2.4.2相遇追及问题.ppt

两物体在同一条直线上运动，两两物体在同一条直线上运动，两物体间的距离发生变化时，可能会出物体间的距离发生变化时，可能会出现最大距离、最小距离或者是相遇的现最大距离、最小距离或者是相遇的情况，这类问题称为追及相遇问题。情况，这类问题称为追及相遇问题。1追和被追的两物体的速度相等追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能追上、追不上、两（同向运动）是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件。者距离有极值的临界条件。一、追及相遇问题一、追及相遇问题速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）（1）两者速度相等，追者位移仍小于被追）两者速度相等，追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者间有者位移，则永远追不上，此时二者间有最小最小距离距离（2）若速度相等时，有相同位移，则刚好）若速度相等时，有相同位移，则刚好追上，也是二者相遇时追上，也是二者相遇时避免碰撞避免碰撞的临界条件的临界条件（3）若位移相同时追者速度仍大于被追者）若位移相同时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能有一次追上追者，二的速度，则被追者还能有一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个者速度相等时，二者间距离有一个最大值最大值 2速度小者加速（如初速为零的匀速度小者加速（如初速为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：运动）：（1）当两者速度相等时二者间有最）当两者速度相等时二者间有最大距离。大距离。（2）当两者位移相等时，即后者追）当两者位移相等时，即后者追上前者。上前者。3求解此类问题的方法，除了以上所求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解。及应用图象法和相对运动知识求解。4相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同。相遇处的位置坐标相同。练习练习1.一小汽车从静止开始以一小汽车从静止开始以3ms2的加速度行驶，恰有一自行车以的加速度行驶，恰有一自行车以6ms的速度从车边匀速驶过。的速度从车边匀速驶过。（1）小汽车从开始行驶到追上自行车）小汽车从开始行驶到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？距离是多少？（2）小汽车什么时候追上自行车，此）小汽车什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？时汽车的速度是多少？练习练习2.有一甲车从静止开始以有一甲车从静止开始以的加速度加速追赶前方相距的加速度加速追赶前方相距s0=24m、以速度以速度vB=10m/s匀速运动的乙车，求：匀速运动的乙车，求：（1）经历多长时间甲车可以追上乙车）经历多长时间甲车可以追上乙车？（2）经历多长时间两车的距离最大，）经历多长时间两车的距离最大，最大值是多少？最大值是多少？二、利用图象求解追及问题二、利用图象求解追及问题 练习练习.如图如图2-3-14所示，两辆完全相同的汽车，所示，两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行驶的距离为车。已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车匀速行驶时保持的距离至少应为多大？两车匀速行驶时保持的距离至少应为多大？