第2章 结构按极限状态法设计计算的原则.pptx

第第 2 2 章章 结构按极限状态法设计计算的原则结构按极限状态法设计计算的原则本章的主要内容本章的主要内容l结构构设计方法方法发展概述展概述设计计算方法的算方法的历史与基史与基本思想本思想 l结构的功能要求构的功能要求 l极限状极限状态的概念、概率极限状的概念、概率极限状态设计方法方法 l现行行公路公路桥规采用的采用的设计方法、原方法、原则、表达方式、表达方式、各系数的含各系数的含义 学习目标1.理解结构设计方法发展过程。2.掌握结构可靠性、可靠度、极限状态、功能函数含义。3.理解承载能力极限状态和正常使用极限状态表达式。4.掌握作用的分类、代表值、作用效应组合表达式。本章重点极限状态设计表达式和作用效应组合表达式。本章难点作用效应组合表达式。钢筋混凝土结构构件的钢筋混凝土结构构件的“设计设计”是指在预定的作是指在预定的作用及材料性能条件下，确定构件按功能要求所需要的用及材料性能条件下，确定构件按功能要求所需要的截面尺寸、配筋和构造要求截面尺寸、配筋和构造要求。结构设计方法经历了从结构设计方法经历了从容许应力法容许应力法、破坏阶段设破坏阶段设计法计法、极限状态设计法极限状态设计法到到概率极限状态设计法概率极限状态设计法的发展的发展过程。过程。2.1 结构设计方法发展概述 1.1.结构设计的目的结构设计的目的 设计满足功能要求的结构设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对也就是把外界作用对结构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达结构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达到结构设计到结构设计既安全又经济既安全又经济的目的。的目的。具体说具体说也就是在预定的作用及材料性能条件下，也就是在预定的作用及材料性能条件下，确定结构构件按功能要求的确定结构构件按功能要求的截面尺寸截面尺寸、配筋配筋和和满足满足构造要求构造要求。2.1 结构设计方法发展概述2.1.0 知识引入 2.2.结构设计的发展结构设计的发展 从从1919世纪末钢筋混凝土结构在土木建筑工程中世纪末钢筋混凝土结构在土木建筑工程中出现以来，结构设计经历了各种演变，可从以下两出现以来，结构设计经历了各种演变，可从以下两个方面进行归纳：个方面进行归纳：(1)(1)从结构设计理论上从结构设计理论上 弹性理论弹性理论 极限状态理论极限状态理论 (2)(2)从设计方法上从设计方法上 定值设计法定值设计法 概率设计法概率设计法 2.1 结构设计方法发展概述2.1.0 知识引入 3.3.结构设计计算的理论和方法结构设计计算的理论和方法u容许应力法（铁路桥梁容许应力法（铁路桥梁RCRC构件）构件）u破坏阶段设计法破坏阶段设计法u多系数极限状态设计法多系数极限状态设计法u基于可靠性理论的概率极限状态设计法（公路桥梁、基于可靠性理论的概率极限状态设计法（公路桥梁、房建）房建）2.1 结构设计方法发展概述2.1.0 知识引入钢筋混凝土构件筋混凝土构件：混凝土混凝土应力力钢筋筋应力力式中：式中：分分别为安全系数安全系数1.1.基本概念基本概念容容许应力法力法构件在外界作用下，某截面的最大应力构件在外界作用下，某截面的最大应力达达到或超过材料的容许应力时，构件即失效（破坏），即要到或超过材料的容许应力时，构件即失效（破坏），即要满足：满足：2.1 结构设计方法发展概述2.1.1 容许应力法以以钢筋混凝土构件筋混凝土构件为例：例：l弹性假定：性假定：钢筋和混凝土均筋和混凝土均为弹性材料性材料 l平截面假定平截面假定：变形前的平截面形前的平截面变形后保持形后保持平截面平截面l假定混凝土假定混凝土为不抗拉材料即不考不抗拉材料即不考虑混凝土的抗拉能力混凝土的抗拉能力 l钢筋与混凝土相接触筋与混凝土相接触处的的应变相等相等 bh hx钢筋混凝土构件容许应力计算简图钢筋混凝土构件容许应力计算简图2.2.特特 点点 （1 1）安全系数）安全系数K K是个大于是个大于1 1的数字的数字 K K越大，结构的安全度就越高，同时材料的用量就越多。越大，结构的安全度就越高，同时材料的用量就越多。（2 2）没有考虑结构功能的多样性要求）没有考虑结构功能的多样性要求 对于结构一方面要考虑承载能力，另一方面也许考虑其对于结构一方面要考虑承载能力，另一方面也许考虑其正常使用时裂缝、变形。正常使用时裂缝、变形。（3 3）安全系数确定缺乏理论依据）安全系数确定缺乏理论依据 安全系数的确定主要凭借工程经验和主观判断，缺乏严安全系数的确定主要凭借工程经验和主观判断，缺乏严格科学依据。格科学依据。