北师大版六年级下册全册教案.docx

超级资源:北师大版六年级下册全册教案（word版可修改）小学数学新课程标准总体目标知识与技能1、经历数与代数的抽象运算与建模等过程,掌握数与代数的基础 知识和基本技能。2、经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程, 掌握图形与几何的基础知识和基本技能。3、经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获得 信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能。4、参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法解决 简单实际问题的数学活动经验。数学思考1、体会代数表示运算和几何直观等方面的作用,初步建立数感、 符号意识和空间观念,发展形象思维和抽象思维。2、了解数据和随机现象,体会统计方法的意义,发展数据分析和 随机观念。3、在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发 展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。4、学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。问题解决1、初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知 识和其他知识解决简单的数学问题,发展应用意识和实践能力。2、获得分析问题和解决问题的些基本方法,体验解决问题方法 的多样性,发展创新意识。3、学会与他人合作、交流。4、初步形成评价与反思的意识。情感态度1、积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。2、体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立学好数学的 自信心。3、了解数学的价值。（试验稿:初步认识数学与人类生活的密切 联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造, 感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.）4、养成勇于质疑的习惯,形成实事求是的态度。第二学段（4-6年级）学段目标知识技能1、体验从具体情境中抽象出数的过程;理解分数、百分数的意义, 了解负数,掌握必要的运算技能;理解估算的意义;掌握用方程表 示简单的数量关系、解简单方程的方法。2、探索些图形的形状、大小和位置关系,了解些几何体和平 面图形的基本特征；体验图形的简单运动,了解确定物体位置的方 法,掌握测量、识图和画图的基本方法。3、经历数据的收集、整理和分析的过程,掌握些简单的数据处 理技能;体验事件发生的等可能性,掌握简单的计算等可能性的方 法。数学思考1、能够对生活中的数字信息作出合理的解释,会用数（合适的量 纲）、字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感,发展符 号意识。2、在探索简单图形的性质、运动现象的过程中,初步形成空间观 念。3、能根据解决问题的需要,收集与表示数据,归纳出有用的信息。4、能进行有条理的思考,能清楚地表达思考的过程与结果;在与 他人交流过程中,能够进行简单的辩论。问题解决1、能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。2、能探索分析问题、解决问题的有效方法,了解解决问题方法的 多样性。3、能借助于数字计算器解决简单的计算问题。4、初步学会与他人合作解决问题,尝试解释自己的思考过程。5、能初步判断结果的合理性,经历回顾与分析解决问题过程的活 动。情感态度1、愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活 动。2、在他人的鼓励和引导下,尝试克服数学活动中遇到的困难,相 信自己能够学好数学。3、在运用数学解决问题的过程中,体验数学的价值。4、初步养成乐于思考、实事求是、勇于质疑等良好品质。本册教学目标、教材分析1、教材内容简介:本册教材内容分为“圆柱和圆锥、“正比例和反比例和“总复 习”三部分。“总复习”包括4个单元。（一）圆柱和圆锥:包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。（二）正比例和反比例:包括“变化的量”“正比例”“画一画”“反比 例”“观察与探究”“图形的放缩”“比例尺”7个课题。（三）总复习:包括“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“解决 问题的策略”。2、教学目的和要求：（1）、使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征,认识圆柱的底 面、侧面和高,认识圆锥的底面和高,会求圆柱的侧面积和表面积, 掌握圆柱圆锥的体积计算方法。