高考数学复习 118 离散型随机变量及其概率分布课件 理 新人教A.ppt

2021/8/11 星期三1第第 八八 节节 离散型随机变量及其概率分布离散型随机变量及其概率分布(理理)2021/8/11 星期三22021/8/11 星期三32021/8/11 星期三42021/8/11 星期三5Xx1x2 xi xnPp1p2 pi pn2021/8/11 星期三62021/8/11 星期三73两点分布如果随机变量X的分布列为其中0p1，则称离散型随机变量X服从参数为p的两点分布，称pP(X1)为成功概率X10Pp1p2021/8/11 星期三82021/8/11 星期三92021/8/11 星期三102021/8/11 星期三112021/8/11 星期三122021/8/11 星期三132021/8/11 星期三142021/8/11 星期三15为超几何分布列，如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从超几何分布超几何分布给出了求解这类问题的方法，可以当公式直接运用2021/8/11 星期三162021/8/11 星期三172对独立重复试验要准确理解(1)独立重复试验的条件第一：每次试验是在同样条件下进行第二：任何一次试验中某事件发生的概率相等第三，每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生2021/8/11 星期三182021/8/11 星期三193(1)准确理解事件和随机变量取值的意义，对实际问题中事件之间的关系要清楚(2)认真审题，找准关键字句，提高解题能力如“至少有一个发生”，“至多有一个发生”，“恰有一个发生”等2021/8/11 星期三202021/8/11 星期三212021/8/11 星期三222021/8/11 星期三232021/8/11 星期三242021/8/11 星期三25随机变量及其取值的意义随机变量及其取值的意义 2021/8/11 星期三26(2)一个人要开房门，他共有10把钥匙，其中仅有一把是能开门的，他随机取钥匙去开门并且用后不放回，其中打开门所试的钥匙个数为；(3)电台在每个整点都报时，某人随机打开收音机对表，他所等待的时间(min)2021/8/11 星期三27解析：(1)可能取值为2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12.分别表示所掷点数为1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；6、6；(2)可能取值为1、2、3、10.n表示第n次打开房门；(3)可能取值为区间0,60内任何一个值，每一个可能取的值表示他所等待的时间2021/8/11 星期三282021/8/11 星期三29解析：按小明回答题目个数分类：(1)回答一题，对得2分，错得1分(2)回答二题，全对得4分，一对一错得1分，两题都错得2分(3)回答三题，全对得6分，两对一错得3分，两错一对得0分，全错得3分2021/8/11 星期三30(4)都不回答得0分故 所 有 可 能 取 的 值 构 成 集 合 为6,4,3,2,1,0，1，2，3答案：6,4,3,2,1,0，1，2，32021/8/11 星期三31离散型随机变量的分布列及其性质离散型随机变量的分布列及其性质 2021/8/11 星期三322021/8/11 星期三33答案：答案：B2021/8/11 星期三342021/8/11 星期三352021/8/11 星期三36两点分布两点分布 2021/8/11 星期三372021/8/11 星期三38解析：由直方图可知该班同学成绩在90分以上的频率为1(0.010.0025)200.75，由频率估计概率的原理知，从该班任取一名同学及格的概率为p0.75，记及格1，不及格为0，则的分布列为01P0.250.752021/8/11 星期三39 超几何分布超几何分布 2021/8/11 星期三40(1)求X的分布列；(2)求此员工月工资的期望分析：8杯饮料中含4杯A饮料，从8杯中任选4杯，其中恰含k杯A饮料的概率服从超几何分布设新录用员工的月工资为y，则y的取值与X的取值对应关系为y350028002100X430,1,22021/8/11 星期三412021/8/11 星期三422021/8/11 星期三432021/8/11 星期三44(2)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数是一个随机变量，求随机变量的分布列及数学期望E()2021/8/11 星期三452021/8/11 星期三462021/8/11 星期三47例5在100件产品中有95件合格品，5件不合格品现从中不放回地取两次，每次任取1件试求：(1)第一次取到不合格品的概率；(2)在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率条件概率条件概率 2021/8/11 星期三482021/8/11 星期三492021/8/11 星期三502021/8/11 星期三51答案：答案：B2021/8/11 星期三52例6有甲、乙、丙3批饮料，每批100箱，其中各有一箱是不合格的，从3批饮料中各抽出一箱，求：(1)恰有一箱不合格的概率；(2)至少有一箱不合格的概率分析：从3批饮料中各抽出一箱，抽出的饮料合格与否互不影响，因此是相互独立事件相互独立事件同时发生的概率相互独立事件同时发生的概率 2021/8/11 星期三532021/8/11 星期三54(2)各 抽 出 一 箱 都 合 格 的 概 率 为0.990.990.990.97.所 以 至 少 有 一 箱 不 合 格 的 概 率 为 10.970.03.2021/8/11 星期三552021/8/11 星期三562021/8/11 星期三572021/8/11 星期三582021/8/11 星期三592021/8/11 星期三60 独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布 2021/8/11 星期三61(3)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分记为射手射击3次后的总得分数，求的分布列2021/8/11 星期三622021/8/11 星期三632021/8/11 星期三642021/8/11 星期三652021/8/11 星期三662021/8/11 星期三672021/8/11 星期三68答案：答案：C2021/8/11 星期三692021/8/11 星期三70答案答案A2021/8/11 星期三71解析由于第一道工序与第二道工序出废品的概率彼此无关，故产品的合格率为p(1a)(1b)abab1.2021/8/11 星期三72答案答案A2021/8/11 星期三732021/8/11 星期三74答案答案C2021/8/11 星期三752021/8/11 星期三762021/8/11 星期三77