由于钢筋混凝土非弹性匀质材料，具有明显的塑性性能，由于钢筋混凝土非弹性匀质材料，具有明显的塑性性能，因此，这种以弹性理论为基础的计算方法是不可能如实地反因此，这种以弹性理论为基础的计算方法是不可能如实地反映构件截面破坏时的应力状态和正确地计算出结构构件的承映构件截面破坏时的应力状态和正确地计算出结构构件的承载能力的。载能力的。3.3.适用情况适用情况 当结构是非杆件结构（如大体积坝体、空间薄壳结当结构是非杆件结构（如大体积坝体、空间薄壳结构等）时，因规范没有给出明确的计算公式，则允许应构等）时，因规范没有给出明确的计算公式，则允许应力法法仍是较实用的分析方法。力法法仍是较实用的分析方法。铁路桥梁钢筋混凝土构件设计采用。铁路桥梁钢筋混凝土构件设计采用。破损阶段设计法破损阶段设计法：构件在外界作用下，：构件在外界作用下，某截面的内力某截面的内力达到某极限内力时，构件即失效（破坏），达到某极限内力时，构件即失效（破坏），以受弯构件为以受弯构件为例，其计算表达式为：例，其计算表达式为：式中：式中：M M为截面中内力，为截面中内力，M Mu u为截面所能承受的极限弯矩，为截面所能承受的极限弯矩，k k为为安全系数安全系数 。2.1 结构设计方法发展概述2.1.2破损阶段设计法20世纪30年代 1.1.基本概念基本概念bxh0h 钢筋混凝土构件破损阶段计算简图钢筋混凝土构件破损阶段计算简图以以钢筋混凝土构件筋混凝土构件为例例 l以构件破坏以构件破坏阶段段为计算依据算依据 l不考不考虑混凝土的拉力混凝土的拉力 l受受压区混凝土区混凝土应力分布力分布为曲曲边形，形，计算算时等效等效为矩形矩形应力力图 2.2.特点特点 （1 1）考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可）考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证，构件的总安全度较为明确。以直接由试验验证，构件的总安全度较为明确。（2 2）安全系数的确定依赖经验，且是一个定值。）安全系数的确定依赖经验，且是一个定值。（3 3）没有考虑结构功能的多样性要求。）没有考虑结构功能的多样性要求。由于采用了极限平衡的理论，对荷载作用下结构的由于采用了极限平衡的理论，对荷载作用下结构的应力分布及位移变化，无法做出适当的预计。应力分布及位移变化，无法做出适当的预计。1.1.基本概念基本概念 （1 1）构件的极限状态，）构件的极限状态，不仅包括承载力的极限状态，而不仅包括承载力的极限状态，而且包括挠度（变形）及裂缝宽度的极限状态且包括挠度（变形）及裂缝宽度的极限状态，这已经，这已经包含了安全性和适用性的一些概念。包含了安全性和适用性的一些概念。（2 2）对于承载能力极限状态，针对荷载、材料的不同变）对于承载能力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，异性，不再采用单一系数，即多系数法。不再采用单一系数，即多系数法。2.1 结构设计方法发展概述2.1.3多系数极限状态设计法（我国原规范采用）承载能力极限多系数状态表达式：承载能力极限多系数状态表达式：式中：式中：为标准荷准荷载或效或效应，为相相应的超的超载系数，系数，为钢筋及混凝土的筋及混凝土的强度，度，为相相应的均的均质系数，系数，为工作条件系工作条件系数，数，为截面几何特性。截面几何特性。l 材料强度，材料强度，根据统计后按照一定的保证率，取其下限分位值。根据统计后按照一定的保证率，取其下限分位值。l 荷载值荷载值也尽可能根据各种荷载的统计资料，按照一定的保证也尽可能根据各种荷载的统计资料，按照一定的保证率，取其下限分位值。率，取其下限分位值。l 材料强度系数、荷载系数材料强度系数、荷载系数仍按经验确定，对不同的荷载变异仍按经验确定，对不同的荷载变异大小，取用不同的系数大小，取用不同的系数 。备注：2.2.特点特点 （1 1）安全系数的选取已经从纯经验性到了部分采用概）安全系数的选取已经从纯经验性到了部分采用概率统计值率统计值 。（2 2）设计方法的本质依然是一种半经验半概率的方法）设计方法的本质依然是一种半经验半概率的方法 公路桥涵设计规范公路桥涵设计规范（JTJ 021-85JTJ 021-85）采用了多系数、）采用了多系数、单系数表达的极限状态设计法。单系数表达的极限状态设计法。1.1.发展历史发展历史 20 20世纪世纪 4040年代美国学者年代美国学者A.M.A.M.FreadentbalFreadentbal提出了提出了结构可靠性理论，到了结构可靠性理论，到了60607070年代结构可靠性理论有年代结构可靠性理论有了很大的发展，了很大的发展，7070年代以来，国际上的结构可靠度理年代以来，国际上的结构可靠度理论在土木工程领域逐步进入了实用阶段。