新教材2021-2022学年高中物理鲁科版选择性必修第一册全册测评.docx

第1章动量及其守恒定律第1节 动量和动量定理课后篇巩固提升必备知识基础练1.（2020全国/卷）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气 体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法 正确的是（）A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积随本题命题背景来源于生活实际,在充分考虑安全气囊的作用下,利用动量定理来解释。安 全气囊延长了司机减速到零的时间,安全气囊弹出后增大了司机的受力面积,碰撞前后司机动 量的变化量都为 =0并没有改变;由动量定理可知,片Apj增加,司机受变小,选项 D正确,选项A、B错误。汽车最后速度为零,司机的动能不可能转化为汽车的动能,司机的动 能转化为内能和气囊的弹性势能,选项C错误。2 .一匹马通过不计质量的绳子拉着货车从甲地到乙地,在这段时间内,下列说法正确的是 （）A.马拉车的冲量大于车拉马的冲量B.车拉马的冲量大于马拉车的冲量C.两者互施的冲量大小相等D.无法比较冲量大小朝马对车的拉与车对马的拉力是对作用与反作用,大小总是相等,作用时间总是 相同,根据冲量的定义,它们的冲量的大小相等,故选项C正确。3 .（2019全国/卷）最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着 我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为 3 km/s,产生的推力约为4.8x106 N,则它在1 s时间内喷射的气体质量约为（）A.l.bxkgB.1.6X103 kgC.1.6xl05kgD.1.6xl06kgFt 4.8xl06xl解稠对喷出的气体进行研究,根据动量定理有/=7=，”0,，”="3000 kg=1.6xl03kg,故选Bo辐B4 .（多选）4、8两球质量相等球竖直上抛,B球平抛,两球在运动中空气阻不计,则下列说法 中正确的是（）A.相同时间内,动量的变化大小相等、方向相同B.相同时间内,动量的变化大小相等、方向不同C.动量的变化率大小相等、方向相同D.动量的变化率大小相等、方向不同解析、B球在空中只受重力作用,因此相同时间内重力的冲量相同,因此两球动量的变化大Ap Av小相等、方向相同,A选项正确;动量的变化率为="A'mg,大小相等、方向相同,C选项正 确。答案|ac5.质量为m的钢球自髙处落下,以速率v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v2o 在碰撞过程中,地面对钢球冲量的方向和大小为（）A.向下川（也也）B.向下。（+V2）C.向上,皿也-V2）D.向上,加（1 +唠解析取向上为正方向,由于时间极短,所以忽略重力的冲量后,地面对钢球的冲量就等于钢球 动量的变化量,考虑到碰撞地面前后的速度方向相反,于是有/=力加（-也）=（片+2）,方向竖直 向上,选项D正确。羨D6.（多选）质量为2 kg的物块在合外力的作用下从静止开始沿直线运动。随时间变化的 图线如图所示,则（）A.r=l s时物块的速率为1 m/sB./=2 s时物块的动量大小为4 kg m/sC.r=3 s时物块的动量大小为5 kg m/sD.u4 s时物块的速度为零FtFt解析由动量定理有="Z,解得v=，n,/=ls时物块的速率v=m = lm/s,A正确;尸“图线与时间轴所围面积表示冲量,所以/=2s时物块的动量大小为p=2x2kg m/s=4kg m/s,B正确;1=3s时物块 的动量大小为p-（2x2-1 xl）kg rn/s=3kg m/s,C错误=4s时物块的动量大小为p " =(2x2-1 x2)kg jnZ£=2kgm/s,速度不为零,D 错误。 客緊!ab关键能力提升练7 .（多选）一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中。若把其在空中下落的过程称为 过程/,进入泥潭起到停止的过程称为过程,则（）A.过程/中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量8 .过程中阻的冲量大小等于过程/中重力的冲量的大小C、两个过程中合外力的总冲量等于零D.