2022人教版初中八年级数学第十七章综合素质检测卷（二）含答案.doc

八年级数学第十七章综合素质检测卷（二）含答案一、选择题(每题3分，共30分)1下列各组数中，是勾股数的是()A1.5，2，2.5 B1，2，5 C， D5，12，132【教材P26练习T2变式】在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是()A3 B4 C5 D±53如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1，BCAB，垂足为B，且BC1.以点A为圆心，AC的长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为()A1.4 B C D24在ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边下列条件中，不能得出ABC是直角三角形的是()Ab2a2c2 BA:B:C3:4:5CCAB Da:b:c1:5如图，在RtABC中，A30°，DE垂直平分AC，交AB于点D，E是垂足，连接CD.若BD1，则AC的长是()A2 B2 C4 D46【2022·金华】如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3，1)，(4，2)下列各地点中，离原点最近的是()A超市 B医院 C体育场 D学校7若ABC的三边长a，b，c满足(ab)2|a2b2c2|0，则ABC的形状是()A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D无法确定8【2022·张家界】如图，点O是等边三角形ABC内一点，OA2，OB1，OC，则AOB与BOC的面积之和为()A B C D9如图，长方体的底面邻边长分别是5 cm和7 cm，高为20 cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B(点B为棱的中点)，那么所用细线最短为()A20 cm B24 cm C26 cm D28 cm10【探究题】【2022·百色】活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如已知ABC中，A30°，AC3，A所对的边为，满足已知条件的三角形有两个(我们发现其中如图的ABC是一个直角三角形)，则满足已知条件的三角形的第三边长为()A2 B23 C2或 D2或23二、填空题(每题3分，共24分)11【2022·无锡】请写出命题“如果ab，那么ba0”的逆命题：_12如图，已知正方形ABCD的面积为8，则对角线BD的长为_13如图，OC为AOB的平分线，CMOB，OC5，OM4，则点C到射线OA的距离为_14已知直角三角形的两边长分别为3和4，则此三角形的周长为_15如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为_16习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观，引领中国走向绿色发展之路的理论之基小张在数学活动课上用正方形纸片制作成图的“七巧板”，设计拼成了图的水杉树树冠，如果已知图中正方形纸片的边长为2 cm，则图中水杉树树冠的高(即点A到线段BC的距离)是_cm.17如图，已知在RtABC中，ACB90°，AB4，分别以AC，BC为直径作半圆形，面积分别记为S1，S2，则S1S2的值等于_18如图，在正方形ABCD中，AB边上有一点E，AE3，EB1.在AC上有一动点P，则EPBP的最短长度为_三、解答题(1922题每题10分，23题12分，24题14分，共66分)19如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，ABAC13，BD1.(1)求CD的长；(2)求BC的长20【教材P39复习题T9变式】如图，在边长为1的小正方形组成的网格图中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：(1)求ABC的周长；(2)试判断ABC的形状21【教材P33例2变式】如图，某港口A有甲、乙两艘船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8 n mile的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15 n mile的速度前进，2 h后，甲船到达M岛，乙船到达P岛，两岛相距34 n mile，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？22【社会热点】海绵城市是新一代城市雨洪管理概念，下雨时通过植被、下沉式绿地等设施吸水、蓄水、渗水、净水，需要时将蓄存的水释放并加以利用某市是全国首批16个海绵城市建设试点城市之一，其中位于梦溪路与滨水路交界处的海绵主题公园，既是周边汇水区雨洪管理的一个有机模块，也是立体化展示海绵技术的科普公园，园区内有一块下沉式绿地(四边形ABCD，如图)，经测量，ABCD，ABBC20米，B60°，D45°，求该绿地边界的周长(结果保留根号)23【探究题】在ABC中，BCa，ACb，ABc，如图，若C90°，则有a2b2c2；若ABC为锐角三角形，小明猜想：a2b2c2.理由如下：如图，过点A作ADCB于点D，设CDx.在RtADC中，AD2b2x2；在RtADB中，AD2c2(ax)2，b2x2c2(ax)2，即a2b2c22ax.a0，x0，2ax0.a2b2c2.当ABC为锐角三角形时，a2b2c2.故小明的猜想是正确的请你猜想，当ABC为钝角三角形时，如图，a2b2与c2的大小关系，并证明你猜想的结论24【2022·北京】在ABC中，ACB90°，D为ABC内一点，连接BD，DC，延长DC到点E，使得CEDC.(1)如图，延长BC到点F，使得CFBC，连接AF，EF.若AFEF，求证：BDAF；(2)连接AE，交BD的延长线于点H，连接CH，依题意补全图，若AB2AE2BD2，用等式表示线段CD与CH的数量关系，并证明答案一、1D2C3B4B5A6A7C8C9C10C二、11如果ba0，那么ab1241331412或715(10，3)161172185三、19解：(1)AB13，BD1，AD13112.在RtACD中，CD5.(2)在RtBCD中，BC.20解：(1)AB，AC2，BC5，ABACBC2535，即ABC的周长为35.(2)AB2AC2()2(2)225，BC25225，AB2AC2BC2.ABC是直角三角形21解：由题意知，AM8×216(n mile)，AP15×230(n mile)两岛相距34 n mile，MP34 n mile.162302342，AM2AP2MP2.MAP90°.又NAM60°，PAS30°.乙船是沿南偏东30°方向航行的22解：连接AC，过点A作AECD，垂足为E，如图ABBC20米，B60°，ABC是等边三角形，ACAB20米，BAC60°.ABCD，ACEBAC60°.CAE30°.CEAC10米AE10米AED90°，D45°，EAD45°.DEAE10米由勾股定理得AD10米该绿地边界的周长ABBCCDDA2020101010501010(米)23解：当ABC为钝角三角形时，a2b2与c2的大小关系为a2b2c2.证明如下：如图，过点A作ADBC，交BC的延长线于点D.设CDy.在RtADC中，由勾股定理得AD2AC2DC2b2y2；在RtADB中，由勾股定理得AD2AB2BD2c2(ay)2.b2y2c2(ay)2，整理，得a2b2c22ay.a0，y0，2ay0.a2b2c22ayc2.当ABC为钝角三角形时，a2b2c2.24(1)证明：在BCD和FCE中，BCDFCE(SAS)DBCEFC.BDEF.AFEF，BDAF.(2)解：由题意补全图形如图：CDCH.证明：延长BC到F，使CFBC，连接AF，EF，ACB90°，ACBF.又BCCF，ABAF.由(1)可知BDEF，BCDFCE，则BDEF，AB2AE2BD2，AF2AE2EF2.AEF90°.AEEF.BDAE.DHE90°.又CDCE，CHCD.