（2）、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义,能正确判断两 种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置,懂得将 图形按定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义,能正确计算 平面图的比例尺。提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力, 培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。(3)、通过对生活中与体育相关问题的解决,使学生学会综合运 用包括算式与方程在内的相关知识和技能解决问题,发展抽象思维 能力和解决问题的能力,进步培养学生应用数学的意识。(4)、通过对生活中与科技相关问题的解决,使学生扩展数学视 野,培养实事求是的科学精神和态度,进步发展学生的思维能力, 提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。(5)、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百 分数、简易方程、比和比例等基础知识;具有进行整数、小数、分 数四则运算的能力,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计 算,进步提高计算能力;会解简易方程;养成检查和验算的习惯。(6)、使学生巩固已获得的些计量单位大小的表象,进步明 确各种计量单位的应用范围,牢固地掌握所学的单位间的进率,能 够比较熟练地进行名数的简单换算。(7)、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征,进步掌握 些计算公式的推导过程和相互之间的联系,能够比较熟练地计算 些几何形体的周长、面积和体积,巩固所学的简单画图、测量等技 能,进步发展学生的空间观念。(8)、使学生掌握所学的统计初步知识,能够看懂和绘制简单的 统计图表,能对统计数据作简单的分析,并且能够计算求平均数问 题。(9)、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的 解答方法,能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题 和生活中一些简单的实际问题,进步培养学生的思维能力。第一单元圆柱与圆锥教学内容:面的旋转、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积教学目标:1、 结合具体情境和操作活动,引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。2、 从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。3、 探索圆柱表面积的计算方法,发展空间观念。4、 经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程,体会“类比”的思想。5、 在解决实际问题中用活所学知识,感受数学与生活的联系。课时安排:12课时课题面的旋转教时 1学习 目标1 .通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的 密切联系。2 .通过观察和动手操作等,初步体会“点、线、面、体” 之间的关系，发展空间观念。3 .通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥，了解圆柱 和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。德育目标:看养学生认真严肃、丝不苟、严谨求实的学习态度和积 极思维的良好习惯。学习 重点联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象 出几何图形的形状来。通过观察，初步了解圆柱和圆锥的 组成及其特点。过 程 与 方 法如图:将自行车后轮架支起,在后 车车条上系上彩带。转动后车轮,观察 并思考彩带随着车轮转动后形成的图形 是什么?&彘观察下面各图,你发现了什么?三、活动三如图:用纸片和小棒做成下面的小 旗,快速的旋状小棒,观察并想象旋转 后形成的图形,再连连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线11（圆柱）23（球）34 （圆锥）42 （圆台）2、介绍:圆柱、圆锥、球的名称。并 请学生根据自己的观察介绍一下这几个 立体图形的特点。指名请学生说。.找找请你找找我们学过的立体图形二.说说圆柱与圆锥有什么特点?和小组的同 学互相说说圆柱:有两个面是 大小相同的圆,有另一个面是曲面。 圆锥:它是由一个圆和一个曲面组成的。二认认圆柱的上下两个面叫做底面,它们 是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面, 叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫 做高。圆锥的底面是个圆。圆锥的侧面 是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的 距离是圆锥的高。（教师画出平面图进行 讲解。并在图上标出各部分的名称。）