2023年七年级上册数学课本知识点归纳.docx

第一章有理数（一） 正负数1正数：大于0的数。2负数：小于0的数。30既不是正数也不是负数。4正数大于0，负数小于0，正数大于负数。（二）有理数1有理数：由整数和分数组成的数。涉及：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：）2整数：正整数、0、负整数，统称整数。3分数：正分数、负分数。（三）数轴1数轴：用直线上的点表达数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表达数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）2数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4绝对值：正数的绝对值是它自身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。（四）有理数的加减法1先定符号，再算绝对值。2加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。3加法互换律：a+b= b+ a 两个数相加，互换加数的位置，和不变。4加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5 ab = a +（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2乘积是1的两个数互为倒数。3乘法互换律：ab= b a4乘法结合律：（ab）c = a （b c）5乘法分派律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理数除法1先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。2除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。3两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。（七）乘方1求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）2负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。3同底数幂相乘，底不变，指数相加。4同底数幂相除，底不变，指数相减。（八）有理数的加减乘除混合运算法则1先乘方，再乘除，最后加减。2同级运算，从左到右进行。3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。（九）科学记数法、近似数、有效数字。第二章整式（一）整式1整式：单项式和多项式的统称叫整式。2单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。3系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。5多项式：几个单项式的和叫做多项式。6项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7常数项：不含字母的项叫做常数项。8多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。9同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。10合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（二） 整式加减整式加减运算时，假如碰到括号先去括号，再合并同类项。1去括号：一般地，几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然后再合并同类项。假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相同。假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相反。2合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变第三章一元一次方程分析实际问题中的数量关系，运用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。（一）方程：先设字母表达未知数，然后根据相等关系，写出具有未知数的等式叫方程。（二）一元一次方程。1一元一次方程：方程里只具有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。2解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。（二）等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。假如a=b，那么a±c= b±c2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。假如a=b，那么ac= bc；假如a=b，（c0），那么ac= bc。（三）解方程的环节解一元一次方程的环节：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。1去分母：把系数化成整数。2去括号3移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。4合并同类项5系数化为1第四章图形结识初步一、图形结识初步1几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。2平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。3立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。4展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。5点，线，面，体图形是由点，线，面构成的。线与线相交得点，面与面相交得线。点动成线，线动成面，面动成体。二、直线、线段、射线1线段：线段有两个端点。2射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。3直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。4两点拟定一条直线：通过两点有一条直线，并且只有一条直线。5相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。6两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。7中点：M点把线段AB提成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。8线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）9距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。三、角1角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。2角的度量单位：度、分、秒。3角的度量与表达：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。4角的比较：角也可以当作是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角提成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。工具：量角器、三角尺、经纬仪。5余角和补角余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。补角的性质：等角的补角相等余角的性质：等角的余角相等初一上册数学第一章“有理数”知识点小结（人教版） 初一上册数学第一章“有理数”练习题及答案（人教版）初一上册数学第四章“图形初步结识”练习题及答案（人教版）中国教育在线2023-08-14