人教版数学八年级初二上册-分式方程的应用——行程问题-名师教学教案-教学设计反思.docx

好好学习 天天向上教师姓名陈冬玲单位名称哈密奎苏镇中学填写时间2020/08/09学科数学年级/册八年级上册教材版本人教版课题名称 列分式方程 解行程问题难点名称经历分析探索题目等量关系的过程中,掌握列分式方程解应用题的方法和步骤,并能正确列分式方程解相关实际问题。难点分析从知识角度分析为什么难方程是让学生将文字语言叙述的生活问题,用数学符号抽象成数学表达,比较全面地展示了建模思想；但八年级学生的这些能力较差,尤其对于等量关系较隐蔽的类型,感觉无从下手。敎學中的重难点是引导学生寻找等量关系。从学生角度分析为什么难八年级学生抽象思维正需培养,以往知识点的学习多是在直观形象基础上展开学习的,要经历“数学化”过程,是感性思维向理性思维转化的阶段,所以对于分析归纳、抽象能力及建模思想的综合考查较难把握。难点敎學方法1. 通过形象的生活实例的问题解决过程,让学生把握分式方程解应用题的一般步骤。2. 采用列表法、画线段图法、小标题等多种方法,使抽象问题形象化。3. 通过分析数量关系,建立等量关系,理解方程由来,从而培养建模思想,便于应用。敎學环节敎學过程导入 同学们,在这个奋力实现中国梦的伟大时代,珍爱生命、敬畏自然、和谐共生是亘古不变的主题之一,一则动物新闻惹人注目:蚂蚁向乌龟挑战,从小柳树出发,跑到相距12米的大柳树下,先到者为胜。知识讲解（难点突破）赛程12米,乌龟的速度是蚂蚁速度的2倍,结果:乌龟比蚂蚁提前了1分钟到终点,所以蚂蚁输了。分析:请从故事中找出相关的数量关系。路程=速度×时间 解:设蚂蚁的速度为x米/分,则乌龟速度为2x米/分。12/x-12/2x=1解得x=6 经检验是原方程的解。答:蚂蚁速度为6米/分,乌龟速度为12米/分。小结;列分式方程解应用题的一般步骤:审、设、列、解、验、答引导学生运用列表法、线段图示法、小标题法分析数量关系寻找等量关系,分别解决了相遇问题、追及问题、海空顺逆流问题等常见类型。运用中及时总结方法,归纳类型。课堂练习（难点巩固）1.甲步行先出发,乙骑自行车, 从相距19千米的两地相向而行,甲行至7千米时两人相遇,此时两人共用了2小时,已知骑自行车的速度是步行速度的4倍,求步行的速度和骑自行车的速度.设甲步行的速度为x千米/小时,根据题意得7/x+12/4x=22.追及问题:检修工人到距15千米的村庄检修农机,一部分人骑自行车先走,过了40分钟,其余人乘汽车去,结果他们同时到达,已知汽车的速度是自行车的3倍,求两种车的速度。解:设自行车的速度为x千米/时,那么汽车的速度是3x千米/时, 依题意得:汽车时间15/3x = 自行车时间15/x -2/34. 顺逆流问题轮船往返于A、B两地之间,顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米,水流速度是2千米/小时,求轮船在静水中的速度。解:设船在静水中的速度为X千米/小时。 80/x-2 -80/x+2=1 检验得: X=18 答:船的静水速度为18千米。小结1.列分式方程解应用题的一般步骤:审、设、列、解、验、答2.分析应用题常用的方法:列表法、图示法、小标题法3.行程问题: 路程=速度×时间相遇问题 :甲行程 + 乙行程 =全路程海(空)航行问题 : 顺流速度 = 静水速度 + 水速 逆流航速 = 静水速度 水速 追及问题:慢者时间 - 快者时间=时间差2