清华大学严蔚敏数据结构题集答案.docx

说明:1 .本文是对严蔚敏数据结构（C语言版）习题集一书中所有算法设计题目的解 决方案，主要作者为一具.以下网友:biwier,szm99,siice,龙抬头,iamkent,zames,birdthinking,lovebuaa等为答案的修订和完善工作提出了宝贵意 见，在此表示感谢；2 .本解答中的所有算法均采用类c语言描述，设计原则为面向交流、面向阅读，作 者不保证程序能够上机正常运行（这种保证实际上也没有任何意义）；3 .本解答原则上只给出源代码以及必要的注释，对于一些难度较高或思路特殊的 题目将给出简要的分析说明，对于作者无法解决的题目将给出必要的讨论.目前尚 未解决的题目有：5.20, 10.40;4 .请读者在自己已经解决了某个题目或进行了充分的思考之后，再参考本解答， 以保证复习效果；5 .由于作者水平所限，本解答中一定存在不少这样或者那样的错误和不足，希望 读者们在阅读中多动脑、勤思考，争取发现和纠正这些错误，写出更好的算法来. 请将你发现的错误或其它值得改进之处向作者报告：yi-ju第一章绪论1.16void print_descending(int x,int y,int z)按从大到小顺序输出三个数 (scanf("%d,%d,%d",&x,&y,&z);if(x<y) x<->y; (->为表示交换的双目运算符，以下同if(y<z) y<->z；if(x<y) x<->y; 冒泡排序printf("%d %d %d",x,y,z);/print_descending1.17Status fib(int k,int m,int &f)求k阶斐波那契序列的第m项的值f (int tempd;if(k<2llm<0) return ERROR;if(m<k-l) f=0;else if (m=k-l II m=k) f=l;else(for(i=0;i<=k-2;i+) tempi=0;tempkl=l;tempk=l; 初始化sum=l;j=0；for(i=k+l;iv=m;i+,j+) 求出序歹lj第k至第m个元素的值tempi=2*sum-tempfj;f=tempm;)return OK;/fib分析:k阶斐波那契序列的第m项的值fm=fm-1 +fm-2+fm-k=fm-l+fm-2+fm-k+fm-k-l -f m-k-1 =2*fm-l-fm-k-l所以上述算法的时间复杂度仅为O(m).如果采用递归设计,将达到O(k八m).即使采用暂存中间结果的方法，也将达到O(mA2).1.18typedef struct char *sport;enum male,female gender;char schoolname; 校名为 A,B,C?D或E'char *result;int score; resulttype;typedef struct int malescore;int femalescore;int totalscore; scoretype;void summary(resulttype resultM)求各校的男女总分和团体总分，假设结果已经储 存在result数组中(scoretype scoreMAXSIZE;i=0;while(resulti.sport!=NULL)(switch(resulti.schoolname)(case 'A':score 0 .totalscore+=resulti .score;if(resulti.gender=0) score 0 .malescore+=resulti.score;else scoref 0 .femalescore+=resulti.score;break;case 'B':score 0 .totalscore+=resulti.score;if(resulti.gender=0) score 0 .malescore+=resulti.score;else score 0 .femalescore+=resulti.score;break;i+;)for(i=0;i<5;i+)printf("School %d:n",i);printf("Total score of male:%dn",scorei.malescore);printf("Total score of female:%dn",scorei.femalescore);printf("Total score of all:%dnn",scorei.totalscore);/summary1.19Status algoll9(int aARRSIZE)求 i!*2Z 序列的值且不超过 maxint (last=l;for(i=l;i<=ARRSIZE;i+)ai-l=last*2*i;if(ai-l/last)!=(2*i) reum OVERFLOW;last=ai-l;return OK;/algoll9分析:当某- 一项的结果超过了 maxint时，它除以前面一项的商会发生异常.1.20void polyvalue() (float temp;float *p=a;printf("Input number of terms:");scanf("%d",&n);printf("Input value of x:");scanf("%f',&x);printf("Input the %d coefficients from aO to a%d:n",n+l,n);p=a;xp=l;sum=0; xp用于存放x的i次方for(i=0;i<=n;i+)scanf(n%fM,&temp);sum+=xp*(temp);xp*=x;)printf("Value is:%f',sum);/polyvalue第二章线性表2.10Status DeleteK(SqList &a,int i,int k)删除线性表a中第i个元素起的k个元素 (if(i< 1 llk<0lli+k-1 >a.length) return INFEASIBLE;for(count= 1 ;i+count-l<=a.length-k;count+) /ii 意循环结束的条件a.elemi+count-1 =a.elemi+count4-k-1 ;a.length-=k;return OK;/DeleteK2.11Status Insert_SqList(SqList &va,int x)把 x 插入递增有序表 va 中 (if(va.length+1 >va.listsize) return ERROR;va.length+;for(i=va.length-l ;va.elemi>x&&i>=0;i)va.elemi+1 =va.elemi;va.elemi+l=x;return OK;/Insert_SqList2.12int ListComp(SqList A,SqList B)比较字符表A和B,并用返回值表示结果，值为1, 表示A>B指为表示AvB;值为0,表示A=B(for(i=l;i<=A.length&&i<=B.length;i+)if(A.elemi!