过程中钢珠的动量的改变量等于零廨机对过程/,钢珠只受重力,据动量定理知,A项正确;对过程,由动量定理得:G/2-F 旭=0-/wv,则B、D两项错;全过程Ap=0,则C项正确。Mac8.（多选）如图所示,箱子放在水平地面上,箱内有一质量为，的铁球以速度向左壁碰去,来回碰 几次后停下来,而箱子始终静止,则整个过程中（） A.铁球对箱子的冲量为零B.铁球和箱子受到的冲量为零C.箱子对铁球的冲量为'"L向右D.地面摩擦对箱子的冲量为相向左廳箱子在水平方向上受到两个力作用,铁球对箱子的作用和地面对箱子的摩擦, 始终等大反向,其合力始终为零,故箱子始终静止。因此,铁球对箱子的冲量与地面摩擦对箱 子的冲量等大反向,合冲量为零,故A错误;根据动量定理,铁球受到的冲量为/=0-mv=-"n而 箱子受到的冲量始终为零,故B错误;根据动量定理,箱子对铁球的冲量为/=0-/nv=-mv,负号表 示方向向右,故C正确;箱子对铁球的冲量mv,向右,根据牛顿第三定律,铁球对箱子的冲量为 机向左,又因为地面摩擦与铁球对箱子的作用力等大反向,所以地面摩擦对箱子的冲量 为机向右,故D正确。9,纸条如图所示,铁块压着纸条放在水平桌面上,当以速度v抽出纸条后,铁块掉在地上的P点。 若以2V速度抽出纸条,则铁块落地点为（）A.仍在P点B.在P点左边C.在P点右边不远处D.在P点右边原水平位移的两倍处庭画纸条抽出的过程,铁块所受的滑动摩擦定,以v的速度抽出纸条,铁块所受滑动摩擦 的作用时间较长,由/=Rr=znw得铁块获得速度较大,平抛运动的水平位移较大。以2V的速度 抽出纸条的过程,铁块受滑动摩擦力作用时间较短,铁块获得速度较小,平抛运动的位移较小， 故B选项正确。10 .某运动员用头颠球,若足球用头顶起,每次上升高度为80 cm,足球的质量为400 g,与头部作，,足球给头部的作用大小为用时间加为0.1 s,则足球每次在空中的运动时间为.N（空气阻不计,g取10m/s2）«|足球自由下落时有解得:2Ag=o.4s,竖直向上运动的时间等于自由下落运动的时间,所以t总2f=0.8s;设竖直向上为正方向,由动量定理得（Fn加（-加）,又v=r=4m/s, 联立解得尸n=36N。僑案打8 3611 .蹦床是运动员在张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一名质 量为60 kg的运动员,从离水平网面3.2 m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面 5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把这段时间内网对运动员的作用当作 恒处理,求此力的大小。（g取10m/s2）|将运动员看作质量为m的质点,从高/n处下落,刚接触网时速度的大小V1 直向下。弹跳后到达的高度为2,刚离网时速度的大小V2 =方向竖直向上。选竖直向上为正方向, 由动量定理得也（»）由以上各式解得F=mg+m 代入数据得=L5x1（）3n。答案ISxlON第1章动量及其守恒定律第2节 动量守恒定律及其应用课后篇巩固提升必备知识基础练1.（多选）木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向 左的水平使弹簧压缩，如图所示,当撤去外力后,下列说法正确的是（）A.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量守恒 B.a尚未离开墙壁前。和b组成的系统动量不守恒 C.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒 D.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量不守恒 客剽BC2.（多选）小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动,若其沿运动方向的相反方向释放出一物 体P,不计空气阻,则（）A.火箭一定离开原来轨道运动B.物体P 一定离开原来轨道运动C.火箭运动半径一定增大D.物体P运动半径定减小解画由反冲运动的知识可知,火箭的速度一定增大,火箭做离心运动,运动半径增大。但物体产 是否离开原来的轨道运动,要根据释放时的速度大小而定,若释放的速度与原来的速度大小相 等,则P仍在原来的轨道上反方向运动。