四.练一练1.找找,下图中哪些部分的形状是圆 柱或者圆锥?2.下面图形中是圆柱或圆锥的在括号 里写出图形的名称,并标出地面的直 径和高。应用题觥瑞鞘赫植鶴,M趙 加5牀,励11獻,#。”it 艘赫M航航人船,也 幡刊太t紅及砂?3.想一想,连连课题圆柱的表面积教时 2(2)学习 目标通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以 是个长方形,加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。 结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方 法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算 圆柱的侧面积和表面积。德育目标:培养学生认真严肃、丝不苟、严谨求实的学习态度和 积极思维的良好习惯。学习 重 点使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。过 程 与 方 法教学过程:、创设情境,引起兴趣。q拿出圆柱体茶叶罐,谁能说I5 说圆柱由哪几部分组成的?I7 想一想工人叔叔做这个茶叶 罐是怎样下料的?（学生会 说出做两个圆形的底面再加 个侧面）那么大家猜猜侧 面是怎样做成的呢?二、自主探究,发现问题。研究圆柱侧面积1、独立操作:课标第一网2、观察对比：观察展开的图形各部分与 圆柱体有什么关系?3、小组交流：能用已有的知识计算它的 面积吗?4、小组汇报。重点感受:圆柱体侧面如 果沿着高展开是个长方形。（这里要强调 沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面 有什么关系?长方形的面积=圆柱的侧面积即长X宽 =底面周长X高,所以,圆柱的侧面积=底面周长X高S侧=C X h如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公 式也可以写成:S侧=2TIrXh如果圆柱展开是平行四边形,是否也适 用呢?（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪 开的,所以可能已经出现了这种情况。此时 可以让己经得出平行四边形的学生介绍下 他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒 用此法展开） 研究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶 罐用料多少。2、圆柱体的表面积怎样求呢? 3、动画:圆柱体表面展开过程 三、实际应用1、解决书上的例题现在,你能算出8B柱献黑子的行积F!侧面积:2 x 3.14 x 10 x 30 = 1884(cm2)底面积:3.14 x 102 = 314(cm2)表面积:1884 4- 314 x 2 = 2512(cm2)答:2、填空:圆柱的侧面沿着高展开可能是()形,也可能是()形。第二种情况是因为3、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪 些条件()4、教材第六页试试。如臥做枝&的鶴松労铁江机底面直径为4分 岫5林,至性実大”的?课题圆柱的表面积教时一 3(3)学习 目标1、进步理解圆柱体侧。 圆柱的侧面积、表面积的 题。德育目标:培养学生认真严肃、丝 极思维的良好习惯。品积和表面积的含义。2、掌握求 方法,并能运用到实际中解决问不苟、严谨求实的学习态度和积学习掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实重点际中解决问题。一、基本练习二、实际应用+>a,压珞机前轮转动1周, 压路的百根是多平米?过 程 与 方 法求压路的面积是求什么?三、实践活动,个松也,水池内皇 床面鞋風上网,秘 支展6未,JUI2& <川 価蛭川幵林?1820(I)我个体，M的林底丈总,计算出它的血奴,(2)制作一个宸面立於和高是10度未的8I机形或最课题圆柱的表面积教时4(4)学习 目标1、进步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求 圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问 题。德育目标:培养学生认真严肃、丝不苟、严谨求实的学习态度和积 极思维的良好习惯。学习掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中重点解决问题。过 程 与 方 法实际应用1、制作一个底面直径20厦兴.长50度朿的置板对通风管,里 要用千歴来帙山?相的A面要剧上昉传.每平未重 用防僮02+L落一代8大的名 美传?伊果保存再住小敷）1片会提格用.每平朿的蛾景5 3、能做几个薯片会的偏西包装筑?课题圆柱的体积教时5(5)学习 目标通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆 柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。通过 圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力。