=B.elemi)return A.elemi>B.elemi? 11;if(A.length=B.length) return 0;return A.length>B.length? 11; 当两个字符表可以互相比较的部分完全相同时, 哪个较长期E个就较大 /ListComp2.13LNode* Locate(LinkList L,int x)链表上的元素查找，返回指针 (for(p=l->next;p&&p->data!=x;p=p->next);return p;/Locate2.14int Length(LinkList L)求链表的长度 (for(k=0,p=L;p->next;p=p->next,k+);return k;/Length2.15void ListConcat(LinkList ha,LinkList hb,LinkList &hc)把链表 hb 接在 ha 后面形成 链表he (hc=ha;p=ha;while(p->next) p=p->next;p->next=hb;/ListConcat2.16见书后答案.2.17Status Insert(LinkList &L,int i,int b)在无头结点链表L的第i个元素之前插入元素 b (p=L;q=(LinkList*)malloc(sizeof(LNode);q.data=b;if(i=l)(q.next=p;L=q; 插入在链表头部) elsewhile(i>l) p=p->next;q->next=p->next;p->next=q; 插入在第i个元素的位置 )/Insert2.18Status Delete(LinkList &L,int i)在无头结点链表L中删除第i个元素 (if(i=l) L=L->next; 删除第一个元素 elsep=L;while(i>l) p=p->next;p->next=p->next->next; 删除第 i 个元素 )/Delete2.19Status Delete_Between(Linklist &L,int minkjnt maxk)删除元素递增排列的链表 L 中值大于mink且小于maxk的所有元素 (p=L;while(p->next->data<=mink) p=p->next; /p 是最后,个不大于 mink 的元素if(p->next) 如果还有比mink更大的元素 q=p->next;while(q->data<maxk) q=q->next; /q 是第一个不小于 maxk 的元素 p->next=q;)/Delete_Between2.20Status Delete_Equal(Linklist &L)删除元素递增排列的链表L中所有值相同的元 素(p=L->next;q=p->next; /p,q 指向相邻两元素while(p->next)if(p->data!=q->data)(p=p->next;q=p->next; 当相邻两元素不相等时,p,q都向后推一步) else(while(q->data=p->data)free(q);q=q->next;)p->next=q;p=q;q=p->next; 当相邻元素相等时删除多余元素/else/while/Delete_Equal2.21void reverse(SqList &A)顺序表的就地逆置(for(i=l,j=A.length;i<j;i+,j)A.elemi<->A.elemj;/reverse2.22void LinkList_reverse(Linklist &L)链表的就地逆置;为简化算法,假设表长大于2 (p=L->next;q=p->next;s=q->next;p->next=NULL;while(s->next)q->next=p;p=q;q=s;s=s->next; 把L的元素逐个插入新表表头)q->next=p;s->next=q;L->next=s;/Link Li st_reverse分析:本算法的思想是，逐个地把L的当前元素q插入新的链表头部,p为新表表头.2.23void merge KLinkList &A,LinkList &B,LinkList &C)把链表 A 和 B 合并为 C,A 和 B的元素间隔排列，且使用原存储空间 (p=A->next;q=B->next;C=A;while(p&&q) s=p->next;p->next=q; 将 B 的元素插入if(s)t=q->next;q->next=s; 如A非空解A的元素插入 )p=s；q=t;/while/merge 12.24void reverse_merge(LinkList &A,LinkList &B,LinkList &C)把元素递增排列的链 表A和B合并为C,且C中元素递减排列，使用原空间(pa=A->next;pb=B->next;pre=NULL; pa 和 pb 分别指向 A.B 的当前元素 while(pallpb)if(pa->data<pb->datall !pb) pc=pa;q=pa->next;pa->next=pre;pa=q; 将 A 的元素插入新表)else(pc=pb;q=pb->next;pb->next=pre;pb=q; 将 B 的元素插入新表pre=pc;)C=A;A->next=pc; 