2020学年高二下学期数学（文）期中试题及答案.doc

20192020学年度下学期孝感市五校教学联盟 期中联合考试高二数学试卷（文）来源:Z*xx*k.Com一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知命题p：xR，sinx1，则它的否定是()A存在xR，sinx1B任意xR，sinx1C任意xR，sinx>1D存在xR，sinx>12若ysin，则y()A B0 CD.3命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()A若xy是偶数，则x与y不都是偶数B若xy不是偶数，则x与y不都是偶数C若xy是偶数，则x与y都不是偶数D若xy不是偶数，则x与y都不是偶数4设P是椭圆1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于6，则|PF2|等于()A13 B21C18 D205抛物线y216x的焦点到准线的距离是()A1 B2C4 D86幂函数yx在x1处切线方程为y4x，则的值为()A4 B4C1 D17质点M的运动规律为s4t4t2，则质点M在tt0时的速度为()A44t0 B0C8t04 D4t04t8已知椭圆的长轴长为22，短轴长为16，则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是()A6,10 B6,8C8,10 D8,119已知双曲线C：1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为()A. 1B.1C. 1D.110条件p：|x1|>2；条件q：>1，则¬p是¬q的()A必要不充分条件B充要条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件11F是抛物线y22x的焦点，P是抛物线上任一点，A(3,1)是定点，则|PF|PA|的最小值是()来源:学_科_网Z_X_X_KA B. 2C3 D.12已知椭圆1的短轴端点在以椭圆两焦点连线段为直径的圆内，则k的取值范围为()Ak>2 B. 0<k<2C0<k<4 Dk>0二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)13抛物线y= 的准线方程是_14若f(x0)0，f (x0)4，则 _.15设椭圆1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y28x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为_16y10x在(1,10)处切线的斜率为_三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)求下列函数的导数(1)y(2)y18(本题满分12分)“菱形的对角线互相垂直”，将此命题写成“若p则q”的形式，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并指出其真假来源:Zxxk.Com19(本题满分12分) (1)设中心在原点的椭圆与双曲线2x22y21有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的标准方程(2)求以椭圆3x213y239的焦点为焦点，以直线y±为渐近线的双曲线的标准方程20(本题满分12分) 设p：|4x3|1，q：x2(2a1)xa(a1)0，若非p是非q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.21(本题满分12分)已知p：函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为R；q：a1.如果命题“pq为真，pq为假”，求实数a的取值范围22(本题满分12分)已知直线ykx2交抛物线y28x于A、B两点，且AB的中点的横坐标为2，求弦AB的长20192020学年度下学期孝感市五校教学联盟期中联合考试(答案)高二数学试卷（文）一、选择题16D B B D D B 712 C D C C A B二、填空题13y= 14 8 151 16 10ln10三、解答题17（10分）答案 (1)y(x4)4·x414·x5. （5分）(2)y()x. （10分）18（12分）答案 “若p则q”形式：“若一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直” （3分）逆命题：“若一个四边形的对角线互相垂直，则它是菱形”，假（6分）否命题：“若一个四边形不是菱形，则它的对角线不垂直”，假（9分）逆否命题：“若一个四边形的对角线不垂直，则它不是菱形”，真（12分）19（12分）解析 (1)双曲线2x22y21的离心率为，所求椭圆的离心率为，又焦点为(±1,0)，所求椭圆的方程为y21. （4分）(2)椭圆3x213y239可化为1，其焦点坐标为(±，0)，所求双曲线的焦点为(±，0)，设双曲线方程为：1(a>0，b>0)双曲线的渐近线为y±x，a28，b22，即所求的双曲线方程为：. （12分）20（12分）解析p： q： （4分）非p是非q的必要不充分条件q是p的必要不充分条件 （6分） （12分）21（12分） 解析由p真可知（4分），解得a>2，（6分）由pq为真，pq为假知，p和q中一个为真、一个为假（8分）若p真q假时a不存在，若p假q真时1a2.综上，实数a的取值范围是1a2. （12分）22（12分） 解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得k2x2(4k8)x40（3分）k0，x1x2，又x1x24，4，解得k1或k2，（6分）来源:学*科*网Z*X*X*K当k1时，中0，直线与抛物线相切来源:Zxxk.Com当k2时，x1x24，x1x21，（8分）|AB|··2，弦AB的长为2.（12分）