反之,轨道半径变化。答案AC3.光滑水平面上停有一质量为M的平板小车,小车上站有质量均为胆的两个人,由于两人朝同 水平方向跳离小车,从而使小车获得一定的速度,则下列说法正确的是（）A.两人同时以2 m/s的速度（相对地面）跳离车比先后以2 m/s的速度（相对地面）跳离车使小车 获得的速度要大些B.上述A项中,应该是两人一先后跳离时,小车获得的速度大C.上述A项中的结论应该是两种跳离方式使小车获得的速度样大D.两种跳离方式使小车获得的速度不相等,但无法比较哪种跳法使小车获得的速度大 解柯由于小车和两人所组成的系统动量守恒,两人无论是同时跳离小车或是不同时跳离小车, 跳离后两人都有相同的动量,所以无论两个人如何跳离小车,小车最后的动量都一样,即两种 跳法,使小车获得的动量相等,所以两种跳离方式使小车获得的速度相同,故正确选项为C。 ggc 4.紀R匚!都如图所示,一枚火箭搭载着卫星以速率V0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离。 已知前部分的卫星质量为见,后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率V2沿火箭原方向飞 行,若忽略空气阻及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率V!为（） A.V0-V2B.Vo+V2m2(yo-V2)m2(vo-V2)C.vo.布】D.vo+m2（vo-V2）國司对火箭和卫星由动量守恒定律得（g+2）0=也+如,解得V|=Vo+ "" 故选D。 ggD5.在高速公路上发生了一起交通事故,一辆质量为1 500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了 辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车,撞后两车连在起,并向南滑行段距离后静止。根据 测速仪的测定,长途客车撞前以20 m/s的速度匀速行驶,由此可判断卡车撞前的行驶速度 （ ）A.小于 10 m/sB.大于 10 m/s,小于 20 m/sC.大于 20 m/s,小于 30 m/sD.大于 30 m/s,小于 40 m/s隆画两车碰撞过程中尽管受到地面的摩擦力作用,但远小于相互作用的内力（碰撞）,所以可 以认为碰撞过程动量守恒。依题意,碰撞后两车以共同速度向南滑行,即碰撞后系统的末动量 方向向南。设长途客车和卡车的质量分别为加、2,撞前的速度大小分别为M、也,撞后共同 速度为,选定向南为正方向,根据动量守恒定律有"?也-及V2=(m1+2)%又>0,则71刃-622>0, 代入数据解得V2<10m/So故选项A正确。答案|a6.甲、乙两个溜冰者的质量分别为48 kg和50kg,甲手里拿着质量为2 kg的球,两人均以2 m/s 的速率在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行,甲将球传给乙,乙再将球传给甲,这样抛接几次 后,球又回到甲的手里,乙的速度为零,此时甲的速度大小为 0解析甲、乙、球三者在整个过程中动量守恒,有(!平+机球)也机乙也=(? .+2球)V;代入数据得v,=0o关键能力提升练(多选)如图所示、B两质量相等的物体,原来静止在平板小车C上工和8间夹被压缩了的 轻弹簧、8与平板车上表面动摩擦因数之比为3 ： 2,地面光滑。当弹簧突然释放后4、B相 对C滑动的过程中()A.A、8系统动量守恒B.A、B、C系统动量守恒C.小车向左运动 D.小车向右运动朝系统动量守恒的条件是合外力为零、B、C组成的系统所受合外力为零,故A、B、C 系统动量守恒,故A错误,B正确;压缩弹簧突然释放将A、8弹开过程中,A、8相对C发生相 对运动向左运动受到的摩擦力向右,故C受到A的滑动摩擦向左,8向右运动,8受到的 摩擦向左,故C受到8的滑动摩擦向右,而A、8与平板车的上表面的滑动摩擦之比为 3 ；2,所以C受到向左的摩擦大于向右的摩擦,故C向左运动,故C正确,D错误。 答案|BC8 .炮艇总质量为砲,以速度物匀速行驶，从艇上以相对炮艇的水平速度沿前进方向发射 质量为用的炮弹,射出炮弹后炮艇的速度为",若不计水的阻,则下列各关系式正确的是 ()A.movo=mov'+mvB.movo=(m()-m)v'+mvC.movo=(mo-m)v'+m(v+vo) D.in()vo=(mo-m)v'+m(v+v,) 朝发射炮弹的过程,系统动量守恒,发射前,系统的总动量为恤,射出炮弹后,炮艇的质量变 为速度为",炮弹质量为，"，对地速度为v+v',所以系统总动量为故选 D« d9 .两磁铁各放在两辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动。已知甲车和磁铁的 总质量为0.5 kg,乙车和磁铁的总质量为1.0 kg,两磁铁的N极相对。推动下,使两车相向运 动,某时刻甲的速率为2 m/s,乙的速度为3 m/s,方向与甲相反,两车运动过程中始终未相碰。则: (1)两车最近时,乙的速度为多大?(2)甲车开始反向时,乙的速度为多大?暖画(1)两车相距最近时,两车的速度相同,设该速度为%取乙车的速度方向为正方向 由动量守恒定律得。所以两车最近时,乙车的速度为v=3mzs（2）甲车开始反向时,其速度为,设此时乙车的速度为J 由动量守恒定律得机U机-F v r-m乙解得 v c'=2m/So4儕虱 m/s （2）2 m/s第1章动量及其守恒定律第3节科学验证:动量守恒定律课后篇巩固提升必备知识基础练i.（多选）在利用斜槽验证碰撞中的动量守恒实验时,实验条件是（）A.斜槽轨道必须是光滑的B.斜槽轨道末端的切线是水平的C入射球每一次都要从同一高度由静止滚下D.碰撞的瞬间,入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行庭画利用斜槽验证碰撞中的动量守恒实验,要求入射小球每次到槽口时,具有相同的速度,所 以应从槽上同一位置滚下,但斜槽不需要光滑,选项A错误,选项C正确;由于碰撞前、后要求 小球均做平抛运动,且抛物线在同一平面,选项B、D正确。只有满足实验所必需的条件,所做 实脸才能达到预期目的。答案BCD2 .（多选）在利用气垫导轨验证碰撞中的动量守恒的实验中,哪些因素可导致实验误差（） A.导轨安放不水平B.小车上挡光板倾斜C.两小车质量不相等D.两小车碰后连在起艇画导轨不水平,小车速度将会受重力影响,选项A正确;挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等 于挡光阶段小车通过的位移,导致速度计算出现误差,选项B正确;本实验要求两小车碰后连 在起,不要求两小车质量相等。答案|ab3 .某同学把两块大小不同的木块用细线连接,中间夹个被压缩的弹簧,如图所示,将这一系统 置于光滑的水平桌面上,烧断细线,观察木块的运动情况,进行必要的测量,验证物体间相互作 用时动量守恒。mi(1)该同学还必须有的器材是(2)需要直接测量的数据是、 (3)用所得数据验证守恒量的关系式为_。履附两木块弹开后各自做平抛运动,根据平抛运动知识可知两木块在空中运动的时间相等。所需验证的表达式为"?|也=利y2,两侧都乘以时间有mVt-miV2t|g勇(1)刻度尺天平(2)两木块的质量加、切2两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距 离 、X2 (3)miXi-m2X24 .在用气垫导轨做验证碰撞中动量守恒实验时,左侧滑块质量加=170 g,右侧滑块质量2=110 g,挡光片宽度为3.00 cm,两滑块之间有一个被压缩的弹簧片,并用细线连在起,如图 所示。H丄71开始时两滑块静止,烧断细线后,两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分 别为 的=0.32 s&2=0.21 s,则两滑块的速度分别为盯= m/s,¥2'= m/s, 烧断细线前如环+相2V2= kg-m/s,烧断细线后21V|'+加22'= kg-m/so可得 到的结论是|取向左方向为正,两滑块速度3.00x10-2Ail032 m/s=0.094m/s,-d _ -3.00x10-2,及20一2im/s=-0.143m/SoV2-41烧断细线前"?1环+"，2v2=0烧断细线后口+他,=(0.170x0.094-0.110x0.143)kg-m/s=2.5 x ! 一4kg.m/s,在实验误差 允许的范围内,7¥l+m2V2=如0+12V2,。惨案0.094 0.143 0 2.5x10-4在实验误差允许的范围内,两滑块总动量不变5 .利用如图所示装置可以验证两球碰撞中动量守恒。