(名师讲坛)高考数学二轮复习 专题六 数列 第2讲 数列的递推关系与求和课件.ppt
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(名师讲坛)高考数学二轮复习 专题六 数列 第2讲 数列的递推关系与求和课件.ppt
专题六专题六 数列数列 第第2讲数列的递推关系与求和讲数列的递推关系与求和2021/8/11 星期三1回回归归教材教材 栏 目 导 航举题举题固法固法 即即时评时评价价 2021/8/11 星期三2回回归归教材教材 2021/8/11 星期三32021/8/11 星期三42021/8/11 星期三52021/8/11 星期三62021/8/11 星期三75.(必修5P69习题2改编)已知数列an的首项a11,且满足a2n12a2n1与a2na2n11,那么S20_.【解析】由数列an的首项a11,且满足a2n12a2n1,可得数列a2n1为等比数列,可得a2n12n1,所以a2na2n112n11,所以a2n1a2n2n1,则S20(a1a2)(a3a4)(a19a20)2 0562021/8/11 星期三8举题举题固法固法 2021/8/11 星期三92021/8/11 星期三102021/8/11 星期三112021/8/11 星期三122021/8/11 星期三132021/8/11 星期三142021/8/11 星期三152021/8/11 星期三162021/8/11 星期三17即(n1)an1nana10,所以nan2(n1)an1a10,两式相减,得2an1anan2,所以数列an为等差数列2021/8/11 星期三182021/8/11 星期三19因为29512,且m3,所以2m19,又因为51641294343,且2m11为奇数,所以m8,k340.2021/8/11 星期三202021/8/11 星期三212021/8/11 星期三222021/8/11 星期三232021/8/11 星期三24当n2时,cn1cn,即cn在n2且nN*上单调递减,故c1c2c3c4c5,假设存在三项cs,cp,cr成等差数列,其中s,p,rN*,由于c1c2c3c4c5.不妨设spr,则2cpcscr(*),2021/8/11 星期三252021/8/11 星期三26当p2时,s1,即c1c21,由r3时,crc21,此时c1,c2,cr不构成等差数列,不合题意当p3时,由题意知s1或s2,即cs1,r4,所以r5.综上所述,数列cn中存在三项c1,c3,c5或c2,c3,c5构成等差数列2021/8/11 星期三272021/8/11 星期三282021/8/11 星期三292021/8/11 星期三302021/8/11 星期三31当n是奇数时,Sna1a2a3a4an1an a1(a2a3)(a4a5)(an1an)2021/8/11 星期三32即即时评时评价价 2021/8/11 星期三332021/8/11 星期三34112021/8/11 星期三35【解答】因为a12,且a2,a3,a41成等比数列,所以a12,a23a2(a41)又因为an是正项等差数列,故d0,所以(22d)2(2d)(33d),解得d2或d1(舍去),所以数列an的通项公式an2n.2021/8/11 星期三362021/8/11 星期三372021/8/11 星期三382021/8/11 星期三39