论在土木工程领域逐步进入了实用阶段。我国从我国从2020世纪世纪7070年代中期才开始研究，但至年代中期才开始研究，但至8080年年代后期就在建筑结构领域率先进入了实用阶段，先后代后期就在建筑结构领域率先进入了实用阶段，先后出版了下列国家标准：出版了下列国家标准：2.1 结构设计方法发展概述2.1.4基于可靠性理论的概率极限状态设计法v建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准(GBJ68-1984)(GBJ68-1984)v工程结构可靠度设计统一标准工程结构可靠度设计统一标准(GB50153-1992)(GB50153-1992)v港口工程结构可靠度设计统一标准港口工程结构可靠度设计统一标准(GB 50158-1992)(GB 50158-1992)v铁路工程结构可靠度设计统一标准铁路工程结构可靠度设计统一标准(GB 50216-1994)(GB 50216-1994)v公路工程结构可靠度设计统一标准公路工程结构可靠度设计统一标准(GB/T 50283-(GB/T 50283-1999)1999)按发展进程，按发展进程，概率设计法概率设计法划分为三个水准：划分为三个水准：水准水准半概率设计法，只对影响结构可靠度的某些参数，半概率设计法，只对影响结构可靠度的某些参数，用数理统计进行分析，并与经验相结合，然后引入某些经验系用数理统计进行分析，并与经验相结合，然后引入某些经验系数，该法对结构的可靠度还不能作出定量的估计。数，该法对结构的可靠度还不能作出定量的估计。水准水准近似概率设计法，运用概率论和数理统计，对工近似概率设计法，运用概率论和数理统计，对工程结构、构件或截面设计的可靠概率作出较为近似的相对估程结构、构件或截面设计的可靠概率作出较为近似的相对估计；分析中忽略或简化了变量随时间的关系，非线性极限状计；分析中忽略或简化了变量随时间的关系，非线性极限状态方程线性化。态方程线性化。2.2.结构概率设计方法结构概率设计方法水准水准全概率设计法，在对整个体系进行精确概率分析全概率设计法，在对整个体系进行精确概率分析的基础上，以结构失效概率作为结构的直接度量。的基础上，以结构失效概率作为结构的直接度量。我国目前的我国目前的公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范涵设计规范和和混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范采用的是：采用的是：近似概率极限状态设计法近似概率极限状态设计法。结构设计的目的，就是要使所设计的结构，在规定的结构设计的目的，就是要使所设计的结构，在规定的时间内能够在具有足够可靠性的前提下，完成全部时间内能够在具有足够可靠性的前提下，完成全部预定功预定功能能的要求。的要求。结构的功能结构的功能是由其使用要求决定的，具体概括为如下是由其使用要求决定的，具体概括为如下三个方面：三个方面：安全性、适用性和耐久性安全性、适用性和耐久性。2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.1结构可靠性1.1.安全性安全性 结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各种荷载、外加变形、约束变形等的作用的各种荷载、外加变形、约束变形等的作用承载能力。承载能力。结构在设计规定的偶然荷载（如地震、强风）作用结构在设计规定的偶然荷载（如地震、强风）作用下或偶然事件（如爆炸）发生时和发生后，结构仍能保持下或偶然事件（如爆炸）发生时和发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发生倒塌或连续破坏整体稳定性，不发生倒塌或连续破坏稳定性稳定性。2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.1结构可靠性2.2.适用性适用性 适用性指结构在正常使用条件下具有良好的工作性能。适用性指结构在正常使用条件下具有良好的工作性能。例如不发生影响正常使用的过大变形（梁有过大的挠度、例如不发生影响正常使用的过大变形（梁有过大的挠度、结构有过大的侧移等）、过强烈的振动（振幅过大）以及使结构有过大的侧移等）、过强烈的振动（振幅过大）以及使使用者感到不安的裂缝宽度等。使用者感到不安的裂缝宽度等。2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.1结构可靠性3.3.