1金属结构1.ppt

第一章第一章 金属的晶体结构金属的晶体结构n第一节第一节 金属原子间的结合（自学）金属原子间的结合（自学）n第二节第二节 金属的晶体结构金属的晶体结构n固态物质按照原子（或分子）排列的特征可分为两固态物质按照原子（或分子）排列的特征可分为两大类：大类：晶体晶体和和非晶体非晶体。n晶体：晶体：内部的原子在三维空间按一定的规律周期性内部的原子在三维空间按一定的规律周期性的重复排列；的重复排列；n有有固固定定的的熔熔点点（如如铁铁为为15381538，铜铜为为10831083，铝铝为为660660）；一般具有规则的外形；各向异性。）；一般具有规则的外形；各向异性。n例如：钻石、冰、食盐、各种金属构件等；高分辩率电镜观察硅晶体内部的原子排列高分辩率电镜观察硅晶体内部的原子排列n非晶体及其特性非晶体及其特性n内部质点无规则的堆积在一起的物质称为非晶体。n没有固定的熔点；各向同性。n晶体与非晶体在一定条件下可互相转化。n为研究晶体中原子、分子排列情况，将它们抽象成规则排列于空间的无数个几何点。n一、空间点阵一、空间点阵n空间点阵：空间点阵：由等同点规则地、周期性重复排列所组成由等同点规则地、周期性重复排列所组成的三维阵列。简称点阵。的三维阵列。简称点阵。n等同点等同点物理环境和几何环境相同的点。n阵点：阵点：空间点阵中的点。空间点阵中的点。n空间格子（晶格）：空间格子（晶格）：在表达空间点阵的几何图形时，用假象的平行在表达空间点阵的几何图形时，用假象的平行线条将阵点连接起来，构成的三维几何格架。线条将阵点连接起来，构成的三维几何格架。n二、晶胞（单胞）：二、晶胞（单胞）：n晶胞晶胞：能代表整个空间点阵特征的最小单元：能代表整个空间点阵特征的最小单元体。体。n晶胞选取应满足下列条件晶胞选取应满足下列条件 ：n(1)(1)晶胞几何形状充分反映点阵晶胞几何形状充分反映点阵对称性；对称性；n(2)(2)平行六面体内相等的棱和角平行六面体内相等的棱和角数目最多；数目最多；n(3)(3)当棱间呈直角时，直角数目当棱间呈直角时，直角数目应最多；应最多；n(4)(4)满足上述条件，晶胞体积应满足上述条件，晶胞体积应最小。最小。n描述晶胞（单胞）：描述晶胞（单胞）：n点阵参数：点阵参数：晶胞三个棱边长度a、b、c；三个棱边夹角、。n点阵常数（晶格常数）点阵常数（晶格常数）：晶胞棱边长度a、b、c。n三、晶系与三、晶系与布拉菲点阵布拉菲点阵n1 1、晶系：晶系：n只考虑晶胞棱边是否相等，棱间夹角是否相等、是只考虑晶胞棱边是否相等，棱间夹角是否相等、是否直角，否直角，而不涉及晶胞中原子的具体排列情况。n晶体归纳为七种晶系：晶体归纳为七种晶系：n2 2、布、布拉菲拉菲点阵：点阵：n按照“每个阵点周围环境相同每个阵点周围环境相同”的要求，法国的晶体学家布拉菲首先用数学的方法确定，只能有1414种空间点阵种空间点阵，n1414种空间点阵种空间点阵“布拉菲点阵布拉菲点阵”。n七大晶系n14种布拉菲点阵n四、金属三种典型晶体结构四、金属三种典型晶体结构n（一）体（一）体心心立方结构（立方结构（A2A2或或bccbcc）：）：n晶胞中的原子数：晶胞中的原子数：81/8+1=2n点阵常数：点阵常数：a=b=c 只用晶胞的一个棱边a表示。n原子半径：原子半径：相切的两原子中心距之半。相切的两原子中心距之半。n原子在体对角线上彼此相切。配位数：配位数：晶体结构中，与任一原子最近邻且等距离晶体结构中，与任一原子最近邻且等距离的原子数。的原子数。CN 8致密度：致密度：单位体积晶胞中原子所占体积与晶胞体积单位体积晶胞中原子所占体积与晶胞体积之比。之比。具有具有bccbcc结构的金属：结构的金属：a-Fe、W、Mo、V等。0.68n（二）面心立方结构（二）面心立方结构（A1A1或或fccfcc）n 晶胞中原子数晶胞中原子数：（1/8）8+（1/2）6=4个n点阵常数：点阵常数：a=b=c 只用晶胞的一个棱边a表示。