构造新表头/reverse_merge分析:本算法的思想是，按从小到大的顺序依次把A和B的元素插入新表的头部 pc处，最后处理A或B的剩余元素.2.25void SqList_Intersect(SqList A,SqList B.SqList &C)求元素递增排列的线性表 A 和B的元翥的交集并存入C中(i=l;j=l;k=O;while(A.elemi&&B.elemj)if(A.elemi<B.elemj) i+;if(A.elemi>B.elemj) j+;if(A.elemi=B.elemj)(C.elem+k=A.elemi; 当发现了一个在A,B中都存在的元素，i+;j+; 就添加到C中/while/SqList_Intersect2.26void LinkList_Intersect(LinkList A,LinkList B,LinkList &C)在链表结构上重做上 题(p=A->next;q=B->next;pc=(LNode*)malloc(sizeof(LNode);C=pc;while(p&&q)(if(p->data<q->data) p=p->next;else if(p->data>q->data) q=q->next;else(s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode);s->data=p->data;pc->next=s;pc=s;p=p->next;q=q->next;/while/LinkLi st_Intersect2.27void SqList_Intersect_True(SqList &A,SqList B)求元素递增排列的线性表 A 和 B 的元素的交集并存直A中(i=l；j=l；k=O;while( A.elemi &&B .elemfj)if(A.elemi<B.elem(j) i+;else if(A.elemi>B.elem|j) j+;else if(A.elemi!=A.elemk)A.elem+k=A.elemi; 当发现了一个在A,B中都存在的元素i+;j+; 且C中没有，就添加到C中else i+；j+；/whilewhile(A.elemfk) A.elemk+=O;/SqList_Intersect_True2.28void LinkList_Intersect_True(LinkList &A,LinkList B)在链表结构上重做上题 (p=A->next;q=B->next;pc=A; while(p&&q) (if(p->data<q->data) p=p->next;else if(p->data>q->data) q=q->next;else if(p->data!=pc->data) (pc=pc->next;pc->data=p->data; p=p->next;q=q->next; /while/LinkLi st_Intersect_T rue2.29void SqList_Intersect_Delete(SqList &A,SqList B,SqList C) (i=0;j=0;k=0;m=0; /i指示A中元素原来的位置,m为移动后的位置 while(i<A.length&&j<B.length&& k<C.length) if(B.elemj<C.elemk) j+;else if(B.elemj>C.elemk) k+; else (same=B.elemj;找到 了相同元素 samewhile(B.elemj=same) j+;while(C.elemk=same) k+; /j,k 后移到新的元素 while(i<A.length&&A.elemi<same)A.elemm+4-=A.elemi+;需保留的元素移动到新位置while(i<A.length&&A.elemi=same) i+; 跳过相同的元素 ) /while while(i<A.length)A.elemm+=A.elemi+; /A 的剩余元素重新存储。 A.length=m;/ SqList_Intersect_Delete分析:先仄B和C市找出共有元素，记为same,再在A中从当前位置开始，凡小于 same 的元素均保留(存到新的位置)，等于same的就跳过,到大于same时就再找下一个same.2.30void LinkList_Intersect_Delete(LinkList &A,LinkList B,LinkList C)在链表结构上 重做上题(p=B->next;q=C->next;r=A-next;while(p&&q&&r)if(p->data<q->data) p=p->next;else if(p->data>q->data) q=q->next;elseu=p->data; 确定待删除元素uwhile(r->next->data<u) r=r->next; 确定最后一个小于u的元素指针rif(r->next->data=u)(s=r->next;while(s->data=u) t=s；s=s->next;free(t); 确定第一个大于u的元素指针s/whiler->next=s; 删除i和s之间的元素/ifwhile(p->data=u) p=p->next;while(q->data=u) q=q->next;/else/while/LinkList_Intersect_DeIete2.31Status Delete_Pre(CiLNode *s)删除单循环链表中结点s的直接前驱 (p=s；while(p->next->next!=s) p=p>next; 找到 s 的前驱的前驱 pp->next=s;return OK;/Delete_Pre2.32Status DuLNode_Pre(DuLinkList &L)完成双向循环链表结点的pre域 for(p=L;!p->next->pre;p=p->next) p->next->pre=p; return OK;/DuLNode_Pre 2.33Status LinkList_Divide(LinkList &L,CiList &A,CiList &B,CiList &C)把单链表 L 的元素按类型分为三个循环链表.CiList为带头结点的单循环链表类型.