高考数学一轮复习 概率与统计 用样本估计总体调研课件 文 新人教A.ppt
p 第第5 5课时用样本估计总体课时用样本估计总体2021/8/11 星期三1 1 1了解分布的意义和作用，会列频率了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点线图、茎叶图，理解它们各自的特点2.2.理解样本数据标准差的意义和作用，理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差会计算数据标准差3.3.能从样本数据中提取基本的数字特征能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差如平均数、标准差)，并给出合理的解，并给出合理的解释释4.4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思本数字特征，理解用样本估计总体的思想想.20112011考纲下考纲下载载2021/8/11 星期三2 1.1.本节是用样本估计总体，是统计学的本节是用样本估计总体，是统计学的基础以考查频率分布直方图、茎叶图、基础以考查频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差、标准差为主，同时考查对平均数、方差、标准差为主，同时考查对样本估计总体的思想的理解样本估计总体的思想的理解2.2.本节在高考题中主要是以选择题和填空本节在高考题中主要是以选择题和填空题为主，属于中低档题目题为主，属于中低档题目.请注意请注意!2021/8/11 星期三3 课前自助餐课前自助餐 课本导读课本导读1 1作频率分布直方图的步骤作频率分布直方图的步骤(1)(1)求极差求极差(即一组数据中即一组数据中最大值最大值与与最小值最小值的差的差)(2)(2)决定决定组距组距与与组数组数(3)(3)将数据将数据分组分组(4)(4)列列频率分布表频率分布表(5)(5)画画频率分布直方图频率分布直方图2 2频率分布折线图和总体密度曲线频率分布折线图和总体密度曲线(1)(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中各小长方形上端的中点中点，就得频率分布，就得频率分布折线图折线图2021/8/11 星期三42021/8/11 星期三5答案答案C C答案答案A A教材回归教材回归2021/8/11 星期三6答案答案C C2021/8/11 星期三74.2004.200辆汽车通过某一段公路时的时速的辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速在频率分布直方图如下图所示，时速在50,60)50,60)的汽车大约有的汽车大约有()A A3030辆辆B B4040辆辆C C6060辆辆D D8080辆辆答案答案C C解析汽车时速在解析汽车时速在50,60)50,60)的频率为的频率为0.30.3，故汽车有，故汽车有2000.32000.36060辆，故选辆，故选C.C.2021/8/11 星期三85 5(09(09江苏江苏)某校甲、乙两个班级各有某校甲、乙两个班级各有5 5名编号为名编号为1,2,3,4,51,2,3,4,5的学生进行投篮练习，的学生进行投篮练习，每人投每人投1010次，投中的次数如下表：次，投中的次数如下表：2021/8/11 星期三92021/8/11 星期三10 授人以渔授人以渔题型题型一一用样本的频率分布估计总体的分用样本的频率分布估计总体的分布布 例例1 1(2010(2010湖北卷湖北卷)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100100条鱼，称得每条鱼的质量条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示如图所示)2021/8/11 星期三11(1)(1)在下面的表格中填写相应的频率；在下面的表格中填写相应的频率；(2)(2)估计数据落在估计数据落在1.15,1.30)1.15,1.30)中的概率为中的概率为多少；多少；(3)(3)将上面捕捞的将上面捕捞的100100条鱼分别作一记号后条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出位置捕捞出120120条鱼，其中带有记号的鱼有条鱼，其中带有记号的鱼有6 6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数总条数2021/8/11 星期三122021/8/11 星期三13探究探究1 1(1)(1)画频率分布直方图时，注意纵轴表示的不是频率，而是频率与画频率分布直方图时，注意纵轴表示的不是频率，而是频率与组距之比组距之比(2)(2)要体会用样本估计总体的统计思想方法要体会用样本估计总体的统计思想方法2021/8/11 星期三14思考题思考题1 1下表给出了从某校下表给出了从某校500500名名1212岁的岁的男孩中用随机抽样得出的男孩中用随机抽样得出的120120人的身高资料人的身高资料(单位：单位：cm)cm)2021/8/11 星期三15(1)(1)列出样本的频率分布表；列出样本的频率分布表；(2)(2)画出频率分布直方图；画出频率分布直方图；(3)(3)估计身高低于估计身高低于134cm134cm的人数占总人数的的人数占总人数的百分比和身高在百分比和身高在134134146cm146cm之间的人数占之间的人数占总人数的百分比总人数的百分比【解析】题目中已经分组，且已确定了【解析】题目中已经分组，且已确定了频数，只需求频率即可制作频率分布表频数，只需求频率即可制作频率分布表再由频率分布表画直方图，并根据样本的再由频率分布表画直方图，并根据样本的分布估计总体的分布分布估计总体的分布2021/8/11 星期三16【答案】【答案】(1)(1)频率分布表：频率分布表：2021/8/11 星期三172021/8/11 星期三18p 题型二用样本的数字特征估计总体的数字特征题型二用样本的数字特征估计总体的数字特征 例例2 2从甲、乙两种玉米苗中各抽从甲、乙两种玉米苗中各抽1010株，分别测得它们的株高如下株，分别测得它们的株高如下(单位：单位：cm)cm)：甲：甲：2525414140403737222214141919393921214242乙：乙：27271616444427274444161640404040161640402021/8/11 星期三19问：问：(1)(1)哪种玉米的苗长得高？