耐久性耐久性 结构在正常使用和正常维护的条件下，在规定的时间内，结构在正常使用和正常维护的条件下，在规定的时间内，具有足够的耐久性。具有足够的耐久性。例如，不发生由于混凝土保护层碳化或裂缝宽度过大而例如，不发生由于混凝土保护层碳化或裂缝宽度过大而导致的钢筋锈蚀过快或过度，从而致使结构的使用寿命缩短。导致的钢筋锈蚀过快或过度，从而致使结构的使用寿命缩短。2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.1结构可靠性 结构的结构的安全性安全性、适用性适用性和和耐久性耐久性这三者这三者总称为结构总称为结构的可靠性的可靠性。可靠性可靠性结构在结构在规定的时间规定的时间（设计基准期）内，（设计基准期）内，在在规定的条件规定的条件（结构设计时所确定的（结构设计时所确定的正常设计正常设计、正常施正常施工工和和正常使用条件正常使用条件）下，完成）下，完成预定功能预定功能的能力。的能力。2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.1结构可靠性安安 全全 性性适适 用用 性性 耐耐 久久 性性 用可靠度度量用可靠度度量 可靠性可靠性 1.1.结构可靠度结构可靠度 可靠性的数量描述一般用可靠度。可靠性的数量描述一般用可靠度。结构可靠度定义是指：结构在结构可靠度定义是指：结构在规定的时间内规定的时间内，在，在规定的规定的条件条件下，下，完成预定功能的概率完成预定功能的概率。这里所说的这里所说的“规定时间规定时间”是指对结构进行可靠度分析时，是指对结构进行可靠度分析时，结合结构使用期，考虑各种基本变量与时间的关系所取用的结合结构使用期，考虑各种基本变量与时间的关系所取用的基准时间参数基准时间参数；“规定的条件规定的条件”是指结构是指结构正常设计、正常施正常设计、正常施工和正常使用工和正常使用的条件，即不考虑人为过失的影响；的条件，即不考虑人为过失的影响；“预定功预定功能能”是指上面提到的三项基本功能。是指上面提到的三项基本功能。2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.2结构可靠度1.1.结构可靠度结构可靠度 结构可靠度是结构可完成结构可靠度是结构可完成“预定功能预定功能”的概率度量，它的概率度量，它是建立在统计数学的基础上经计算分析确定，从而给结构的是建立在统计数学的基础上经计算分析确定，从而给结构的可靠性一个定量的描述。因此，可靠性一个定量的描述。因此，可靠度可靠度比安全度的含义更广比安全度的含义更广泛，泛，更能反映结构的可靠程度更能反映结构的可靠程度。2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.2结构可靠度2.2.设计基准期与使用寿命异同设计基准期与使用寿命异同？设计基准期设计基准期考虑持久设计状况下各项基本变量与时考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数。间关系所采用的基准时间参数。使用寿命使用寿命为结构或构件在正常维护条件下，不需要为结构或构件在正常维护条件下，不需要大修即可按其设计规定的目的正常使用的时间。大修即可按其设计规定的目的正常使用的时间。结构的使用年限超过设计基准期时，表明它的失效概率结构的使用年限超过设计基准期时，表明它的失效概率可能会增大，不能保证其目标可靠指标，但不等于结构丧失可能会增大，不能保证其目标可靠指标，但不等于结构丧失所有要求功能甚至报废，所有要求功能甚至报废，通常使用寿命大于设计基准期通常使用寿命大于设计基准期。一般一般桥梁结构的设计基准期为桥梁结构的设计基准期为100100年年 ；建筑结构的设计；建筑结构的设计基准期为基准期为5050年。年。2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.2结构可靠度1 1定义定义 当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该结构的结构的极限状态极限状态。结构能够满足各项功能要求而良好地工作，称为结构结构能够满足各项功能要求而良好地工作，称为结构“可靠可靠”。反之则称结构。反之则称结构“失效失效”。结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的临临界状态。界状态。2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.3结构的极限状态正常使用正常使用极限状极限状态 承承载能力能力极限状极限状态 极限状极限状态 2.2.