2022年人教版初中九年级第二十七章综合检测卷（二）含答案.doc

第二十七章综合检测卷（二）一、选择题(每题3分，共30分)1下列四组图形中，不是相似图形的是()2已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a2 cm，b4 cm，c5 cm，则d等于()A1 cm B10 cm C cm D cm3【教材P29探究拓展】如图，直线a，b，c被直线l1，l2所截，交点分别为点A，C，E和点B，D，F已知abc，且AC3，CE4，则的值是()A B C D4若点C是线段AB的黄金分割点，AB8 cm，ACBC，则AC的长为()A cm B2(1)cm C4(1)cm D6(1)cm5在ABC和DEF中，ABAC，DEDF，根据下列条件，能判断ABC和DEF相似的是()A B CAE DBD6【教材P40例5变式】如图，为估算河的宽度(河两岸平行)，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE20 m，CE10 m，CD20 m，则河的宽度AB等于()A60 m B40 m C30 m D20 m7【2021·兰州】如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5 m时，标准视力表中最大的“”字高度为72.7 mm，当测试距离为3 m时，最大的“”字高度为()A121.17 mm B43.62 mm C29.08 mm D4.36 mm8如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，则DEO与BCD的面积的比等于()A B C D9在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是()A四边形NPMQ B四边形NPMR C四边形NHMQ D四边形NHMR10如图，在矩形ABCD中，AB3，BC10，点E在BC边上，DFAE，垂足为F若DF6，则线段EF的长为()A2 B3 C4 D5二、填空题(每题3分，共24分)11【教材P27习题T1改编】假期，爸爸带小明去A地旅游，小明想知道A地与他所居住的城市的距离，他在比例尺为1500 000的地图上测得所居住的城市距A地32 cm，则小明所居住的城市与A地的实际距离为_km12若k(abc0)，则k_13【2022·嘉兴】如图，在ABC中，ABC90°，A60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E，点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_ 14如图，四边形ABCD与四边形ABCD位似，位似中心为点O，OC6，CC4，AB3，则AB_15如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE40 cm，EF20 cm，测得边DF离地面的高度AC1.5 m，CD8 m，则树高AB_m16【2021·南充】如图，在ABC中，D为BC上一点，BCAB3BD，则ADAC的值为_17【2021·扬州】如图，在ABC中，ACBC，矩形DEFG的顶点D，E在AB上，点F，G分别在BC，AC上，若CF4，BF3，且DE2EF，则EF的长为_18【2022·娄底】如图，已知等腰三角形ABC的顶角BAC的大小为，点D为边BC上的动点(与B，C不重合)，将AD绕点A沿顺时针方向旋转角度时点D落在D处，连接BD给出下列结论：ACDABD；ACBADD；当BDCD时，ADD的面积取得最小值其中正确的结论有_(填结论对应的序号)三、解答题(19，20，21，23题每题10分，其余每题13分，共66分)19(1)【教材P33例1变式】根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由AB4 cm，BC6 cm，AC8 cmAB12 cm，BC18 cm，AC21 cm(2)若(1)中两三角形不相似，那么要使它们相似，不改变AC的长，AC的长应改为多少？20清朝数理精蕴里有一首小诗古色古香方城池：今有一座古方城，四面正中都开门，南门直行八里止，脚下有座塔耸立，又出西门二里停，切城角恰见塔形，请问诸君能算者，方城每边长是几？如图所示，诗的意思是：有正方形的城池一座，四面城墙的正中有门，从南门口(点D)直行8里有一塔(点A)，自西门(点E)直行2里至点B，切城角(点C)也可以看见塔，问这座方城每面城墙的长是多少里？21如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，2)，C(2，4)(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出ABC向上平移6个单位长度后得到的A1B1C1；(2)以点C为位似中心，在网格中画出A2B2C，使A2B2C与ABC位似，且A2B2C与ABC的相似比为2：1，并直接写出点A2的坐标22【教材P44习题T14变式】如图，在ABC中，C90°，AC3，BC4，P为BC边上的动点(与B，C不重合)，PDAB，交AC于点D，连接AP，设CPx，ADP的面积为S(1)用含x的代数式表示AD的长；(2)求S与x的函数解析式，并求当S随x增大而减小时x的取值范围及S的最大值23如图，某水平地面上有一建筑物AB，在点D和点F处分别竖有2 m高的标杆CD和EF，两标杆相距52 m，并且建筑物AB，标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2 m到点G处，点G与建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆EF后退4 m到点H处，点H与建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，求建筑物AB的高度24【2022·陕西】如图，AB是O的直径，AM是O的切线，AC，CD是O的弦，且CDAB，垂足为E，连接BD并延长，交AM于点P(1)求证：CABAPB；(2)若O的半径r5，AC8，求线段PD的长答案一、1D2B3C4C5B6B7B8B9A10B点拨：易证AFDEBA，得，即，则AE5由AD10，DF6，得AF8故EFAFAE853 二、111601221314515 5.5161718点拨：由题意可知ACAB，ADAD，CADBAD，ACDABD(SAS)，故正确ACAB，ADAD，BACDAD，ACBADD，故正确易知当ADBC时，AD最小，ADD的面积取得最小值，而ABAC，此时BDCD当BDCD时，ADD的面积取得最小值，故正确三、19解：(1)ABC与ABC不相似理由如下：，ABC与ABC不相似(2)当AC24 cm时，两三角形相似20解：设这座方城每面城墙的长为x里，由题意得，BECD，BECADC90°，CECDx里，BE2里，AD8里，BACD，CEBADC，即，x8答：这座方城每面城墙的长为8里21解：(1)如图，A1B1C1就是所要画的三角形(2)如图，A2B2C就是所要画的三角形，点A2的坐标为(2，2)22解：(1)PDAB，即，CDx，AD3x(2)SAD·CP·xx2x(x2)2(0<x<4)a<0，当x2时，S有最大值，当S随x增大而减小时x的取值范围是2<x<423解：由题意得CDDGEF2 m，DF52 m，FH4 mABBH，CDBH，EFBH，ABHCDGEFH90°又CGDAGB，EHFAHB，CDGABG，EFHABH，即，解得BD52 m，解得AB54 m答：建筑物AB的高度为54 m24(1)证明：AM是O的切线，BAM90°又CEA90°AMCDCDBAPBCABCDBCABAPB(2)解：如图，连接ADAB是O的直径，ADB90°CDBADC90°CABC90°，CDBCAB，ADCCADAC8AB10，BD6BDABAP90°，ABDPBA，ADBPABPBPDPBBD6