浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学2014届中考数学总复习《第三十六讲 圆的有关计算》课件 新人教版.ppt

第三十六讲第三十六讲 圆的有关计算圆的有关计算课课前前 必必读读考纲要求考纲要求1.会计算弧长及扇形的面积；会计算弧长及扇形的面积；2.会计算圆锥的侧面积和全面积会计算圆锥的侧面积和全面积.考情分析考情分析近三近三年浙年浙江省江省中考中考情况情况年份年份考查点考查点题型题型难易度难易度2010年年弧长公式弧长公式(3分分)填空题填空题容易容易2011年年圆锥侧面积圆锥侧面积(3分分)选择题选择题容易容易2012年年扇形面积扇形面积(8分分)解答题解答题中等中等网网络络 构构建建弧长、扇形和圆锥弧长、扇形和圆锥牢记公式是关键牢记公式是关键弧长三量知两量弧长三量知两量便可求出第三量便可求出第三量阴影面积是考点阴影面积是考点转化思想来帮忙转化思想来帮忙圆锥侧面是扇形圆锥侧面是扇形扇形半径母线长扇形半径母线长弧长等于圆周长弧长等于圆周长考考点点 梳梳理理圆周长公式和弧长公式圆周长公式和弧长公式2R面积的计算面积的计算SR2S弓弓S扇扇SS弓弓S扇扇S_；_(R为底面圆的半径，为底面圆的半径，h为圆柱的高为圆柱的高)_；_(r为底面圆的半径，为底面圆的半径，l为为圆锥母线圆锥母线)圆柱、圆锥的侧面积、全面积圆柱、圆锥的侧面积、全面积1圆柱的侧面积与全面积圆柱的侧面积与全面积2圆锥的侧面积与全面积：圆锥的侧面积与全面积：S侧侧2RhS全全2Rh2R2S侧侧rlS全全rlr2名师助学名师助学1解决圆锥侧面展开图的问题就是将其转化为扇解决圆锥侧面展开图的问题就是将其转化为扇 形来解决；形来解决；2圆锥的轴截面转化为直角三角形来解决圆锥的轴截面转化为直角三角形来解决对对接接 中中考考常考角度常考角度利用弧长公式求弧长、圆心角度数或半径利用弧长公式求弧长、圆心角度数或半径对接点一：弧长公式对接点一：弧长公式【例题例题1】(2012湛江湛江)一个扇形的圆心角为一个扇形的圆心角为60，它所，它所对的弧长为对的弧长为2 cm，则这个扇形的半径为，则这个扇形的半径为()分析分析由已知的扇形的圆心角为由已知的扇形的圆心角为60，它所对的弧长，它所对的弧长为为2 cm，代入弧长公式即可求出半径，代入弧长公式即可求出半径R.答案答案A在三个量在三个量l l，n n，R R中，已知其中两个量，都可以求中，已知其中两个量，都可以求出第三个量，出第三个量，l l与与R R的单位要一致的单位要一致【预测预测1】一块等边三角形的木板，边长为一块等边三角形的木板，边长为1，现将木，现将木板沿水平线翻滚板沿水平线翻滚(如图如图)，那么，那么B点从开始到结束时点从开始到结束时所走过的路径长度是所走过的路径长度是 ()答案答案B答案答案A常考角度常考角度利用扇形面积公式求扇形、弓形及相关图形的面积利用扇形面积公式求扇形、弓形及相关图形的面积对接点二：扇形面积公式对接点二：扇形面积公式【例题例题2】(2012舟山舟山)如图，已知如图，已知 O的半径为的半径为2，弦，弦AB半径半径OC，沿，沿AB将弓形将弓形ACB翻折，使点翻折，使点C与与圆心圆心O重合，则月牙形重合，则月牙形(图中实线围成的部分图中实线围成的部分)的的面积是面积是_ 答答打掉的墙体面积约为打掉的墙体面积约为1.3 m2.【预测预测4】如图，直径如图，直径AB为为6的半圆，绕的半圆，绕A点逆时针旋点逆时针旋转转60，此时点，此时点B到了点到了点B，则图中阴影部分的面积，则图中阴影部分的面积是是()A3 B6 C5 D4答案答案B常考角度常考角度求扇形围成的圆锥的底面圆的半径、圆锥的母线或求扇形围成的圆锥的底面圆的半径、圆锥的母线或圆锥的高圆锥的高对接点三：圆锥的侧面积对接点三：圆锥的侧面积分析分析首先利用菱形的性质以及利用三角函数关系得出首先利用菱形的性质以及利用三角函数关系得出FOC30，进而得出底面圆锥的周长，即可得出底面，进而得出底面圆锥的周长，即可得出底面圆的半径和母线长，利用勾股定理得出即可圆的半径和母线长，利用勾股定理得出即可解析解析连接连接OB、AC、BO与与AC相交相交于点于点F菱形菱形OABC中，中，ACBO，CFAF，FOBF，COBBOA答案答案D1.圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长等圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长；母线长；2圆锥的轴截面是等腰三角形，底面圆的半径，圆锥的轴截面是等腰三角形，底面圆的半径，母线以及圆锥的高，构成直角三角形，利用直母线以及圆锥的高，构成直角三角形，利用直角三角形有关知识进行计算角三角形有关知识进行计算【预测预测5】用一个半径为用一个半径为60 cm，圆心角为，圆心角为150的扇形的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为_cm.答案答案25答案答案B易易错错 防防范范问题问题1.1.应用弧长公式，扇形公式时，应用弧长公式，扇形公式时，n n带单位；带单位；问题问题2.2.扇形面积的两个公式混用扇形面积的两个公式混用问题问题3.3.忽略把阴影部分面积转化为规则图形进行计算忽略把阴影部分面积转化为规则图形进行计算圆的有关计算常见错误圆的有关计算常见错误错因分析错因分析没有正确理解题意，把中心没有正确理解题意，把中心O经过的路经过的路线看成了一条直线而不是六段弧线看成了一条直线而不是六段弧 1.仔细审题，正确理解题意；仔细审题，正确理解题意；2动手操作，提高空间想像力动手操作，提高空间想像力课课 时时 跟跟 踪踪 检检 测测