理解 圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式 计算圆柱的体积。德育目标:培养学生认真严肃、丝不苟、严谨求实的学习态度和积 极思维的良好习惯。学习 重点圆柱体体积的计算。过 程 与 方 法、 复习引新1 .求下面各圆的面积（回答）。（l）r=l厘米;d=4 分米;（3）C=6. 28 米。2 .想一想:学习计算圆的面积时, 是怎样得出圆的面积计算公式的?3 .提问:什么叫体积?常用的体积单 位有哪些?4 .已知长方体的底面积s和高h, 怎样计算长方体的体积?（板书:长方体 的体积=底面积X高） 二、探索新知L根据学过的体积概念,说说什么是 圆柱的体积。（板书课题）2.怎样计算圆柱的体积呢?我们能不 能根据圆柱的底面可以像上面说的转 化成一个长方形,通过切、拼的方法, 把圆柱转化为己学过的立体图形来计 算呢,现在我们大家一起来讨论。3.公式推导。（有条件的可分小组进 行）根据圆面积剪、拼转化成长方形 的思路，我们也可以运用切拼转化的方 法把圆柱体变成学过的几何形体来推导 出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样 切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实 验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、 高与拼成的几何形体之间的关系。教师 演示圆柱体积公式推导演示教具:把圆 柱的底面分成许多相等的扇形（数量一 般为16个）,然后把圆柱切开,照下图 拼起来,（图见教材）就近似于个长方 体。可以想象,分成的扇形越多，拼成 的立体图形就越接近于长方体。（4）讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积 计算公式吗?为什么?(板书:V=Sh)(5)小结。圆柱的体积是怎样推导出来的? 计算圆柱的体积必须知道哪些条件?4.教学算算已如一根柱子的 底面半径为0 4米.髙 为S米.你能算出它的 覺作工审题。提问:你能独立完成这题吗? 教学“试试” ka(1)4松8.内土 M£息3*4分it林1的，蚊”#?(2)一松秋拠 Ai«U12.56«i. KlOOiA. t的体蚊”?小结:求圆柱的体积,必须知道底面积和高。如 果不知道底面积,只知道半径r,通过 什么途径求出圆柱的体积?如果知道d 呢?知道C呢?知道r、d、CI都要先求 出底面积再求体积。三、巩固练习:练习册练习四、课堂小结这节课学习了什么内容?圆柱的体 积怎样计算,这个公式是怎样得到的? 指出:这节课,我们通过转化,把圆柱 体切拼转化成长方体,(在课题下板书: 圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计 算公式V=Sh。课题练习教时一 6(6)学习 目标1 .进步理解和掌握圆柱的体积计算公式,并能应用到 实际解决问题中。2 . 培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识 “转化”的思考方法。德育目标:培养学生认真严肃、丝不苟、严谨求实的学习态度和积 极思维的良好习惯。学习 重点理解和掌握圆柱的体积计算公式。过 程 与 方 法、基本练习计算下面各凰柱的体机,F6dmr、一二通jiS - 60 cm2二、实际应用一株榔摊UH拗2紀識。眛坊I讎般帥仇肝M棟無物幫幷勅匕ZZ'J这个杯子融款下3000毫什:号卅引週一林済齡的昨瞬艮怪力2,騎的妹,4 士麻解肘60叶此好楣林的齢鮭$开制下街的正体“杭个体供大?,2 dm - -ni说说哪个体积大?为什么?一槍抵傳齣庆虱載10麻,把T戰 渺林,本面上厘米收於的期体积 走”？上升的2厘米是什么6.一根枝射木料底周长是12.56分束,髙是4末.(1)它的去由机是S未?_它的体枳是少立方分来?破如果把它松成三用，卜图柱,t£L:'"A面机増加$分束?三、实践活动;实殴活动寻找日常生活中的三个桓川不同的囲柱给物体.(1)分则估计它们的体枳。(2)测量相关数据,计算它们的体积.(3)比收估计值与计算值,翁一件圈柱体的体釈你容估计看?课题圆锥的体积教时一 7(7)学习 目标使学生理解求圆锥体积的计算公式.会运用公式计算 圆锥的体积.培养学生初步的空间观念和思维能力;让学 生认识“转化”的思考方法。德育目标:培养学生认真严肃、丝不苟、严谨求实的学习态度和积 极思维的良好习惯。学习 重点圆锥体体积计算公式的推导过程.过 程 与 方 法、铺垫孕伏1、提问:（1）圆柱的体积公式是什么? （2）投影出示圆锥体的图形,学生指图 说出圆锥的底面。2、导入:同学们,前面我们已经认识了 圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体 积怎样计算呢?这节课我们就来研究这 个问题.（板书:圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式.1、教师谈话:下面我们利用实验的 方法来探究圆锥体积的计算方法.老师 给每组同学都准备了两个圆锥体容器, 两个圆柱体容器和一些沙土.2、学生分组实验圆柱和圆锥的底 面积相等,高不相等,圆锥体容器装满 沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又 倒了一些,装满.