分钟的路程，丙用40+(31)=20分钟追上甲交换信后返回追乙，这时乙丙相距乙行40+20X2=80分钟的路程，丙用80+(3-1)=40分钟追上乙，把信交给乙。所以，共用了5+20+40=65分钟。乙共行了65+10=75分钟，丙回到B地还要754-3=25分钟。所以共用去65+25=90分钟又想到一个思路，追上并返回。追上乙并返回，需要10+(3-1) X2=10分钟追上甲并返回，需要10X3+(3-1) X2=30分钟再追上乙并返回，需要(10X2+30)+(3-1) X2=50分钟共用10+30+50=90分钟39 .甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？假设全是甲车间的工人，共生产：94*15=1410把：40 .甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6,甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程应该是乙的10/14=5/7,比乙少2/7；而实际甲是乙的6/7,比乙少1/7,是因为甲每分钟比乙多走12米、10分钟共多走12*10=120米。所以，这120米就是乙路程的2/71/7=1/7：乙回家的路程为：120/(1/7)=840米。我也做两种基本的方法方法一：乙行甲那么远的路，就要14+(1+1/6)=12分钟所以甲回家有12+(1/10-1/12)=720米所以乙回家的路程是720X (1+1/6)=840米方法二：甲行乙那么所需要的时间是10X (1+1/6)=35/3分钟所以乙回家的路程是12+(3/35-1/14)=840米比实际少生产：19981410=588把；一个甲车间工人换成乙车间的，多生产：4315=28把；乙车间共有工人：588/28=21人；甲车间每天比乙车间多生产：1998-21*43*2=192把。红球 X1/3+黄球 X 1/4+白球 X 1/5=160-120=40红球 X 1/5+黄球 X 1/4+白球 X 1/3=160-116=44红球+黄球+白球=160利用初中的代数消元法思想来解答。如果按照第一种方案，取160+40=4次刚好取完，红球还差4/31=1/3,白球就多出1-4/5=1/5,黄球取完了,说明红球的1/3和白球的1/5相等，红球和白球的个数比是3：5按照两种方案的比较发现，白球的1/31/5=2/15比红球的2/15多4个即白球比红球多44-2/15=30个所以红球有30+(5-3)义3=45个，白球有45+30=75个黄球就是160-45-75=40个甲超过了50度，乙未达到50度。因为33=5*5+8,可以得出：甲用电：50+1=51度，乙用电：50-5=45度。如果都超过50度，那么相差就应该是8的倍数，显然33不是8的倍数；如果都没有超过50度，那么相差就应该是5的倍数，同样33也不是5的倍数。因此，甲50度以上，乙50度以下。33-8Xn的得数是5的倍数(从个位数字可以得出)只有338X 1=25=5X5符合要求。所以甲50+1=51度，乙505=45度41 .某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%,后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？原来每天的利润是72X25% X 100=1800元后来每件的利润是是72+(1+25%) X (1一90%)=9元后来每天获得利润100X2.5X9=2250元所以，增加了2250-1800=450元42 .甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A, B两站距离的比是3：4,那么A, B两站之间的距离为多少千米？利用份数来解答：甲车行3份，乙车就行了3X4/5=2.4份，72千米相当于4-2.4=1.6份，每份是72+1.6=45千米所以A和B两站之间的距离是45X (3+4)=315千米利用分数来解答：甲车行全程的3/7,乙车就要行全程的3/7X4/5=12/3572千米对应的分率是4/7-12/35=8/35所以全程是72+8/35=315千米43 .大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只？如果猴王一直不在场，那么35只猴子8小时共可采摘桃子：4400-35*12*2=3560千克每小时采摘：3560/8=445千克假设35只猴子都是大猴子，每小时可采：35*15=525千克比实际多：525445=80千克而每只小猴子比每只大猴子每小时少采1511=4千克所以共有小猴子：80/4=20只，大猴子：3515=20只。44 .某次数学竞赛设一、二等奖.已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5.(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？根据条件(2)和(3)：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11*2/3=22/3；转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22；甲、乙两校二等奖人数比为5：6=15：18,甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：15/30=50%用份数来解答：获奖总人数6+5=11份，二等奖人数11X60=6.6份，甲校二等奖人数6.6X5/11=3份所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3+6=50%45 .已知小明与小强步行的速度比是2：3,小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？根据条件，小明、小强和小刚的速度比是：2*4：3*4：5*3=8：12：15再根据“小刚10分钟比小明多走420米”可以得出，小明10分钟走：420*8/(158)=480米所以，小明在20分钟里比小强少走：480*(12-8)/8*2=480米做完才发现，小明20分钟比小强少走的，正好是小明10分钟走的路程，所以方法应该更简单一些。用分数来解答：把小强的看作单位“1”，那么小明是小强的2/3,小刚是小强的5/4所以小强10分钟行420+(5/4-2/3)=720米小明10分钟比小强少行1-2/3=1/3,月陷20分钟就少行1/3义2=2/3所以，小明在20分钟里比小强少走720X2/3=480米46 .加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？在加工剩下的1-3/5=2/5零件时，工效变为原来的6/5,那么所用时间就是原来加工这部分零件所用时间的5/6,比原来少用1/6。所以，提前的10天时间，就是原时间的：10/(1/6)=60天原计划加工这批零件的时间为：60/(2/5)=150天这批零件共有：15*150=2250个。采用新技术，完成1-3/5=2/5的任务，需要2/5+(1+20%)=1/3的时间，所以计划用的天数是10+(2/5-1/3)=150天所以这批零件的个数是15X 150=2250个47 .甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这