n原子半径：原子半径：相切的两原子中心距之半。n配位数（配位数（CNCN）：）：Fcc:CFcc:C N 12 N 12 n致密度：致密度：n具有面心立方结构的金属具有面心立方结构的金属：nCu、Ag、Au、r-Fe、Ni、Al等。n（三）密排六方金属（三）密排六方金属（A3A3或或hcphcp）：）：n晶胞中的原子数：晶胞中的原子数：121/6+3+21/2=6n晶格常数：晶格常数：a cn原子半径：原子半径：n理想密堆垛：轴比r=a/2r=a/2 非理想密排：轴比 配位数配位数：CN 12 非理想密排时：6+6n致密度：致密度：0.74 也是一种密排结构。n具有具有hcphcp结构的金属：结构的金属：n Mg、Zn、Cd等。n（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙n1 1、晶体中的原子堆垛方式、晶体中的原子堆垛方式nhcphcp结构：结构：n原子以最密排面为基，原子以最密排面为基，按按ABABAB-，堆垛堆垛而成；而成；nfccfcc结构：结构：n原子以最密排面为基，原子以最密排面为基，原子按原子按ABCABC-，堆垛而成。堆垛而成。n2 2、晶体中的堆垛间隙、晶体中的堆垛间隙n（1 1）体心立方中的间）体心立方中的间隙：隙：n体心立方的八面体间隙：体心立方的八面体间隙：n间隙形状：间隙形状：扁八面体。n间隙位置：间隙位置：立方体每个面的中心和每条棱边中心。n间隙半径：间隙半径：顶点原子至间隙中心距离减去原子半径。顶点原子至间隙中心距离减去原子半径。n根据100方向计算：u根据110方向计算：u r八面=0.633ra=n体心立方四面体间隙：体心立方四面体间隙：n间隙形状：间隙形状：每条棱边长度不相同。n间隙位置：间隙位置：中心为 0 以及等效位置。n间隙半径：间隙半径：a=n（2 2）面心立方中的间隙：）面心立方中的间隙：nFccFcc中的八面体间隙：中的八面体间隙：n6个原子组成一个八面体。n正八面体，各个棱边长度相同。n间隙位置间隙位置：立方体中心和每个棱边中心。n间隙半径：间隙半径：nFccFcc中的四面体间隙：中的四面体间隙：n正四面体。n间隙位置：间隙位置：4条体对角线上，每条对角线上有两个。n间隙半径：间隙半径：n五、晶向指数和晶面指数五、晶向指数和晶面指数n晶向：晶向：通过阵点连成的表示不同空间方向的直线。n晶面：晶面：原子组成的二维平面。n国际上通用Miller指数统一标定晶向指数和晶面指数。n1 1、立方晶系的立方晶系的晶向指数的标定：晶向指数的标定：n步骤：步骤：(1)以晶胞的某一阵点为原点，以晶轴为坐标轴X、Y、Z，以晶胞的边长为三坐标轴的长度单位。(2)过原点O沿所指方向直线取最近一个阵点的坐标u、v、w。(3)将这些坐标值化为最小整数并加上方括号，即为晶向指数uvw。如果u、v、w 中有负值，则写成n立方晶系：立方晶系：nOA为X轴，OB为Y轴，OC为Z轴；长度单位a=b=c=1。n所有相互平行的晶向，都具有相同的晶向指数。n晶向指数代表了某空间位向的一组平行晶向。晶向指数代表了某空间位向的一组平行晶向。n晶向族：晶向族：n空间位向不同，但原子排列情况相同的等同晶向属空间位向不同，但原子排列情况相同的等同晶向属于一个晶向族。以于一个晶向族。以uvwuvw表示。表示。立方系中OA、OB、OC边的晶向指数100、010、001及其反方向的共6 个晶向组成100晶向族。111晶向族：n特点：n立方结构晶体中，晶向指数的数字相同，但排列顺序不同，则具有相同的原子排列。n2 2、立方晶系晶面指数的标定、立方晶系晶面指数的标定n步骤：步骤：(1)选定坐标系，选定坐标系，以晶轴为坐标轴X、Y、Z，以晶胞的边长为三坐标轴的长度单位。