5三角函数的应用 (3).pptx

1.5 三角函数的应用第一章 直角三角形的边角关系北南西东方位角60 北偏东北偏东60 45?南偏西南偏西45 或或西南方向西南方向60 南偏东南偏东30 学科网zxxkw南西东60 45?60 学科网zxxkw你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25的C处.之后,货轮继续向东航行.你是怎样想的？与同伴进行交流.货轮会触礁吗？解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作ADBC的延长线于点D,如果AD10海里,无触礁的危险.根据题意知,BAD=55,CAD=25,BC=20海里.设AD=x,则w答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.D ABCD北东550250数学化?如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).现在你能完成这个任务吗?用心想一想 要解决这问题,我们仍需将其数学化.请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?答:该塔约有43m高.解:如图,根据题意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.设CD=x,则ADC=600,BDC=300,这个图形与前面的图形相同,因此解答如下:DABC50m300600 用心做一做某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).w现在你能完成这个任务吗?请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?ABCD解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.答:调整后的楼梯会加长约0.48m.ABCD4350400这样做(1)(2)如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.答:楼梯多占约0.61m一段地面.这样做ABCD4m350400由锐角的三角函数值反求锐角填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)A=A=A=A=A=A=A=A=A=数学是符号加逻辑.罗素