圆柱和圆锥的底 面积不相等,高相等,圆锥体容器装满 沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又 倒了一些,装满.圆柱和圆锥的底 面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙 土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好 装满.4、引导学生发现:圆柱体的体积等于 和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆 锥的体积是和它等底等高圆柱体积的3 5、推导圆锥的体积公式:用字母表示圆锥的体积公式.板书:796、思考:要求圆锥的体积,必须知道 哪两个条件?7、反馈练习课标第一网圆锥的底面积是5,高是3,体积是圆锥的底面积是10,高是9,体积 是（）（二）算一算003如果小麦埴的底'、西半径为2米.髙为1.5米.你能计算出小 '、爰埴的体积吗?耕,的嵌10牀,版3厘未,渺林的体蚊5舛妹?三、全课小结通过本节的学习,你学到 了什么知识?课题圆锥的体积教时8(8)学习 目标进一步掌握圆柱和圆 地运用公式计算圆锥的体 识解决实际问题的能力和 圆锥的体积计算。 德育目标:培养学生认真严肃、丝 极思维的良好习惯。锥体积的计算方法,能正确熟练 :积。进步培养学生运用所学知 1动手操作的能力。进步熟悉不苟、严谨求实的学习态度和积学习圆锥的体积计算。重 点过 程 与 方 法一、基本练习1.计算下面各囲镜的体积.5 = 9m:圆锥体积计算公式2.3.5=()分2300分=()4000K = (底=()分3400“()分6.5# = ()t40.083=()分相邻两个面积单位之间的进率是多少? 相邻两个体积单位之间的进率是多少?二、实际应用,个园維附本件,它的底面径是5度来,高是底面半径的3儔. 这个本件的体枳是$立方反来?测量中经常使用金工制作的铅怪,这种 金工每立慶来的量的7.8克,这个 铅程约多少克?12）的臨缎妙士林?占地面积是求得什么?紅酥耳連悅械即场晶环血揶枝端板镯 尚胜娜执脚搦'情三、实践活动实践活动个圆柱形橡皮泥,底面积是12厘米2, 高是5厘米。(1)如果把它捏成同样底面大小的圆 锥,这个圆锥的高是多少?(2)如果把它捏成同样高的圆锥,这 个圆锥的底面积是多少?第二单元正比例和反比例教学内容:变化的量、正比例、画一画、反比例、观察与探究、图形的缩放、 比例尺教学目标:1、 结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量;在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。2、 结合丰富的实例,认识正比例或者反比例;能根据正比例和反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例3、 能找出生活中成正比例和反比例的实例,会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。4、 通过观察、操作与交流,体会比例持产生的必要性和实际意义,了解比例尺的含义。5、 运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的些实际问题。课时安排:15课时课题变化的量教时二 1（9）学习 目标1 .结合具体目标,体会生活中存在着大量互相依存的变里.02 .在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间 的关系。德育目标:培养学生认真严肃、丝不苟、严谨求实的学习态度和 积极思维的良好习惯。学习 重点结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。过 程 与 方 法活动:观察并回答。1、下表是小明的体重变化情况。褶迓w jwW6附W画g7.0 10.5 14.021,0 31.52、上表中哪些量在发生变化?3、说说小明10周岁前的体重是如何 随年龄增长而变化的?小结:小明的体重随年龄的增长而 变化。26岁和6-10岁是体重的增长 高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重 要阶段。4、体重一直会随年龄的增长而变化吗? 这说明了什么?6、教育学生要合理饮食,适当控制自己 的体重。活动:骆驼被称为“沙漠之舟”,它 的体温随时间的变化而发生较大的变 化。观察书上统计图:1、图中所反映的两个变化的量是哪两 个?2、横轴表示什么?纵轴表示什么?3、一天中,骆驼的体温最高是多少?最低是多少?4,5、6、天中,在什么时间范围内骆驼的 体温在上升?在什么时间范围内骆 驼的体温在下降?第二天8时骆驼的体温与前一天8 时的体温有什么关系?骆驼的体温有什么变化变化的规律 吗?活动三:某地的一位学生发现蟋蟀叫的 次数与气温之间有如下的近似关系。3、你还发现生活中有哪两个量之间具 有变化的关系?它们之间是怎样变化 的?四人小组交流你收集到的信息,选 派代表请举例说明4、你还发现我们学过的数学知识中有 哪些量之间具有变化的关系?全课小结:今天我们研究的两个量都是 相关联的。它们之间在变化的时候都具 有一定的关系。