坐标原点要离开坐标原点要离开要标定的晶面。要标定的晶面。(2)求出待定晶面在三个坐标轴上的截距截距（如该晶面与某轴平行，则截距为无穷）。(3)取截距的倒数倒数。(4)将截距的倒数化为最小的简单整数化为最小的简单整数，并加上圆括号，记为（hkL）即表示该晶面的晶面指数。若所求晶面在坐标轴上的截距为负值，则在相应的指数上方加一负号。n下列晶面：n ABC晶面：截距：1/2，1/3，2/3；倒数：2，3，3/2；化简：（463）。MHND晶面：截距：1，；倒数：1，0，0；化简：（100）。说明说明(1)晶面指数中h、k、L分别与X、Y、Z轴相对应；晶面指数中的数字愈大，在相应坐标轴上的截距愈小。(2)若某一指数为零，则表示晶面与该数所对应的坐标轴平行。(3)晶面指数代表了一组相互平行的晶面。n晶面族：晶面族：n原子排列和分布规律完全相同，仅空间位向不同的一组晶面原子排列和分布规律完全相同，仅空间位向不同的一组晶面属于一个晶面族。用属于一个晶面族。用hkLhkL表示。表示。n 规律：规律：n 立方系晶面族所包含的各晶面，其晶面指数的数字相同，仅数字的排列次序和正负号不同。n 非立方晶系，由于对称性改变，晶面族所包含的晶面数目则不同。例：正交晶系（100）、（010）、（001）并不是等同晶面，不能以100包括之。n3 3、六方晶系的晶面指数和晶向指数、六方晶系的晶面指数和晶向指数n采用四轴坐标：采用四轴坐标：n把把a a和和b b轴标成轴标成a a1 1和和a a2 2轴，轴，c c 轴保持不变，增加一个轴保持不变，增加一个a a3 3=(a+b)(a+b)轴。轴。晶向指数：晶向指数：uvtwuvtw 附加约束条件：附加约束条件：u+v+t=0u+v+t=0，指数就是唯一的。指数就是唯一的。三个单胞拼三个单胞拼成一个六面成一个六面柱体柱体n（1 1）六方晶系晶面指数的确定：）六方晶系晶面指数的确定：n1 1）用三轴坐标系用三轴坐标系a a1 1、a a2 2、C C轴；轴；n2 2）用四轴坐标系用四轴坐标系a a1 1、a a2 2、a a3 3、C C轴；轴；方法同立方系。指数为（方法同立方系。指数为（hkiLhkiL）。）。n三轴坐标转换为四轴坐标面指数：三轴坐标转换为四轴坐标面指数：n(hkLhkL)的的k k和和L L间加上间加上i=i=(h+kh+k)即得即得(hkiLhkiL)n四轴坐标转换为三轴坐标的面指数：四轴坐标转换为三轴坐标的面指数：n(hkiLhkiL)去掉去掉i i 则换成则换成(hkLhkL)n（2 2）六方晶系晶向指数的标定）六方晶系晶向指数的标定n1 1）用三轴制：用三轴制：同立方晶系相同的方法标定，再利同立方晶系相同的方法标定，再利用下面的公式换成四轴制。用下面的公式换成四轴制。四轴换三轴：四轴换三轴：U=u-t，V=v-t，W=w三轴换四轴：三轴换四轴：n 2 2）对于底面（对于底面（00010001）上的晶向指数：）上的晶向指数：n对过原点的任一晶向，取其上某一结点，自该结点对过原点的任一晶向，取其上某一结点，自该结点做三个坐标轴的垂线，取原点至垂足的距离并化为做三个坐标轴的垂线，取原点至垂足的距离并化为最小整数，即为最小整数，即为uvt0uvt0。走步法：走步法：所走的所走的步要满足：步要满足：u+v=u+v=t tn3 3）不在底面（不在底面（00010001）上的晶向指数：）上的晶向指数：n 可按三轴制标出晶向指数，再化为四轴制；可按三轴制标出晶向指数，再化为四轴制；n 可按下列经验步骤标定：可按下列经验步骤标定：n将晶向分解成为在（将晶向分解成为在（00010001）面上和沿）面上和沿C C轴的矢轴的矢量；量；n找出在（找出在（00010001）面上矢量在）面上矢量在a a1 1、a a2 2、a a3 3上垂直上垂直投影值；投影值；n将此三个数值同时乘以将此三个数值同时乘以2/32/3；n写出第四轴的投影值；写出第四轴的投影值；n将这将这4 4个数值化为最小简单整数，则为晶向指个数值化为最小简单整数，则为晶向指数。