2.11有理数的乘方.pptx

有理数的乘方有理数的乘方伊洛中学 姜艳艳学习目标学习目标1 1、记住有理数乘方的定义、记住有理数乘方的定义,会计算有理会计算有理数的乘方数的乘方2 2、会判断一个有理数乘方的符号、会判断一个有理数乘方的符号3 3、在观察、归纳、类比中养成分析问题、在观察、归纳、类比中养成分析问题、解决问题的能力解决问题的能力将一张纸按下列要求对折将一张纸按下列要求对折:对折对折2 2次可裁成次可裁成4 4张，即张，即2222张；张；对折对折3 3次可裁成次可裁成8 8张，即张，即222222张；张；若对折若对折1010次可裁成次可裁成几张几张？请用一个算式表示（不用算出？请用一个算式表示（不用算出结果）结果）若对折若对折100100次，算式中有次，算式中有几个几个2 2相乘相乘？设疑导学一设疑导学一对折10次裁成的张数用以下算式计算2222222222是一个由10个2相乘的乘积式；对折100次裁成的张数，可用算式 计算，在这个积中有100个2相乘.这么长的算式有简单的记法吗？边长为边长为 的正方形面积怎么计算？的正方形面积怎么计算？棱长为棱长为 的正方体的体积为多少？的正方体的体积为多少？1.乘方的概念乘方的概念:一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数 相乘：相乘：记作：记作：n个个也可以读作：也可以读作：的的n 次幂。次幂。读作读作：的的n 次方次方.指数指数底数底数幂幂示意图为：示意图为：1.把下列乘法式子写成乘方的形式：(1)1111111=；(2)33333=；(3)（3）（3）（3）（3）=；(4)=.17(-3)435（1 1）在）在12121010中，中，1212是是 数，数，1010是是 数，读作数，读作 ；（2 2）的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 ；7底指12的10次方的7次方（3 3）在）在 中，中，-3-3是是 数，数，1616是是 数，读作数，读作 ；（4)4)在在 中，底数是中，底数是 ；指数是；指数是 ；读作；读作 ；底指(-3)的16次方17(-a)的17次方-a（5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；（6）底数是 ，指数是 ，指数是 ，可读作 ；515的1次方合作探究一例1 计算1.2、3.4、5、6、(1)23 与与 32 有什么不同？有什么不同？?思考思考:(2)(-2)3 与与-23 的意义是否相同？的意义是否相同？运算结果是否相等？运算结果是否相等？(3)23 (4)()(5)24 (6)()(7)25 (8)()2.乘方的计算乘方的计算:所以可以利用有理数所以可以利用有理数 计算：计算：=8=-8=16=16=32=-32乘法运算来进行有理数乘方的运算乘法运算来进行有理数乘方的运算.(1)=4(2)=4是是n个个 相乘相乘,合作探究二合作探究二当指数是当指数是_数时数时,负数的幂是负数的幂是负数负数，负数的幂负数的幂的符号规律的符号规律:奇奇当指数是当指数是_数时数时,负数的幂是负数的幂是正数正数.偶偶你能判断下列各式的符号吗你能判断下列各式的符号吗?负数的奇次幂是负数负数的奇次幂是负数,负数的偶次负数的偶次幂是正数幂是正数.幂幂的符号法则的符号法则正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数;0 的任何正整次幂都是的任何正整次幂都是 0.练一练练一练(1)(2)(3)(4)展示交流展示交流1.填空（1）在46中，底数是 ，指数是 ，（2）读作 ；（3）的结果是 数（填“正”或“负”）（4）计算：=；（5）计算：=；（6）计算:.46-4的7次方或-4的7次幂负80测评反馈测评反馈2.某种细菌在培养过程中某种细菌在培养过程中,每半小时分裂每半小时分裂一次一次(由一个分裂成两个由一个分裂成两个),经过两个小时经过两个小时,这这种细菌由个可分裂成种细菌由个可分裂成 ()A.8个个B.16个个C.4个个D.32个个B3.一根长一根长1m的绳子的绳子,第一第一 次剪去一半次剪去一半,第第二次剪去剩下的一半二次剪去剩下的一半,如此剪下去如此剪下去,第六次第六次剪后剩的绳子长度为剪后剩的绳子长度为 ()C课堂小结课堂小结我学习到了_拓展与探究拓展与探究b=5 时时当当a=2分析分析: