2023年经济数学基础下复习题.doc

厦门大学网络教育2023-2023学年第二学期经济数学基础（下）课程复习题一 单项选择题1. 若两个函数在内各点的导数都相等，则这两个函数在 内( C )。（A）相等 （B）不相等 （C）仅差一个常数 （D）均为常数2. 下列函数中，( D )是的原函数。（A） （B） （C） （D）3. 若，则( B )。（A） （B） （C） （D） 4. ( D )。（A） （B） （C） （D）5.已知某产品的边际成本为（元/单位），则生产从3单位到9个单位产品的可变成本为( B )。（A）327元 （B）372元 （C）732元 （D）723元解：可变成本 。6.下列微分方程中，可分离变量的方程是( D )。 (A) (B) (C) (D)7.下列定积分中积分值为0的是（ C ）。（A） （B）（C） （D）8.（ A ）。（A） （B）0 （C）2 （ D）1二、填空题1设的一个原函数为,则 。2根据定积分的几何意义，拟定 。3设，又，则 5 。4.在计算时， ， 。5. 。6.由曲线和所围平面的面积，用定积分表达为 。7 。8 。9 。三、求下列各积分1。解：令，则 。 2. 。 解：。3。解：4 解：令，且 ，于是。5设, 求。 解：。6。解：令，。 。7. 。解： 。四、求微分方程 的特解。解：分离变量 ，两侧积分 ， ， ， 由初始 ，有 。所以，此初值问题的特解为 。五、设平面图形由曲线，直线及围成。(1) 求此平面图形的面积；(2) 求由上述图形绕X轴旋转一周而成的旋转体的体积。 解：曲线，直线的交点：（舍去！） （1）面积 （2）体积。六、 设平面图形由曲线，直线围成。求 (1)此平面图形的面积；(2) 求此图形绕轴旋转所生成的旋转体的体积。 解：曲线，直线的交点 和。 面积 ； 体积 。七、 设某产品的固定成本为20万元，边际成本是产量的函数： （万元/台）。 求（1）总成本函数； （2）产量为25台时的平均成本。解： 总成本函数： （万元）。 平均成本： （万元/台）, 25台时的平均成本： （万元/台）。八、 已知生产某种产品件时，总收入的变化率是（元件）。试求（1）生产此种产品1000件时的总收入；（2）从1000件到2023件所增长的收入；（3）产量为1000件时的平均收入。解: 生产件的总收入：。（1）生产1000件时的总收入：；（2）从1000件到2023件所增收入：； （3）产量为1000件时的平均收入 。