下节课我们将深入研 究具有相关联的两个量,在变化时有相 同的变化特征,这样的知识在数学上的 应用。课题正比例教时二 2(10)学习 目标利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例 关系在生活中的广泛应用。能根据正比例的意义,判断 两个相关联的量是不是成正比例。结合丰富的事例,认 识正比例。德育目标:培养学生认真严肃、丝不苟、严谨求实的学习态度和 积极思维的良好习惯。学习 重点结合丰富的事例，认识正比例。能根据正比例的意 义,判断两个相关联的量是不是成正比例。过 程 与 方 法活动:在情境中感受两种相关联的量之 间的变化规律。(一)情境:2、填完表以后思考:正方形的周长与边长, 面积与边长的变化是否有关系?它们的变 化分别有怎样的规律?规律相同吗?说说从数据中发现了什么?3、小结：正方形的周长和面积都随边长 的增加而增加,在变化过程中,正方形的 周长与边长的比值一定都是4。正方形的面 积一边长的比是边长,是个不确定的值。(-)情境:1、种汽车行驶的速度为90千米/小 时。汽车行驶的时间和路程如下：月用/胃 | I 234567 I珞卷/千未90180 270 3603、从表中你发现了什么规律?（三）情境三:1、些人买种苹果,购买苹果的质 量和应付的钱数如下。H量十克 109876543应什的快收 302724应付的钱数与质量的比值（也就是单 价）相同。4、说说以上两个例子有什么共同的特 点。小结:5、正比例关系:（1）时间增加,所走的路程也相应增 加,而且路程与时间的比值（速度）相同。 那么我们说路程和时间成正比例。（2）购买苹果应付的钱数与质量有什 么关系?6、观察思考成正比例的量有什么特 征?（四）想一想:1、正方形的周长与边长成正比例吗? 面积与边长呢?为什么?师小结:（1）正方形的周长随边长的变化而变 化，并且周长与边长的比值都是4,所以正 方形的周长与边长成正比例。（2）正方形的面积虽然也随边长的变 化而变化,但面积与边长的比值是一个变 化的值，所以正方形的面积和边长不成正 比例。2、小明和爸爸的年龄变化情况如下:小67891011爸3233（2） 父子的年龄成正比例吗?为什么?（3） 爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽 然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生 变化,不是一个确定的值,所以父子的年 龄不成正比例。活动二:练练。1、判断下面各题中的两个量,是否成 正比例,并说明理由。(1)每袋大米的质量一定,大米的总质量 和袋数。(2) 个人的身高和年龄。(3)宽不变,长方形的周长与长。2、根据下表中平行四边形的面积与高 相对应的数值,判断当底是6厘米的时候, 它们是是成正比例,并说明理由。符聪娟林如:6121824+但過編/cm1245平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变, 所以平行四边形的面积与高成正比例。(也 可以用公式进行说明)3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例 吗?填写表格。先填写表格，再说明理由应付的钱数随购买的枚数的变化而变 化,而且比值不便。所以应付的钱数与买 邮票的枚数成正比例。4、找找生活中成正比例的例子。5、先自己独立完成,然后集体订正,说理 由。课题画一画教时二 3(11)学习 目标在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正 比例图象。会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点, 并能在图中根据个变量的值估计它所对应的变量的值。 利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。德育目标:培养学生认真严肃、丝不苟、严谨求实的学习态度和积 极思维的良好习惯。学习 重 点在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正 比例图象。会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点， 并能在图中根据个变量的值估计它所对应的变量的值。过 程 与 方 法、复习活动;判断下面的量是否成正比 例关系?1、 每行人数一定,总人数和行数。2、 长方形的长一定,宽和面积。3、 长方体的底面积一定,体积和高。4、 分子一定,分母和分数值。5、 长方形的周长一定,长和宽。6、 一个自然数和它的倒数。7、 正方形的边长与周长。8、 正方形的边长与面积。9、 圆的半径与周长。10、 圆的面积与半径。11、 什么样的两个量叫做成正比例的量?二、新授活动二:探索一个数与它的5倍之间的 关系。2、判断个数的5倍和这个数有怎样的关系?小结:个数和它的5倍之间具有 正比例关系。3、 根据上表,说出下图中各点的 含义。(图见书上)。请观察横轴表示什么?纵轴表示什么?然后说 说各点表示的含义。4、 连接各点,你发现了什么?注:所描的点都在同一条直线上。三、练习活动三:试试。1、 在下图中描点,表示第20页两个表格中的数量关系。2、 思考;连接各点,你发现了什么?活动四：练练。1、 圆的半径和面积成正比例关系吗?为什么?