《反比例函数的意义》PPT课件.ppt

反比例函数的意义反比例函数的意义王王 洪洪 成成开封市第八中学开封市第八中学 什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与与Y，并且对于，并且对于X的每个确定的值，的每个确定的值，Y都有唯一确定的值都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说与其对应，那么我们就说X是自变量，是自变量，Y是是X的函数。的函数。一般地，一般地，如果如果变变量量 y 和和 x 之之间间函数关系可以表示成函数关系可以表示成Y=kx(k是常数，是常数，k0）的的形式形式，则则称称 y 是是 x 的的正比例函数，其中正比例函数，其中k叫做比例系数。叫做比例系数。一般地，一般地，如果如果变变量量 y 和和 x 之之间间函数关系可以表示成函数关系可以表示成Y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0）的的形式形式，则则称称 y 是是 x 的的一次一次函数。函数。思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1 1、某住宅小区要种植一个面积为、某住宅小区要种植一个面积为1000m1000m2 2的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的长草坪的长y(y(单位单位:m):m)随宽随宽x x(单位单位:m)m)的变化而变化。的变化而变化。2 2、已知北京市的总面积为、已知北京市的总面积为1.681.6810104 4平方千米，人均占有平方千米，人均占有的土地面积的土地面积s(s(单位单位:平方千米平方千米/人人)随全市总人口随全市总人口n(n(单位单位:人人)的变化而变化。的变化而变化。函数关系式函数关系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k为常数为常数 一般地，如果变量一般地，如果变量 y 和和 x 之间函数关系可以表示之间函数关系可以表示成成 （k是常数是常数,且且k 0 0）的形式）的形式,则称则称 y 是是 x 的反的反比例函数比例函数.其中其中k叫做比例系数。叫做比例系数。n1.68104 s=一般地，如果一般地，如果变变量量 y 和和 x 之之间间函数关系可以表示成函数关系可以表示成Y=kx(k是常数，是常数，k0）的）的形式形式，则则称称 y 是是 x 的正比例函数，其中的正比例函数，其中k叫做比例系数。叫做比例系数。等价形式：等价形式：（k0k0）y=kx-1xy=k（X0）y是是x x的反比例函数的反比例函数1 1、下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数吗？如果是，比例的反比例函数吗？如果是，比例系数系数k k是多少？是多少？y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x12、下列函数中哪些是反比例函数、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数?反比例函数反比例函数一次函数一次函数3、在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）（A）（B）+7 （C）xy=5 （D）4、已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。y=8X+5y=x3y=x22已知已知y是是x的反比例函数的反比例函数,当当x=2时时,y=6.(1)写出写出y与与x的函数关系式的函数关系式:(2)求当求当x=4时时y的值的值.作业:P46-47第1、4、5题家庭作业：基础训练28-29页 反比例函数的意义用用待定系数法待定系数法求函数的解析式求函数的解析式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表.1 1、y y是是x x的反比例函数的反比例函数,当当x=3x=3时时,y=-6.,y=-6.(1)(1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式.(2)(2)求当求当y=4y=4时时x x的值的值.2 2、y y是是x x2 2 的反比例函数的反比例函数,当当x=3x=3时时,y=4.,y=4.(1)(1)求求y y与与x x的函数关系式的函数关系式.(2)(2)当当x=-2x=-2时时,求求y y的值的值.挑战高地挑战高地已知函数已知函数yy1y2，y1与与x1成正比例，成正比例，y2与与x成反比例，且当成反比例，且当x1时，时，y0；当；当x4时时,y9，求当，求当x1时时y的值是多少的值是多少?