极限状态的分类极限状态的分类欧洲混凝土欧洲混凝土协会会国国际预应力混凝土力混凝土协会会国国际标准准化化组织我我国国的的可可靠靠度度标准准、各各种种规范范 承载能力极限状态承载能力极限状态 对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。载的变形。承载能力承载能力 极限状态极限状态结构构件或连接处因结构构件或连接处因超过材料强度超过材料强度而破坏而破坏结构转变结构转变 成成机动体系机动体系 整个结构或结构的一部整个结构或结构的一部分作为刚体分作为刚体失去平衡失去平衡 （滑动、倒塌）（滑动、倒塌）结构或结构构件结构或结构构件丧丧失稳定失稳定（柱的压曲（柱的压曲失稳）失稳）4321包头高架桥倾覆包头高架桥倾覆上海上海“楼倒塌楼倒塌”桥梁被超载车压塌桥梁被超载车压塌“强梁弱柱强梁弱柱”模式，柱端出现模式，柱端出现塑性铰，结构变为机动体系塑性铰，结构变为机动体系“强柱弱梁强柱弱梁”模式模式（即梁铰机制）（即梁铰机制）汶川地震震害汶川地震震害塑性铰塑性铰支架压曲失稳支架压曲失稳 正常使用极限状态正常使用极限状态 对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。定限值。影响正常使用或外观的影响正常使用或外观的变形变形影响正常使用或耐久性能的影响正常使用或耐久性能的局部损坏局部损坏影响正常使用的影响正常使用的振动振动影响正常使用的其它影响正常使用的其它特定状态特定状态正正正正常常常常使使使使用用用用极极极极限限限限状状状状态态态态2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.4 结构功能函数与结构状态 可靠度分析中，结构的极限状态一般用功能函数描绘。可靠度分析中，结构的极限状态一般用功能函数描绘。当有当有n n个随机变量个随机变量(X X1 1,X,X2 2,.X,.Xn n)影响结构的可靠度时，结构影响结构的可靠度时，结构的功能函数可表示为的功能函数可表示为0 结构可靠结构可靠 =0 极限状态极限状态 R2(失效失效)S1R1（可靠）（可靠）2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.5结构的失效概率1.1.结构抗力和作用结构抗力和作用l结构抗力结构抗力结构构件承受内力和变形的能力。它是结构构件承受内力和变形的能力。它是结构材料性能和几何参数等的函数。结构材料性能和几何参数等的函数。l作作 用用施加在结构上的集中力或分布力，或引起施加在结构上的集中力或分布力，或引起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和间结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和间接作用。接作用。两类作用两类作用间接作用间接作用 直接作用直接作用 施加在结构上的荷载，如施加在结构上的荷载，如结构自重、汽车荷载等。结构自重、汽车荷载等。引起结构引起结构外加变形外加变形和和约束变形约束变形的原因的原因作作 用用约束变形约束变形结构材料发生结构材料发生收收缩缩或或膨胀膨胀等变化，等变化，结构在支座或节结构在支座或节点的约束下间接点的约束下间接产生的变形。产生的变形。强迫结构产强迫结构产生生变形变形。基。基础的不均匀础的不均匀沉降，地震沉降，地震等。等。外加变形外加变形何为作用效应？何为作用效应？作用效应作用效应 结构对所受作用的反应：结构或者构件的内力、变形等。结构对所受作用的反应：结构或者构件的内力、变形等。PL/4P 弯矩图弯矩图 剪力图剪力图P/2PP/2P2.2.失效与失效概率失效与失效概率v失失 效效指结构或结构的一部分不能满足设计所规定某指结构或结构的一部分不能满足设计所规定某一功能要求，即达到或超过了承载能力极限状态或正常使一功能要求，即达到或超过了承载能力极限状态或正常使用极限状态中的某一限值。用极限状态中的某一限值。v失效概率失效概率作用效应作用效应S S和结构抗力和结构抗力R R都是随机变量或随机都是随机变量或随机过程，因此要绝对地保证过程，因此要绝对地保证R R总是大于总是大于S S是不可能的。可能出是不可能的。可能出现现R R小于小于S S的情况，这种可能性的大小用概率来表示就是的情况，这种可能性的大小用概率来表示就是失失效概率。效概率。可可 以以 看看 出出 大大，则则失失效效概概率率小小。所所以以，和和 失失效效概概率率一一样样可可作作为为衡衡量量结结构构可可靠靠度度的的一一个个指指标标，称称为为可可靠靠指指标标。与与 失失效效概概率率Pf之之间间有有一一一一对对应关系。应关系。