《解析几何》课程教学大纲.docx

数学与应用数学专业空间解析几何课程教学大纲（课程代码：06112003）本课程教学大纲由数学与统计学院数学系讨论制订，数学与 统计学院教学工作委员会审定，教务处审核批准。一、课程基本信息课程名称：空间解析几何课程代码：06112003课程类别：专业基础课程适用专业：数学与应用数学专业课程修读性质：必修先修课程：初等几何学分：4学分学时：56学时二、课程目标通过本课程的学习，使学生达到以下目标：课程目标1：初步了解空间解析几何是服务于自然科学、工程技术、社会科学的重要数 学工具，是数学科学联系实际的重要途径之一，从而帮助学生树立数学来源于实践，乂服务于 实践的辩证唯物主义观点。【毕业要求2教育情怀】课程目标2：通过本课程的学习，使学生掌握空间解析几何的基本概念，基本原理和族本 方法。以培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力以及严谨的数学语言表达能力，并会运用这 些基本方法和基本技能，去分析和解决特定的几何和一些实际问题的建模问题，提升学生的计 算能力。为后继课程的学习做好知识与技能的储备。【毕业要求3/4学科素养/教学能力】课程目标3:通过课前预习、课堂引导和启发、课后作业等方式，激发学生探索与创新的 精神，培养学生自主学习的能力。【毕业要求7/8学会反思/沟通合作】课程目标与专业毕业要求的关系:课程目标支撑的毕业要求支撑的毕业要求指标点课程目标12.教育情怀（L）2.2具有积极正确的情感态度价值观，对待工作有耐心、有责任心，尊重学生的人格。2.3学习对实际问题的建模与求解，对数学 来源于实践，又服务于实践有具体而清晰的 认识，具备理性思考问题的科学精神。课程目标23 .学科素养（H）4 .教学能力（M）3.2 了解常空间解析几何在实际问题中的 应用。3.3掌握空间解析几何的基本知识、基本原 理和基本技能，理解其知识体系的基本思想 和方法，具有良好的数学抽象、逻辑推理、 数学建模、直观想象等数学学科专业能力。4.1理解学生身心发展规律与空间解析几何 学科的认知特点，促进学生理解中小学数学 学课程标准与内涵，丰富教学方法。课程目标37 .学会反思（M）8 .沟通合作（L）7.1把握时代潮流，具有时代精神，具有职 业生涯规划意识核能力，具有终身学习与专 业发展意识。7.3能够在数学问题的求解过程中不断进行 信息收集、问题分析与处理，探索事物之间 的联系，具备探索与创新精神。8.2能够在小组合作解决实际问题的数学建 模与问题求解过程中掌握沟通合作技能，具 有小组互助和合作学习体验。三、课程学习内容理论学习内容及要求序号课程模块学习内容课程目标学习重点难点教学方法学时1向量代数1.向量的运算课程目标1课程目标3HL点：向量运算的平行四边形法则。线性相关性。难点:外枳.讲授、课外作 业布置（数学 建模），作业 纠错202.向量的线性关系课程目标22轨迹与方 程、平面与 直线1.标架与坐标课程目标1课程目标2课程目标3氢点：1 .仿射标架2 .轨迹方程的计算方法3,恰空间曲线的射影柱面讲授、课堂讨 论、课堂引导 与启发下的课 堂训练和课外 作业布置，作 业纠错122.平面曲线的方程课程目标23.空间图形的方程课程目标2 课程目标33常见曲面1.柱面、稚面、旋转曲面课程目标2重点：常见曲面的方程、性质 直纹面上的宜线方程讲授、课外作 业布置，作业 纠错122.椭球面，单叶双曲面，双叶双 曲面课程目标23.椭圆双曲面，双曲抛物面，直 纹面课程目标24二次曲线一 般理论1.