数。n a a1 1 a a2 2 a a3 3 C Cn垂直投影垂直投影 -1 -1 n 2/3 1/3 2/3 1/3 1/31/3 -2/3 -2/3n第四轴值第四轴值 1 1n化化 简简 1 1 -2 3 1 1 -2 3 1123nOpOp晶向：分解为沿晶向：分解为沿OCOC和和a a3 3轴反方向的矢量。轴反方向的矢量。n4 4、晶带及晶带定理、晶带及晶带定理n晶晶 带：带：所有平行于或相交于同一直线的晶面构成所有平行于或相交于同一直线的晶面构成一个晶带。一个晶带。n晶带轴：晶带轴：晶面相交的棱的直线。晶面相交的棱的直线。n以晶带轴作为晶带的标志，以晶带轴的晶向指数表以晶带轴作为晶带的标志，以晶带轴的晶向指数表示该晶带的指数。示该晶带的指数。n 晶带轴为001的晶带中的一些晶面:(110)、(010)、(120)、(010)、(1 2 0)n 一个晶面族的晶面不一定是同一晶带；n 一个晶带一定包含许多晶面族。n晶带定理：晶带定理：当晶带轴的指数为uvw,晶带有任何一个晶面指数（hkL），因为二者互相平行，必然具有下列关系：n hu +kv +Lw =0n上式是判断晶面（hkL）是否属于晶带uvw的条件，也是判断一个晶面和一个晶向平行的条件。u利用晶带定理求如下关系利用晶带定理求如下关系求晶带轴的方向指数求晶带轴的方向指数 已知已知(h1 k1 L1)和和(h2 k2 L2)同属一个晶带，设晶带同属一个晶带，设晶带轴为轴为uvw。根据晶带定理得：。根据晶带定理得：根据上面两个方程，可求出根据上面两个方程，可求出u、v和和w的连比关系：的连比关系：由此得晶带轴的方向指数由此得晶带轴的方向指数uvw。求两个晶向构成的面的面指数求两个晶向构成的面的面指数 已知已知 u u1 1v v1 1w w1 1 和和 u u2 2v v2 2w w2 2，求同属于这两个晶带轴，求同属于这两个晶带轴的面（即由的面（即由 u u1 1v v1 1w w1 1 和和 u u2 2v v2 2w w2 2 构成的面）的面指数构成的面）的面指数(hkLhkL)，根据晶带定理得：，根据晶带定理得：根据上面两个方程，可求出根据上面两个方程，可求出h、k和和l的连比关系：的连比关系：由此得出所求面的晶面指数由此得出所求面的晶面指数(hkl)。n求（110）和（121）晶带面的晶带轴uvw，根据晶带定理可得，晶带轴为：n六、晶面间距（六、晶面间距（dhkl）n定义：两近邻平行晶面间的垂直距离。定义：两近邻平行晶面间的垂直距离。n立方晶系的复合（复杂）晶胞立方晶系的复合（复杂）晶胞，除了8个顶角上有原子，在体心、面心、底心位置还有原子，组成有附加原子面，晶面间距计算时前面要乘一个系数：底心晶胞：底心晶胞：当hk=偶数时，系数为1；当hk=奇数时，系数为1/2。体心晶胞：体心晶胞：当hkL=偶数时，系数为1;当hkL=奇数时，系数为1/2。面心晶胞：面心晶胞：当h、k、L全为偶数或全为奇数时，系数为1;当h、k、L为偶数和奇数混杂时，系数为1/2;n如：体心立方的（100）晶面的面间距为：nd d100100=a/2=a/2n 例如，体心立方(110).d d110110=a/2=a/2n七、金属的多型性（同素异构转变）：七、金属的多型性（同素异构转变）：n当外界条件（温度、压力）改变时，金属由一种晶当外界条件（温度、压力）改变时，金属由一种晶体结构转变为另一种晶体结构。体结构转变为另一种晶体结构。l例如：纯铁l1394C以上体心立方结构（-Fe）稳定存在；l1394912C范围面心立方结构(-Fe)稳定存在；l 912C以下体心立方结构（-Fe）。l 纯铁加热时的膨胀曲线