哪种玉米的苗长得高？(2)(2)哪种玉米的苗长得齐？哪种玉米的苗长得齐？【解析】看哪种玉米苗长得高，只要比较甲、乙两件玉米苗的平均高度【解析】看哪种玉米苗长得高，只要比较甲、乙两件玉米苗的平均高度即可；要比较哪种玉米苗长得整齐，只要比较两种玉米苗高的方差即可，即可；要比较哪种玉米苗长得整齐，只要比较两种玉米苗高的方差即可，因为方差是体现一组数据波动大小的特征数因为方差是体现一组数据波动大小的特征数2021/8/11 星期三202021/8/11 星期三21即甲种玉米苗长得整齐即甲种玉米苗长得整齐探究探究2 2平均数与方差都是重要的数学特征平均数与方差都是重要的数学特征数，是对总体的一种简明的描述，它们所数，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，所以不反映的情况有着重要的实际意义，所以不仅需要掌握计算公式和方法，还要学会通仅需要掌握计算公式和方法，还要学会通过这些数据分析其含义，从而为正确决策过这些数据分析其含义，从而为正确决策提供依据提供依据思考题思考题2甲、乙两人参加某体育项目训练，甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示近期的五次测试成绩得分情况如图所示2021/8/11 星期三222021/8/11 星期三23从折线图看，甲的成绩基本上呈上升状态，从折线图看，甲的成绩基本上呈上升状态，而乙的成绩在平均线上下波动，可知甲的而乙的成绩在平均线上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高高题型三题型三 个数字特征对总体估计的影响个数字特征对总体估计的影响例例3 3(2010(2010安徽卷安徽卷)某市某市20102010年年4 4月月1 1日日4 4月月3030日对空气污染指数的监测数据如下日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,161,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,9501,103,9591,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,791,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.1,49,45.(1)(1)完成频率分布表；完成频率分布表；(2)(2)作出频率分布直方图；作出频率分布直方图；2021/8/11 星期三24(3)(3)根据国家标准，污染指数在根据国家标准，污染指数在0 05050之间之间时，空气质量为优；在时，空气质量为优；在5151100100之间时，之间时，为良，在为良，在101101150150之间时，为轻微污染；之间时，为轻微污染；在在151151200200之间时，为轻度污染之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价空气质量给出一个简短评价2021/8/11 星期三25p【解析】【解析】(1)(1)频率分布表：频率分布表：(2)(2)频率分布直方图：频率分布直方图：2021/8/11 星期三262021/8/11 星期三27探究探究3 3本题体现出平均数受极端值影响本题体现出平均数受极端值影响较大，而中位数，众数不受极端值影响较大，而中位数，众数不受极端值影响思考题思考题3 3某班甲、乙两学生的高考备考某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下：成绩如下：甲：甲：512512554554528528549549536536556556534534541541522522538538乙：乙：515515558558521521543543532532559559536536548548527527531531(1)(1)用茎叶图表示两学生的成绩；用茎叶图表示两学生的成绩；(2)(2)分别求两学生成绩的中位数和平均分分别求两学生成绩的中位数和平均分2021/8/11 星期三28【解析】【解析】(1)(1)两学生成绩的茎叶图如图所两学生成绩的茎叶图如图所示示(2)(2)将甲、乙两学生的成绩从小到大排列为：将甲、乙两学生的成绩从小到大排列为：甲：甲：512512522522528528534534536536538538541541549549554554556556乙：乙：515515521521527527531531532532536536543543548548558558559559从以上排列可知甲学生成绩的中位数为从以上排列可知甲学生成绩的中位数为2021/8/11 星期三292021/8/11 星期三30本课总结本课总结2021/8/11 星期三311 1用样本频率分布来估计总体分布的用样本频率分布来估计总体分布的重点是：频率分布表和频率分布直方图重点是：频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布，的绘制及用样本频率分布估计总体分布，难点是频率分布表和频率分布直方图的难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及应用在计数和计算时一定要准理解及应用在计数和计算时一定要准确，在绘制小矩形时，宽窄要一致通确，在绘制小矩形时，宽窄要一致通过频率分布表和频率分布直方图可以对过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估计总体作出估计2 2总体平均数与方差的估计总体平均数与方差的估计用样本平均数估计总体平均数，用样本用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差，样本容量越大，估方差估计总体方差，样本容量越大，估计就越准确计就越准确2021/8/11 星期三32课时作业（课时作业（课时作业（课时作业（5252）2021/8/11 星期三33