二次曲线的中心、渐近线、切 线、直径与共聊直径课程目标2 课程目标3重点：共甄直径、主方向与主直径讲授、课堂讨 论、课堂引导 与启发下的课 堂训练和课外 作业布置，作 业纠错122.直径与共物直径、主方向与主直 径课程目标2 课程目标33.二次曲线的度量分类课程目标2课程目标3四、课程考核（-）考核内容与考核方式课程目标考核内容所JH 学习模块/项目考核 占比考核方式课程 目标11.向量运算向量代数40%课堂表现 平时作业 平时测验 期末考试2.向量线性关系向量代数课程目标21.空间解析几何的基本概念轨迹与方程40%课堂表现 平时作业 平时测验 期末考试2.平面曲线的方程轨迹与方程3.空间图形的方程轨迹与方程课程 目标31.柱面、锥面、旋转曲面常见曲面20%课堂表现 平时作业 平时测验 期末考试2.椭球面，单叶双曲面，双叶双曲面， 椭圆双曲面，双曲抛物面常见曲面3.二次曲线的中心、渐近线、切线、直 线与共规直径、主方向与主直径等概念 的定义、性质.二次曲线一般理论4.椭球面，单叶双曲面，双叶双曲面， 椭圆双曲面，双曲抛物面二次曲线一般理论（-）成绩评定1.平时成绩评定（50%）课堂表现（10%）评价标准：全勤且主动发言计100分，全勤但不主动发言计90分。在此标准下，本课程按以 下细则考核课堂表现：（1）每旷课或早退一次扣20分；（2）每迟到一次扣5分；（3）上课时玩手机一次扣5分；（4）事假一次扣5分；（5）病假、公假、丧假不扣分。平时作业（20%）做作业是为了加深所学知识的理解，巩固所学的技能，锻炼分析问题和解决问题的能力。 这是课堂教学最直接也是最重要的延伸，是学习过程不可或缺的环节。评价标准：（1）作业成绩起评分90-100分。（2）每周的作业，在下一周第一次课时随机抽取20%左右的同学的作业。一旦确定要交作 业的同学，必须立即交来一个完整的封面没有涂改的作业本。否则，视为未交作业。未交作 业，一次扣20分。就是补交了作业，也会扣去20分。（3） 一次课的作业超过50%的题未做，就视为未完成作业，一次扣10分。所有题都未做，一次扣20分。因此，同学们不要抄作业或抄解答，部分难题解决不了，不会扣分。（4）未写解题分析的作业发现一次扣10分。（5）做作业之前，必须要对本小节的知识与解决问题的方法进行小结，未做小结的同学一 次扣10分。（6）如果发现抄作业的情况，抄作业和被抄作业的同学每人都扣20分。（7）如果发现基本是抄习题解答的同学每次扣10分。平时测验（20%）平时测验各环节设计如下：（1）每学期安排12次平时测验。（2）阅卷方式：全班按每8人一个小组分成若干个小组（选取一位成绩较好的同学任小组 长）。每个小组合作，批改另一个组的答卷。在课堂上，教师讲解每一题的答案和评分标准， 由学生给出该次测验的小题分和总分。教师把总分登记后，把试卷返还给学生，由学生自己来 评判阅卷人的工作质量。（3）对于阅卷工作干得好的小组，将获得平时测验成绩加分（不超过5分）。2 .期末成绩评定（50%）课终考核主要考察学生对空间解析几何的基本概念的理解与记忆情况、对各类空间解析几 何问题的理解与运用的能力。考核方式为闭卷考试。阅卷严格按照空间解析几何期末试题参考答案及评分细则进行阅卷。3 .学期总成绩评定（100%）学期总成绩由平时成绩和期末成绩构成：学期总成绩（100%）=平时成绩（50%） +期末成 绩（50%） o五、其它说明（-）教材选用解析儿何丘维声编著.北京大学出版社,2015年.（二）主要参考书1解析几何.吕林根许子道编著.高等教育出版社,2006年.2空间解析几何.苏步青编著.上海科学技术出版社，1984年.