(s=L->next;A=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode);p=A;B=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode);q=B;C=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode);r=C; 建立头结点 while(s)(if(isalphabet(s->data)(p->next=s;p=s;else if(isdigit(s->data)(q->next=s;q=s; else(r->next=s;r=s;)/whilep>next=A;q>next=B;r>next=C; 完成循环链表 /LinkList_Divide2.34void Print_XorLinkedList(XorLinkedList L)从左向右输出异或链表的元素值 (p=L.left;pre=NULL;while(p)(printf(n%du,p->data);q=XorP(p->LRPtr,pre);pre=p;p=q; 任何一个结点的LRPtr域值与其左结点指针进行异或运算即得到 其右结点指针) /Pri nt_XorLi nkedLi st 2.35Status Insert_XorLinkedList(XorLinkedList &L,int x,int i)在异或链表 L 的第 i 个元 素前插入元素x (p=L.left;pre=NULL;r=(XorNode*)ma!loc(sizeof(XorNode);r->data=x;if(i=l) 当插入点在最左边的情况(p->LRPtr=XorP(p.LRPtr,r);r->LRPtr=p;L.left=r;return OK;j=l;q=p->LRPtr; 当插入点在中间的情况while(+j<i&&q)(q=XorP(p->LRPtr,pre);pre=p;p=q;while 在p,q两结点之间插入if(!q) return INFEASIBLE; /i 不可以超过表长 p->LRPtr=XorP(XorP(p->LRPtr,q),r);q->LRPtr=XorP(XorP(q->LRPtr,p),r);r->LRPtr=XorP(p,q); 修改指针return OK;/Insert_XorLinkedList2.36Status Delete_XorLinkedList(XorlinkedList &L,int i)删除异或链表L 的第 i 个元素 (p=L.left;pre=NULL;if(i=l) 删除最左结点的情况(q=p->LRPtr;q->LRPtr=XorP(q->LRPtr,p);L.left=q;free(p);return OK;j=l；q=p->LRPtr;while(+j<i&&q)q=XorP(p->LRPtr,pre);pre=p;p=q;while 找到待删结点qif(!q) return INFEASIBLE; /i 不可以超过表长if(L.right=q) /q为最右结点的情况 (p->LRPtr=XorP(p->LRPtr,q);L.right=p;free(q);return OK;)r=XorP(q->LRPtr,p); /q为中间结点的情况，此时p,r分别为其左右结点 p->LRPtr=XorP(XorP(p->LRPtr,q),r);r->LRPtuXorP(XorP(r->LRPtr,q),p); 修改指针free(q);return OK;/Delete_XorLinkedList2.37void OEReform(DuLinkedList &L)按1,3,5,.4,2的顺序重排双向循环链表L中的 所有结点(p=L.next;while(p->next!=L&&p->next->next!=L) (p->next=p->next->next;p=p->next; 此时p指向最后, 个奇数结点if(p->next=L) p->next=L->pre->pre;else p->next=l->pre;p=p->next; 此.p指向最后一个偶数结点while(p->pre->pre !=L) (p->next=p->pre->pre;p=p->next;)p->next=L; 按题目要求调整了 next链的结构，此时pre链仍为原状for(p=L;p->next!=L;p=p->next) p->next->pre=p;L->pre=p; 调整pre链的结构，同2.32方法/OERefonn分析:next链和pre链的调整只能分开进行.如同时进行调整的话，必须使用堆栈保 存偶数结点的指针，否则将会破坏链表结构，造成结点丢失.2.38DuLNode * Locate_DuList(DuLinkedList &L,int x)带 freq 域的双向循环链表上的 查找p=L.next;while(p.data!=x&&p!=L) p=p->next;if(p=L) return NULL; 没找到p->freq+;q=p->pre;while(q->freq<=p->freq&&p!=L) q=q->pre; 杳找插入位置if(q!=p->pre)p->pre->next=p->next;p->next->pre=p->pre;q->next->pre=p;p->next=q->next;q>next=p;p>pre=q; 调整位置)return p;/Locate_Du List2.39float GetVaIue_SqPoly(SqPoly P,int x0)求升基顺序存储的稀疏多项式的值(PolyTerm *q;xp=l;q=P.data;sum=0;ex=0;while(q->coef)(while(ex<q->exp) xp*=xO;sum+=q->coef*xp;q+；)return sum;/GetValue_SqPoly2.40void Subtract_SqPoly(SqPoly Pl,SqPoly P2,SqPoly &P3)求稀疏多项式 Pl 减P2 的 差式P3(PolyTerm *p,*q,*r;Create_SqPoly(P3); /建立空多项式 P3p=P 1 .data;q=P2.data;r=P3.data;while(p->coef&&q->coef)(if(p->exp<q->exp)(r->coef=p->coef;r->exp=p->exp;p+;r+;)else if(p->exp<q->exp)r->coef=-q->coef;r->exp=q->exp;q+;r+;)else if(p->coef.q>coef)!