若绳长为厶球A、8的质量分别为通、 用,球、B分别由偏角a和静止释放,若碰撞后都向右运动,最大偏角分别为a'和,则验证 动量守恒的表达式为。/n21-cosa*小球从静止释放运动到最低点的过程中,机械能守恒,对于球A有/W/L(l-cosa)= ,所以屮=以(。sa),同理可得v8=-J2gL(l-cos0)。碰后小球的速度为=小球B的速度为所需验证的表达式为niA 2gL(l-cosaimB刼 !(l-cos团2gL(1-cosa +82gL(Mos夕)明 2gL(1-cosa)加32gL(l-cos位=姉 2L(l-cos«,)+wJ 2gL(1-cosg)关键能力提升练6.在利用斜槽装置验证动量守恒定律的实验中,入射小球w, = 15 g,原来静止的被碰小球2=10 g。由实验测得它们在碰撞前后的X图像如图所示,由图可知,入射小球碰撞前的mw是,入射小球碰撞后的，"1也是,被碰小球碰撞后的2吸是。由此得出结论解面(由题图可知碰撞前tnX的速度大小0.2vi =02m/s=lm/s,古攵碰撞前 m Vi=0.015x 1 kg m/s=0.015kg-m/so0.302碰撞后m速度大小vi -04 ° 2m/s=0.5m/s,0.35-0.2他的速度大小 V2 -04 02 m/s=0.75m/so故 mw r=0.015x0.5kg m/s=0.0075kg m/s,，九2 2'=001 x0.75kgm/s=0.0075kgm/s,可知 m vi =mivi r+m2V2rI答案卜。15 kg.m/s 0.007 5 kg-m/s 0.007 5 kg-m/s碰撞前后两球总动量不变 7.如图所示的装置中,质量为mA的钢球A用细线悬挂于0点,质量为mR的钢球B放在离地面高 度为h的小支柱N上。点到A球球心的距离为Z.使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直 线的夹角为a球释放后摆动到最低点时恰与B球相碰,碰撞后八球把轻质指示针OC推移 到与竖直线的夹角为处,8球落到地面上,地面上铺张盖有复写纸的白纸。保持a角度 不变，多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点。(1)图中x应是8球初始位置到 的水平距离。(2)为了探究碰撞中的不变量,应测得 物理量(用字母表示)。(3 )用测得的物理量表示:WU VA =',mAVA=；WbVb _»庭画小球A在碰撞前后摆动,满足机械能守恒。小球B在碰撞后做平抛运动,则X应为8球的 平均落点到初始位置的水平距离。要得到碰撞前后的mv,需测量姉、,、a、I、h、x等, 对A,由机械能守恒得mAgl( 1 -cosa)=2/HAV2,则 mAVA=mA >/2g«l-cosa)。碰后对 A,有 /Mg/(l-COS彼)二niAVA，2,则二ax/2g1(lcos仇碰后B做平抛运动,有x=Mt,h=g/2,所以跖s'=那、啓案|( 1 )3球平均落点(2)u、)沏、/、h、x (3)uJ2gl(lcosa) mj2gl(<QSp)mx8 .如图所示,在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是恤的滑 块4、B做验证碰撞中动量守恒的实验:魏两滑块A和8紧贴在起,在A上放质量为m的祛码,置于导轨上,用电动卡销卡住A和 B,在A和8的固定挡板间放一弹簧,使弹簧处于水平方向上的压缩状态。戮下电钮使电动卡销放开,同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器,当A和B与挡 板C和。碰撞同时,电子计时器自动停止,记下A至C的运动时间h,B至D的运动时间 龌复几次取小h的平均值。请回答以下几个问题:(1)在调整气垫导轨时应注意。(2)应测量的数据还有一。(3)作用前A、B两滑块动量之和为,作用后A、8两滑块动量之和为。解相(1)为了保证滑块A、8作用后做匀速直线运动,必须使气垫导轨水平,需要用水平仪加以 调试。(2)要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度,需测出A至C的时间和B至。的时间Z2,X并且要分别测量出两滑块到挡板的距离和厶2,再由公式求出其速度。 竺(3)设向左为正方向,根据所测数据求得两滑块的速度大小分别为=厶,以。碰前两物体静止,速度与质量乘积之和为。