2.2.1综合法与分析法.pptx

2.2.1 2.2.1 综合法和分析法综合法和分析法 新知导学新知导学1.综合法的定义利用_和某些数学_、_、_等，经过一系列的_，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法已知条件定义 定理 公理 推理论证 2综合法的特点从“已知”看“_”，逐步推向“_”，其逐步推理，是由_导_，实际上是寻找“已知”的_条件可知 未知 因 果必要 3综合法的基本思路用_表示已知条件、已有的定义、定理、公理等，_表示所要证明的结论，则综合法的推理形式为其逻辑依据是三段论式演绎推理PQ4分析法定义从要证明的_出发，逐步寻求使它成立的_条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)，这种证明方法叫做分析法.结论 充分 5分析法的特点分析法是综合法的逆过程，即从“未知”看“_”，执果索因，逐步靠拢“_”，其逐步推理，实际上是要寻找“结论”的_条件分析法的推理过程也属于演绎推理，每一步推理都是严密的逻辑推理需知 已知 充分 6分析法的基本思路分析法的基本思路是“执果索因”，从待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后得到一个明显成立的条件若用_表示要证明的结论，则分析法的推理形式为P 问题1：已知a,b,c是不全相等的正数，求证：a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)6abc.例1:在ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列.求证：为ABC等边三角形.变式练习 A,B为锐角，且求证：.问题2：求证例1、变式训练：设x 0，y 0，证明不等式：