教师讲解：因为圆的面积和半径的 比值不是个常数。2、 乘船的人数与所付船费为：(数据见书上)(1) 将书上的图补充完整。(2) 说说哪个量没有变?(3) 乘船人数与船费有什么关系?(4) 连接各点,你发现了什么?每人所需的乘船费用没有变化。乘船费用与人数成正比例。 所有的点都在一条直线上。3、回答下列问题：(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什 么?圆的周长与直径成正比例关系。(2) 根据右图,先估计圆的周长，再实际计算。(3) 直径为5厘米的圆的周长估计值为(),实际计算 值为 (4) 直径为15厘米的圆的周长估计值为 ,实际计算 值为 4、把下表填写完整。试着在第一题的 图上描点,并连接各点,你发现了什么?（表格见书上）所有的点都在同一条直 线上。课题反比例教时二 4(12)学习 目标结合丰富的实例,认识反比例。能根据反比例的意义， 判断两个相关联的量是不是成反比例。利用反比例解决 些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应 用。德育目标:培养学生认真严肃、丝不苟、严谨求实的学习态度和积 极思维的良好习惯。学习 重点认识反比例,能根据反比例的意义判断两个相关联的量是 不是成反比例。过 程 与 方 法、复习1、什么是正比例的量?2、判断下面各题中的两种量是否成正比 例?为什么?（1）工作效率一定,工作时间和工作总里。（2）每头奶牛的产奶量一定,奶牛的头 数和产奶总量。（3）正方形的边长和它的面积。二、导入新课利用反义词来导入今天研究的课题。今 天研究两种量成反比例关系的变化规 律。三、进行新课情境（一）认识加法表中和是!2的直线及乘法表 中积是12的曲线。情境（二）让学生把汽车行驶的速度和时间的 表填完整,当速度发生变化时,时间怎 样变化?每两个相对应的数的乘积各是 多少?你有什么发现?独立观察,思考 同桌交流,用自己的语言表达写出关系 式:速度X时间=路程（一定）观察思考 并用自己的语言描述变化关系乘积（路 程）一定情境（三）把杯数和每杯果汁量的表填完j 激发出啜個队h<5、有600册t,制减奸布训嫖進,簡龍体6542林限柱/ml100化关系关系式:每杯果汁量X杯数=果汗总（一定）以上两个情境中有什么共同点?反比例意义引导小结:活动四:想一想P26页第1、2、3题关系式：XXY=K （一定） 课后反思：课题观察与探究教时二 5(14)学习 目标1、让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系,利用 图进步认识反比例。2、渗透事物之间都是相互联系和 发展变化的观点,初步渗透函数思想。德育目标:培养学生认真严肃、丝不苟、严谨求实的学习态度和积 极思维的良好习惯。学习 重点动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系,利用图进 步认识反比例。过 程 与 方 法、复习长方形面积一定,长与宽成反比例吗?为什么?二、新课呈现情境x/cm 12346E1224v/cm 2412S64321这节课我们用图表表示成反比例的 量之间的关系。用X、y表示面积为24cm2的长方形相邻 的两条边长,它们的变化关系如下表。 略1、观察表格,根据数据在方格纸上画出 这8个长方形。2、把图中的点用平滑的曲线依次连起3、长和宽是怎样变化的?有什么规律? 长扩大,宽缩小，相对应的长和宽的 乘积是24关系式:长X宽二长方形面积（一定） 4、图上的点A、B、C、D在一条直 线上吗 三、小结:板书设计观察与探究 长宽=长方形面积（一定）课题图形的放缩教时二 6 (15)学习 目标通过观察、操作,体会比例尺产生的必要性和按相 同的比扩大或缩小实际意义。通过图形的放缩,结合具 体情境,感受图形的相似。德育目标:培养学生认真严肃、丝不苟、严谨求实的学习态 度和积极思维的良好习惯。学习 重点体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的 实际意义。过 程 与方法呈现情境图引导学生分析这三名学生是如何画的。1、笑笑:图中的长与实际的长的比量多 少?图中的宽与实际的宽的比是多少? 笑笑是按相同的比来画。2、淘气:图中的长与宽的比是多少?淘 气也是按相同的比来画。小结3、他们都是按相同的比来画,所 以都画得像。4、为什么同样大小的贺卡,却画出大小 不同的长方形,而且有的像,有的不像 呢?5、将较大的长方形画成较小的长方形, 首先可能量出原来的长和宽缩+相同的 倍数,才能画得像。画一画探究活动P28引导学生把原来的长和宽按3： 2 扩大。板书设计图形的放缩课题比例尺教时二 7(16)学习 目标结合具体情境,认识比例尺,能根据图上距离,实际 距离，比例尺中的两个量求第三个量。运用比例尺的有关 知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生 活中的一些实际问题，进步体会数学与日常生活的密切 联系。德育目标:培养学生认真严肃、丝不苟、严谨求实的学习态度和积 极思维的良好习惯。学习 重点认识比例尺,能根据三个量中的两个量求第三个量, 运用比例尺的知识解决实际问题的能力。过 程与 方 法、呈现情境图卫生间附房客厅丨这是城,拿的平面图父母酔室炙炙卧室1我家的房屋平面图1、比例尺1： 100是什么意思?图上距离2、比例尺=实际距离4、P3