角平分线及其画法.ppt

温故知新温故知新在角的内部一条射线在角的内部一条射线 把一个角把一个角 分成两个相等的角，分成两个相等的角，这条这条射线射线叫做这个角的平分线。叫做这个角的平分线。什么是角平分线？什么是角平分线？问题：怎样作AOB的平分线呢？ABO折纸法折纸法度量法度量法？尺规作图尺规作图尺规作图尺规作图已知：如图，已知：如图，AOB。求作：求作：AOB的平分线的平分线。A A作法：作法：1 1、以、以_ _ _为圆心，为圆心，_长为半径作圆弧，长为半径作圆弧，与角的两边分别交于与角的两边分别交于M M、N N两点；两点；2 2、分别以、分别以_为圆心，为圆心，_的长为半径的长为半径作弧，两条圆弧交于作弧，两条圆弧交于AOB内一点内一点_；3 3、作射线、作射线_；_就是所求作就是所求作AOB的平分线。的平分线。点点O任意任意M、N大于大于POPOP 适当适当为什么为什么OPOP是角平分线呢？是角平分线呢？B BA AN NMMP P 已知：已知：OM=ON，PM=PN。求证：求证：OP平分平分AOB。证明：在证明：在OMPOMP和和ONPONP中，中，OM=ONOM=ON，（已知已知）MP=NPMP=NP，（已知已知）OP=OPOP=OP，（公共边公共边）OMP ONPOMP ONP（SSSSSS）MOP=NOPMOP=NOP 即：即：OPOP平分平分AOBAOB想一想想一想1、求作任意三角形的三条角平分线练习练习3：如图,求作一点P,使PC=PD,并且射线OP是AOB的平分线.CDABOP总结收获总结收获1 1、角平分线的、角平分线的三种作法三种作法。2 2、尺规、尺规作角平分线作角平分线。3、类比思想在数学中的应用探索探索课后思考后思考2（自学下（自学下节内容）。内容）。课后作业课后作业