建建筑筑结结构构可可靠靠度度设设计计统统一一标标准准根根据据结结构构的的安安全全等等级级和和破破坏坏类类型型，规规定定了了按按承承载载能能力力极极限限状状态态设设计计时时的的目目标可靠指标标可靠指标值值 1.1.持久状况：持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时间很长的状况。该状况是指桥梁的使用阶段。间很长的状况。该状况是指桥梁的使用阶段。进行承载进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。能力极限状态和正常使用极限状态的设计。2.2.短暂状况：短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性荷载的状况，该状桥涵施工过程中承受临时性荷载的状况，该状况对应的是桥梁的施工阶段，一般况对应的是桥梁的施工阶段，一般只进行承载能力极限状态只进行承载能力极限状态设计。设计。3.3.偶然状况：偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况（可能遇到在桥涵使用过程中偶然出现的状况（可能遇到地震等作用的状况地震等作用的状况)只进行承载能力极限状态设计。只进行承载能力极限状态设计。2.3.1三种设计状况2.3 我国公路桥规(JTG D62-2004)的计算原则1.1.安全等级安全等级 按照规范的规定，公路桥涵进行持久状况承载能力极限按照规范的规定，公路桥涵进行持久状况承载能力极限状态设计时，应根据桥涵结构破坏所产生后果的严重程度，状态设计时，应根据桥涵结构破坏所产生后果的严重程度，划分的三个安全等级进行设计。在计算上，不同安全等级是划分的三个安全等级进行设计。在计算上，不同安全等级是用结构重要性系数用结构重要性系数0 0来体现的。来体现的。2.3.2 承载能力极限状态计算表达式公路桥涵结构的安全等级公路桥涵结构的安全等级安全等级安全等级破坏后果破坏后果桥涵类型桥涵类型结构重要性结构重要性系数系数0 0一级一级很严重很严重特大桥、重要大桥特大桥、重要大桥1.11.1二级二级严重严重大桥、中桥、重要小桥大桥、中桥、重要小桥1.01.0三级三级不严重不严重小桥、涵洞小桥、涵洞0.90.92.3 我国公路桥规(JTG D62-2004)的计算原则根据公路桥涵设计通用规范（JTGD602004）规定：补充：补充：（1 1）设计原则）设计原则：作用效应最不利组合作用效应最不利组合(基本组合基本组合)设计值必设计值必须小于或等于结构抗力的设计值。须小于或等于结构抗力的设计值。2.2.承载能力极限状态状态设计表达式承载能力极限状态状态设计表达式 （2 2）基本表达式）基本表达式:2.2.极限状态设计表达式极限状态设计表达式:c1结构构件达到正常使用要求所规定的限值，例如：结构构件达到正常使用要求所规定的限值，例如：变形、裂缝宽度、截面抗裂的应力限值（可参考规范变形、裂缝宽度、截面抗裂的应力限值（可参考规范相应取值）。相应取值）。s正常使用极限状态的作用效应组合设计值；正常使用极限状态的作用效应组合设计值；式中：式中：1.1.设计原则设计原则:是以结构弹性理论或弹塑性理论为基础是以结构弹性理论或弹塑性理论为基础,采用作用采用作用的短期效应组合、长期效应组合的形式，对构件的裂缝宽度和的短期效应组合、长期效应组合的形式，对构件的裂缝宽度和挠度进行验算，并使各项计算值不超过挠度进行验算，并使各项计算值不超过公路桥规公路桥规规定的各规定的各项限值。项限值。2.3 我国公路桥规(JTG D62-2004)的计算原则2.3.3 持久状况正常使用极限状态计算表达式 对对RCRC和和PRCPRC构件按短暂状况设计时，计算其在制作、运构件按短暂状况设计时，计算其在制作、运输及安装等施工阶段由自重、施工荷载产生的应力，并不输及安装等施工阶段由自重、施工荷载产生的应力，并不超过规定的限值；按持久状况设计超过规定的限值；按持久状况设计PRCPRC受弯构件，应计算其受弯构件，应计算其使用阶段的应力，并不应超过限值。使用阶段的应力，并不应超过限值。构件应力计算的构件应力计算的实质是构件强度验算实质是构件强度验算，是对构件承载，是对构件承载能力计算的补充能力计算的补充,采用极限状态设计表达式为采用极限状态设计表达式为式中：式中：S S：作用：作用(或荷载或荷载)标准值标准值(其中汽车荷载应考虑冲击系数其中汽车荷载应考虑冲击系数)产产生的效应生的效应(应力应力););当有组合时不考虑荷载组合系数。当有组合时不考虑荷载组合系数。C C2 2：结构的功能限值（应力）。结构的功能限值（应力）。2.3.4持久、短暂状况应力设计表达式2.3 我国公路桥规(JTG D62-2004)的计算原则按其随时间的变异性和出现的可能性可分为按其随时间的变异性和出现的可能性可分为3 3类：类：1.1.