2023年子集全集补集知识点总结及练习.doc
1.2 子集全集补集学习目的：1理解集合之间包含的含义，能辨认给定集合是否具有包含关系；2理解全集与空集的含义重点难点：能通过度析元素的特点判断集合间的关系授课内容：一、知识要点1子集、真子集(1)子集：假如集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集即：对任意的xA，都有xB，则A _B(或BA)(2)真子集：若AB，且AB，那么集合A称为集合B的真子集，记作A_B(或B_A)(3)空集：空集是任意一个集合的_，是任何非空集合的_即A，_B(B)(4)若A具有n个元素，则A的子集有 个，A的非空子集有 个(5)集合相等：若AB，且BA，则AB2全集与补集：全集：包含了我们所要研究的各个集合的所有元素的集合称为全集，记作U补集：若S是一个集合，AS，则，=称S中子集A的补集简朴性质：（1）()=A；（2）S=，=S 二、典型例题子集、真子集1（1）写出集合a，b的所有子集及其真子集；（2）写出集合a，b，c的所有子集及其真子集2设满足1，2，31，2，3，4，5，6，则集合的个数为 3设，若是的真子集，则的取值范围是 4若集合=1，3，x，=x2，1，且，则满足条件的实数的个数为 5设集合=(x,y)|x+y<0，xy>0和=(x,y)|x<0，y<0，那么与的关系为_6集合=x|x=a2-4a+5，aR，=y|y=4b2+4b+3，bR 则集合与集合的关系是_7设x，yR，B=(x,y)|y-3=x-2，A=(x,y)|=1，则集合A与B的关系是_ _8已知集合则的关系是 9设集合则10已知非空集合满足：，符合上述规定的集合有 个11已知A=2，4，x2-5x+9，B=3，x2+ax+a，C=x2+(a+1)x-3，1求：̹（1）当A=2，3，4时，求的值；（2）使2B，B A，求的值；（3）使B=C的的值【拓展提高】12已知集合满足求实数的取值范围全集、补集1设集合，则A，B间的关系为 2若U=x|x是三角形，P=x|x是直角三角形，则 3已知全集，集合则4已知全集，集合，则 5设，则 6设全集U=1，2，3，4，5，M=1，4，则的所有子集的个数是 7已知全集，集合，则 8已知，则满足条件的值为 9设U=R，记所有满足的m组成的集合为M，求10（1）设全集且，求的范围（2）已知全集求实数的值【拓展提高】10已知全集，集合，求、三、巩固练习子集、全集、补集1一、填空题1已知全集U，M、N是U的非空子集，若UMN，则下列关系对的的是_MUNMUNUMUNMN2设全集U和集合A、B、P，满足AUB，BUP，则A_P(填“”、“”或“”)3设全集UR，Ax|axb，UAx|x>4或x<3，则a_，b_4给出下列命题：UAx|x/A；UU；若S三角形，A钝角三角形，则SA锐角三角形；若U1,2,3，A2,3,4，则UA1其中对的命题的序号是_5已知全集Ux|2023x2023，Ax|0<x<a，若UAU，则实数a的取值范围是_6设U为全集，且MU，NU，NM，则UMUN；MUN；UMUN；MUN其中不对的的是_(填序号)7设全集U1,3,5,7,9，A1，|a5|,9，UA5,7，则a的值为_8设全集U2,4,1a，A2，a2a2若UA1，则a_9设I1,2,3,4,5,6,7，M1,3,5,7，则IM_10若全集U0,1,2,3,4，集合A0,1,2,3，集合B2,3,4，则由UA与UB的所有元素组成的集合为_11已知全集U非负实数，集合Ax|0<x15，则UA_12已知全集U0,1,2，且UQ2，则集合Q的真子集共有_个二、解答题13已知全集U，集合A1,3,5,7,9，UA2,4,6,8，UB1,4,6,8,9，求集合B14设全集I2,3，x22x3，A5，IA2，y，求x，y的值15已知全集UR，集合Ax|0<ax15，集合Bx|x或x>2(1)若AUB，求实数a的取值范围；(2)集合A、UB能否相等？若能，求出a的值；否则，请说明理由子集、全集、补集2一、填空题1已知Mx|x2，xR，a，给定下列关系：aM；aM；aM；aM，其中对的的是_(填序号)2已知集合A2,3,7，且A中至多有1个奇数，则这样的集合共有_个3设集合A2,x,y，B2x,y2,2，且AB，则xy的值为_4已知非空集合P满足：P1,2,3,4,5，若aP，则6aP，符合上述条件的集合P的个数是_5集合Mx|x62n，nN，xN的子集有_个6已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且仅有2个子集，则实数a的取值是_7已知集合Ax|0<x<2，xZ，Bx|x24x40，Cx|ax2bxc0，若AC，BC，则abc等于_8已知集合A1,2，Bx|x22axb0，若B，且BA，则实数a，b的值分别是_9以下表达对的的有_(填序号)0N；0Z；1,2；Q R10集合Ax|0x<3且xZ的真子集的个数是_11设集合Mx|1x<2，Nx|xk0，若MN，则k的取值范围是_12已知集合A1,3，m，B3,4，若BA，则实数m_二、解答题13已知集合Mx|xm，mZ，Nx|x，nZ，Px|x，pZ试拟定M，N，P之间满足的关系14集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1(1)若BA，求实数m的取值范围；(2)当xZ时，求A的非空真子集个数；(3)当xR时，不存在元素x，使xA与xB同时成立，求实数m的取值范围15已知集合A1,3，x3，Bx2,1，是否存在实数x，使得B是A的子集？若存在，求出集合A，B；若不存在，请说明理由