=0)只有同次项相减不为零时才需要存入P3中(r->coef=p->coef-q->coef;r->exp=p->exp;r+;/ifp+;q+;/else/whilewhile(p->coef) 处理Pl或P2的剩余项(r->coef=p->coef;r->exp=p->exp;p+;r+;)while(q->coef)(r->coef=-q->coef;r->exp=q->exp;q+;r+;)/Subtract_SqPoly2.41void QiuDao_LinkedPoly(LinkedPoly &L)对有头结点循环链表结构存储的稀疏 多项式L求录(p=L->next;if(!p->data.exp)L->next=p->next;p=p->next; 跳过常数项while(p!=L)(p->data.coef *=p->data.exp- ;/Mp=p->next;)/QiuDao_LinkedPoly2.42void Divide_LinkedPoly(LinkedPoly &L,&A,&B)把循环链表存储的稀疏多项式L拆成只含看次项的A和只含偶次项的B(p=L->next;A=(PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode);B=(PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode);pa=A;pb=B;while(p!=L)(if(p->data.exp!=2*(p->data.exp/2)(pa->next=p;pa=p;else(pb->next=p;pb=p;p=p->next;/whilepa->next=A;pb->next=B;/Divide_LinkedPoly第三章栈与队列3.15typedef struct Elemtype *base2;Elemtype *top2;BDStacktype; 双向栈类型Status Init_Stack(BDStacktype &tws,int m)初始化一个大小为 m 的双向栈 tws(tws.base0=(Elemtype*)malloc(sizeof(Elemtype);tws.base 1 =tws.baseO+m;tws.top0=tws.basef0;tws.top 1 =tws.basel;return OK;/Init_StackStatus push(BDStacktype &tws,int i,Elemtype x)/x 入栈,i=0 表示低端栈,i=l 表示高 端栈 if(tws.top01>tws.top 1 ) return OVERFLOW; 注意此时的栈满条件if(i=0) *tws.top04-+=x;else if(i=l) *tws.topl=x;else return ERROR;return OK;/pushStatus pop(BDStacktype &tws,int i,Elemtype &x)/x 出栈,i=0 表示低端栈,i=l 表示 高端栈(if(i=0)(if(tws.top0=tws.base0) return OVERFLOW;x=*tws.top0;else if(i=l) (if(tws.top 1 =tws.base 1 ) return OVERFLOW;x=*+tws.topl;else return ERROR;return OK;pop3.16void Train_arrange(char *train)这里用字符串train表示火车,H表示硬席,'S'表示 软席(p=train;q=train;InitStack(s);while(*p)if(*p='H') push(s,*p); 把H存入栈中else *(q+)=*p; 把S调到前部P+；)while( !StackEmpty(s)pop(s,c);*(q+)=c; 把H接在后部)/Train_arrange3.17int IsReverse()判断输入的字符串中出前和&后部分是否为逆串，是则返回1,否 则返回0(InitStack(s);while(e=getchar() !='&*)if(e=，。return 0;不允许在'&'之前出现'，push(s,e);)while( (e=getchar()!=!)(if(StackEmpty(s) return 0;pop(s,c);if(e!=c) return 0;if( !StackEmpty(s) return 0;return 1;/IsRe verse3.18Status Bracket_Test(char *str)判别表达式中小括号是否匹配(count=0;for(p=str;*p;p+)(if(*p=,(,) count+;else if(*p=)>) count;if (count<0) return ERROR;)if(count) return ERROR; 注意括号不匹配的两种情况return OK;/Bracket_Test3.19Status AllBrackets_Test(char *str)判别表达式中三种括号是否匹配(InitStack(s);for(p=str;*p;p+)if(*p='('|*p=''|*p=' ') push(s,*p); else if(*p=')'|*p=''|*p='')if(StackEmpty(s) return ERROR;po