碰后两滑块的速度与质量乘积之和为£!丄2圏裏!(1)用水平仪调试使得导轨水平(2)A至C的距离、8至。的距离厶(3)0 ”9 .下面是某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中的动 量守恒。实验仪器如图所示。挡光片、 光电门实验过程:(1)调节气垫导轨水平,并使光电计时器系统正常工作。(2)在滑块1上装上挡光片并测出其长度丄。(3)在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸)。(4)用天平测出滑块1和滑块2的质量如、駆2。(5)把滑块1和滑块2放在气垫导轨上,让滑块2处于静止状态(也=0),用滑块1以初速度v1与 之碰撞(这时光电计时器系统自动计算时间),碰后两者粘在起,分别记下滑块1的挡光片碰 前通过光电门的遮光时间h和碰后通过光电门的遮光时间。L(6)先根据V计算滑块1碰撞前的速度V,及碰后两者的共同速度再计算两滑块碰撞前后 的总动量,并比较两滑块碰撞前后的总动量。实验数据:“ =0.324 kg,m2=0.181 kg,厶=1.00x10-3 m滑块滑块2碰撞前碰撞 后vi/(m-s1)r/(m- s1) ：A ins')v/(m- s')mv/ (kg- ms')i/ (kg- in-s1)(，i +m：7 (kg- in;)10.2900.18400.18420.4260.26900.269小 论先分清碰前与碰后的状态量,再代入数据计算。次数滑块1滑块2碰撞前碰撞后s')v/(m-S-')s")v/(m- s')W|V1/ (kg- m-s'1)m2V2/ (kg- ms1)(mi +m2)v/(kg- ms")10.2900.18400.1840.09400.09320.4260.26900.2690.13800.136结 论在误差允许的范围内,系统碰前动量的矢量和等于碰后动 量的矢量和僭案|见解析10 .某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先 使A球从斜槽上某固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。 重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球 仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后、8球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。 重复上述操作10次,得到了如图所示的三个落地点。请你叙述用什么方法找出落地点的平均位 置?,并在图中读出OP=cmo(2)已知mA ：mB=2 ： 1,碰撞过程中动量守恒,则由图可以判断出R是球的落地点,户是. 球的落地点。(3)用题中的字母写出动量守恒定律的表达式:。嚴(1)用最小的圆把所有落点圈在里面,则此圆的圆心即为落点的平均位置。尸=13.0(12.813.2 均正确)cm。(2)R应是被碰小球8的落地点,P为人射小球A碰撞后的落地点。0QOP0R(3)小球落地时间/相同,由'=mA Z +!8可知,动量守恒的验证表达式为:。= OP+!夕OR。躍(1)用最小的圆把所有落点圈在里面,圆心即为落点的平均位置13.0(12.813.2均正确) (2)B A (3)/40。=加0尸+/夕0/?11 .在验证动量守恒定律的实验中,某同学用如图所示的装置进行如下的实验操作:先将斜槽轨道的末端调整水平,在块平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于 槽口处。使小球。从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹O-, 将木板向远离槽口方向平移一段距离,再使小球。从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞 到木板上得到痕迹B;跳后把半径相同的小球b静止放在斜槽水平末端,小球。仍从原来挡板处由静止释放,与小 球b相碰后,两球撞在木板上得到痕迹A和C;用天平测量。、6的质量分别为他、,用刻度尺测量纸上。点到A、B、C三点的竖直距 离分别为yi、”、3。(1)小球。与小球b相碰后,两球撞在木板上得到痕迹A和C,其中小球。