永久作用：永久作用：在结构使用期内，其量值不随时间变化，或其在结构使用期内，其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计的作用。变化与平均值相比可忽略不计的作用。2.2.可变作用：可变作用：在结构使用期内，其量值随时间变化，且其变在结构使用期内，其量值随时间变化，且其变化值与平均值相比较不可忽略的作用。化值与平均值相比较不可忽略的作用。3.3.偶然作用：偶然作用：在结构使用期间出现的概率小，一旦出现其值在结构使用期间出现的概率小，一旦出现其值很大且持续时间很短的作用。很大且持续时间很短的作用。2.4.1公路桥涵结构上的作用分类2.4作用、作用的代表值和作用效应组合2.4.1公路桥涵结构上的作用分类2.4作用、作用的代表值和作用效应组合编号编号作用分类作用分类作用名称作用名称1 1永久作用永久作用（恒载）（恒载）结构重力（包括结构附加重力）结构重力（包括结构附加重力）2 2预加力预加力3 3土的重力土的重力4 4土侧压力土侧压力5 5混凝土收缩及徐变作用混凝土收缩及徐变作用6 6水的浮力水的浮力7 7基础变位作用基础变位作用2.4.1公路桥涵结构上的作用分类2.4作用、作用的代表值和作用效应组合编号编号作用分类作用分类作用名称作用名称8 8可变作用可变作用汽车荷载汽车荷载9 9汽车冲击力汽车冲击力1010汽车离心力汽车离心力1111汽车引起的土侧压力汽车引起的土侧压力1212人群荷载人群荷载1313汽车制动力汽车制动力1414风力风力1515流水压力流水压力1616冰压力冰压力1717温度（均匀温度和梯度温度）作用温度（均匀温度和梯度温度）作用1818支座摩阻力支座摩阻力1919偶然作用偶然作用地震作用地震作用2020船舶或漂流物的撞击作用船舶或漂流物的撞击作用2121汽车撞击作用汽车撞击作用1.1.作用的标准值作用的标准值 各种作用的基本代表值。其值可根据设计基准期内最大各种作用的基本代表值。其值可根据设计基准期内最大值概率分布的某一分位值确定。值概率分布的某一分位值确定。取值规定：取值规定：永久作用采用标准值作为代表值，按结构构件的设计尺永久作用采用标准值作为代表值，按结构构件的设计尺寸与容重确定寸与容重确定 。2.4.2 作用的代表值2.4作用、作用的代表值和作用效应组合 2.2.可变作用频遇值：可变作用频遇值：是指结构上经常出现的且量值较大的是指结构上经常出现的且量值较大的荷载作用取值。荷载作用取值。频遇值频遇值标准值标准值频遇系数频遇系数1 1 3.3.可变作用准永久值：可变作用准永久值：是指在结构上经常出现的且量值较是指在结构上经常出现的且量值较小的荷载作用取值。小的荷载作用取值。准永久值标准值准永久值标准值准永久值系数准永久值系数2 2 注：注：2 2 1 1 ；准永久值频遇值准永久值频遇值 2.4.2 作用的代表值2.4作用、作用的代表值和作用效应组合 4.4.公路桥涵设计时，对不同的作用应采用不同的代表值公路桥涵设计时，对不同的作用应采用不同的代表值（1 1）永久作用：采用标准值为代表值。）永久作用：采用标准值为代表值。采用频遇值（短期效应组合设计时）采用频遇值（短期效应组合设计时）采用准永久值（长期效应组合设计时）采用准永久值（长期效应组合设计时）正常使用极限状态正常使用极限状态 承载能力极限状态：承载能力极限状态：采用标准值（按弹性阶段计算结构强度采用标准值（按弹性阶段计算结构强度)（2 2）可变作用：）可变作用：0结构构件的重要性系数，按照公路构构件的重要性系数，按照公路桥梁梁结构的安全等构的安全等级分分别为1.1、1.0、0.9。Gi第第i个永久作用分个永久作用分项系数；系数；当永久作用效当永久作用效应对结构承构承载力力不利不利时，Gi 1.2；对结构的承；对结构的承载能力载能力有利时，其分项系数的取值为有利时，其分项系数的取值为1.0。其他永久作用效应的分项系数详见。其他永久作用效应的分项系数详见公路桥规公路桥规；SGik第第i个永久作用的个永久作用的标准准值；Q1汽汽车荷荷载效效应（含汽（含汽车冲冲击力、离心力）的分力、离心力）的分项系数，系数，Q11.4。当某个可。当某个可变作用在效作用在效应组合中超合中超过汽汽车荷荷载效效应时，则该作用取代汽作用取代汽车荷荷载，其分，其分项系数系数应采用汽采用汽车荷荷载的分的分项系数；系数；对于于专为承受某作用而承受某作用而设置的置的结构或装置，构或装置，设计时该作用的分作用的分项系数取与汽系数取与汽车荷荷载同同值；SQ1k汽汽车荷荷载效效应（含汽（含汽车冲冲击力、离心力）的力、离心力）的标准准值；c在作用效在作用效应组合中除汽合中除汽车荷荷载效效应（含汽（含汽车冲冲击力、离心力）外的其他可力、离心力）外的其他可变作用效作用效应的的组合系数。