撞在木板上的 点(选填“4"或C')。(2)用本实验中所测量的量来验证两球碰撞过程动量守恒,其表达式为(仅用端、mb、 刀、"、”表本)。庭明(1)碰撞后,。球的速度小于b球,可知。球在运动相等水平位移时,所用的时间较长,下降的 高度较大,所以。球撞在木板上的C点。(2)。球未与6球碰撞,落在B点,根据y2=修9,则a球与球碰撞前xV, 的速度=-X,同理得出4、碰撞后的速度2=XJ"a,V3=X厶、,若动量守恒,有尸M2+/或3,即 躍(1)C陋陋771第1章动量及其守恒定律第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞课后篇巩固提升必备知识基础练1.现有甲、乙两滑块,质量分别为3m和巩以相同的速率v在光滑水平面上相向运动,发生了 碰撞。已知碰撞后,甲滑块静止不动,那么这次碰撞是（）A.弹性碰撞B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞D.条件不足,无法确定解析（以甲滑块的运动方向为正方向,由动量守恒定律得:3帆用=0+机',所以/=2U。碰前系统总动能反二32+"m2=2m2,碰后系统总动能Ek'='12m卢=2，/,反=反,所以A项正确。答園A2.4、8两物体发生正碰,碰撞前后物体A、8都在同一直线上运动,其位移时间图像如图所 示。由图可知,物体、8的质量之比为（）B.1 ：2D.3 Z 1A.1 ：C.1 ：3 隆祈（由题图知:碰前=4m/s,8=0。碰后=8'=lm/s,由动量守恒可知通a+0=，A+"?68； 解得m=3。故选项C正确。ggc3.质量为的小球A以水平速率与静止在光滑水平面上质量为3m的小球B正碰后,小球AV的速率变为2,则碰后B球的速度为（以A球原方向为正方向）（）C.-3解析!由动量守恒定律知,若碰后A球运动方向不变,则"”=72+3，"8,所以v«=62,由于这时B球的速度小于A球的速度,8球又是在运动方向的前面,这是不可能的,若碰后A球被反弹回去,（-9 i则有mv=m+3监,所以vb -,故选项D正确。答案D4.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、8两个小球在同一直线上运动。两球质量关系为 3=2m规定向右为正方向,、B两球的动量均为8 kgm/s,运动过程中两球发生碰撞,碰撞后 A球的动量增量为4 kg-m/s,!U!j（）A.右方为A球,碰撞后A、8两球的速度大小之比为2 ；3B.右方为A球,碰撞后A、8两球的速度大小之比为1 ；6C.左方为4球,碰撞后A、8两球的速度大小之比为2 ：3D.左方为A球,碰撞后4、8两球的速度大小之比为1 ：6解析1、B两球发生碰撞,规定向右为正方向,由动量守恒定律可得ApamApb,由于碰后A球的 动量增量为负值,所以右边不可能是4球,如果右边是A球则动量的增量应该是正值。因此碰 撞后A球的动量为4kg-m/s,所以碰撞后B球的动量是增加的,为12kgm/s,由于，"b=2»u,所以 碰后A、B两球速度大小之比为2 ：3,C正确。必。-'（多选）如图所示,用两根长度都等于L的细绳,分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同 一高度,静止时两球恰好相接触。现把。球拉到细绳处于水平位置,然后无初速释放,当a球摆 动到最低位置与6球相碰后力球可能升高的高度为（）庭丽若a、两球发生弹性碰撞,易知b球上摆的高度可达厶若a、两球发生完全非弹性碰 撞（即碰后两球速度相同）,则根据，=2，川和2mv'2=2mg”,可知其上摆的高度为爱 考虑到完 全非弹性碰撞中动能的损失最多,故6球上摆的高度应满足4W丄。答案ABC吐国©6 .质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线,且彼此隔开了一定的距离,如图所示。 具有动能氏的第1个物块向右运动,依次与其余两个静止物块发生碰撞,最后这三个物块黏在 起,这个整体的动能为»碰撞中动量守恒山0=3机也,得也加22Ek'= 2x3w 由。?导&'=L机停)、(如"。?)"守Eo 137 .如图所示,在冰壶世锦赛上中国队曾以8 /6的成绩战胜瑞典队,队长王冰玉在最后投中, 将质量为m的冰壶推出,运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的瑞典队冰壶,然后中国 队冰壶以0.1 m/s的速度继续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相等。(1)求瑞典队冰壶获得的速度大小;(2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。庭画(1)由动量守恒定律知mv =mv2+mvj将 vi =0.4m/s,V2=0.1 m/s 代入上式得:V3=O.3m/s。1 ,(2)碰撞前的动能昂=0.08,碰撞后两冰壶的总动能1 , , 1 , E2=0.056因为Ei员,所以两冰壶间的碰撞为非弹性碰撞。躍(1)0.3 m/s (2)非弹性碰撞8 .如图，光滑水平地面上有三个物块4、8和C,它们具有相同的质量,且位于同一直线上。开 始时,三个物块均静止。先让A以一定速度与B碰撞,碰后它们黏在起,然后又一起与C碰 撞并黏在起。求前后两次碰撞中损失的动能之比。,圆”,飘”風,廨析!设三个物块A、8和C的质量均为mA与B碰撞前A的速度为匕碰撞后的速度为 与C碰撞后的共同速度为也。由动量守恒定律得mv-2mvmv=3mv2设第一次碰撞中的动能损失为AEi,第二次碰撞中的动能损失为AE2o由能量守恒定律得2mvL=2(2 m)v12+AEi1, 1“ =(2m)(3m) 2，+A及联立以上四式解得AEi ：AE2=3 /Io笹裏39.以与水平方向成60。角斜向上的初速度射出的炮弹,到达最高点时爆炸成质量分别为， 和2帆的两块,其中质量大的块沿着原来的水平方向以2Vo的速度飞行。求:(1)质量较小的另块弹片速度的大小和方向。(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能。廳(1)斜抛的炮弹在水平方向做匀速直线运动,炮弹在最高点爆炸前瞬间的速度为 vi=vocos60° =0.5 vo爆炸过程水平方向上动量守恒,以爆炸前速度方向为正方向,得 (2/n+/n)xO.5vo=2/?7x2vo+/HV,解得:/=25%即质量较小的另块弹片速度的大小为2.5血,方向与原来的水平运动方向相反。(2)爆炸过程中化学能转化为弹片增加的动能。1 1 1E=A£k= 2x2/nx(2vo)2+2x,hx(2.5vo)2-2x(n/4-2/w)x(O.5vo)2=6.75/n 0。實虱1)2.5%,方向与原来的水平运动方向相反(2)6.75 机 r02关键能力提升练10.甲、乙两铁球质量分别是如=1 kg,2=2 kg,在光滑水平面上沿同一直线运动,速度分别是i=6m/s、V2=2 m/So甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是()A.vi 7 m/s,V2 -1.5 m/sB.vi -2 m/s,V2-4 m/sC.vj ,=3.5 m/s,也=3 m/sD.vj '=4 m/s,V2，=3 m/s解析!以甲的初速度方向为正方向。碰前的总动量p-mvi +/?Z2V2=( 1 x6+2x2)kg m/s= 10kg m/s碰前的动能为Eki =12 mv22=22J,A 项中 pi-mV '+W2V2-(1 x7+2xl.5)kgm/s=10kgm/sEk2=2m+2团2v2xl x72+2x2xl.5Z丿J>22J,碰后机械能增加,故A项不符合题意;同理B项中动量守恒,机械能不增加,且碰后也»也;不会发生二次碰撞,B项 符合题意;C项中动量不守恒,不符合题意;D项中动量守恒,机械能不增加,但唆,会发生二 次碰撞,故D项不符合题意。答案B11.甲、乙两球在水平光滑轨道上同方向运动,已知它们的动量分别是pi =5 kg m/s>p2=7 kg m/s, 甲从后面追上乙并发生碰撞,碰撞后乙的动量为10kgm/s,则两球的质量力与他的关系可能 是（）A. 71 /2C.4/wi n!2B.2，|二72D.62|=!2晒球碰撞过程中动量守恒,0+p2二pj+p2,得 p '=2kg m/s,碰撞后动能不可以增加,所以有pF + 火2 N P1'2 + 火2若要甲追上乙,碰撞前必须满足V|>V2,£1> P27即付/H2>m碰撞后甲不能超越乙,必须满足环即51 71综合如/niW/H2W5加,选项C正确。（多选）如图所示,大小相同的摆球a和的质量分别为m和3肛摆长相同,并排悬挂,平衡时两 球刚好接触。现将摆球a向左拉开小