合系数。当永久作用与汽当永久作用与汽车荷荷载和人群荷和人群荷载（或其他一种可（或其他一种可变作用）作用）组合合时，人群荷，人群荷载（或其他一种可（或其他一种可变作用）的作用）的组合系数合系数c0.80；当其除汽；当其除汽车荷荷载（含汽（含汽车冲冲击力，离心力）力，离心力）外尚有两种可外尚有两种可变作用参与作用参与组合合时，其，其组合系数取合系数取c 0.70；尚有三种其他可；尚有三种其他可变作用参与作用参与组合合时，c 0.60；尚有四种及多于四种的可；尚有四种及多于四种的可变作用参与作用参与组合合时，c 0.50。Qj 作用效作用效应组合合时除汽除汽车荷荷载效效应（含汽（含汽车冲冲击力、离心力）、力、离心力）、风荷荷载外的其他第外的其他第j个可个可变作用的分作用的分项系数，取系数，取Qj=1.4，但，但风荷荷载的分的分项系数取系数取Qj=1.1；SQjk 在作用效在作用效应组合中除汽合中除汽车荷荷载效效应（含汽（含汽车冲冲击力、离心力）外的其他第力、离心力）外的其他第j个可个可变作用作用效效应的的标准准值；1.1.承载能力极限状态设计时作用效应组合承载能力极限状态设计时作用效应组合：2.4.3 作用效应组合2.2.正常使用极限状态设计时作用组合正常使用极限状态设计时作用组合:（1 1）作用短期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用频）作用短期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其表达式为遇值效应相组合，其表达式为:（2 2）作用长期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用准）作用长期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其表达式为永久值效应相组合，其表达式为:Sld作用作用长期效期效应组合合设计值；2j第第j个可个可变作用效作用效应的准永久的准永久值系数。汽系数。汽车荷荷载（不（不计冲冲击力）力）0.4，人群荷人群荷载0.4，风荷荷载0.75，温度梯度作用，温度梯度作用0.8，其他作用，其他作用1.0；2j SQjk第第j个可个可变作用效作用效应的准永久的准永久值。Ssd作用短期效作用短期效应组合合设计值；1j第第j个可个可变作用效作用效应的的频遇遇值系数。汽系数。汽车荷荷载（不（不计冲冲击力）力）0.7，人群，人群荷荷载1.0，风荷荷载0.75，温度梯度作用，温度梯度作用0.8，其他作用，其他作用1.0；1j SQjk第第j个可个可变作用效作用效应的的频遇遇值。例例1钢筋混凝土简支梁桥主梁在结构重力、汽车荷载和人群荷载钢筋混凝土简支梁桥主梁在结构重力、汽车荷载和人群荷载作用下，分别得到在主梁的作用下，分别得到在主梁的1/41/4跨径处截面的弯矩标准值为跨径处截面的弯矩标准值为:结构重力产生的弯矩结构重力产生的弯矩M MGKGK580kNm580kNm；汽车荷载弯矩；汽车荷载弯矩M MQ1KQ1K=470kNm(=470kNm(已计入冲击系数，不计冲击系数已计入冲击系数，不计冲击系数M MQ1KQ1K=395kNm=395kNm）；人群荷载弯矩）；人群荷载弯矩M MQ2KQ2K=50kNm=50kNm。已知结构的。已知结构的安全等级为二级。进行设计时的作用效应组合计算。安全等级为二级。进行设计时的作用效应组合计算。解：解：1.承承载能力极限状能力极限状态设计时作用效作用效应的基本的基本组合合2.正常使用极限状正常使用极限状态设计时作用效作用效应组合合（1 1）作用短期效应组合）作用短期效应组合 汽车荷载弯矩不计冲击系数汽车荷载弯矩不计冲击系数M MQ1KQ1K=395kNm=395kNm作用短期效应组合设计值为作用短期效应组合设计值为 （2）作用）作用长期效期效应组合合汽车荷载弯矩不计冲击系数汽车荷载弯矩不计冲击系数M MQ1KQ1K=395kNm=395kNm作用长期效应组合设计值为作用长期效应组合设计值为:例例2已知某跨径为已知某跨径为17.5m17.5m的单孔钢筋混凝土简支梁桥，其跨中截的单孔钢筋混凝土简支梁桥，其跨中截面的弯矩标准值如下：面的弯矩标准值如下：永久作用：永久作用：191.9kNm191.9kNm，汽车荷载：，汽车荷载：77.677.6kNmkNm，人群荷载：，人群荷载：1.11.1kNmkNm。求：作用效应的基本组合（弯矩）。求：作用效应的基本组合（弯矩）。解解：确定桥涵分类，本桥为小桥。：确定桥涵分类，本桥为小桥。本桥的安全等级为