2016年《南方新课堂·高考总复习》数学(理科)-第九章-第4讲-古典概型与几何概型ppt课件.ppt

本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。第4讲 古典概型与几何概型本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。1.古典概型.(1)理解古典概型及其概率计算公式.(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.2.随机数与几何概型.(1)了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.(2)了解几何概型的意义.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.2.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.(2)每个基本事件出现的可能性_.相等本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。3.古典概型的概率公式如果一次试验中可能出现的结果有 n 个，而且所有结果出模型即为古典概型.如果某个事件 A 包括的结果有 m 个，那么事件 A 的概率P(A)_.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。4.几何概型长度如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型.5.几何概型中，事件 A 的概率计算公式本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。6.要切实理解并掌握几何概型试验的两个基本特点(1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个.(2)等可能性：每个结果的发生具有等可能性.注意：几何概型的试验中，事件 A 的概率 P(A)只与子区域 A 的几何度量(长度、面积或体积)成正比，而与 A 的位置和形状无关；求试验中几何概型的概率，关键是求得事件所占区域和整个区域的几何度量，然后代入公式即可求解.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。1.(2013 年江西)集合 A2,3，B1,2,3，从 A，B 中各取任意一个数，则这两数之和等于 4 的概率是()C2.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，则甲被选中的概率为()C本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。3.(2013 年福建)利用计算机产生 01 之间的均匀随机数 a，则事件“3a10”发生的概率为_.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。4.如图941的矩形，长为 5，宽为 2.在矩形内随机地撒 300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为 138 颗.则我们可以估计出阴影部分的面积为_.图 941本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。考点 1 古典概型例1：(1)(2014年江西，人教版必修3P127例3)掷两颗均匀的骰子，则点数之和为 5 的概率等于()本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。解析：掷两颗均匀的骰子，点数的所有可能情况有 6636(种)，其中两颗骰子点数之和为 5 的事件有(1,4)，(4,1)，(2,3)，答案：B本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。答案：C(2)(2014年湖北)随机投掷两枚均匀的骰子，他们向上的点数之和不超过5的概率为p1，点数之和大于5的概率为p2，点数之和为偶数的概率为p3，则()A.p1p2p3 B.p2p1p3C.p1p3p2 D.p3p1p2本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【规律方法】本题是考查古典概型，利用公式 P(A).古典概型必须明确判断两点：对于每个随机试验来说，所有可能出现的实验结果数 n 必须是有限个；出现的所有不同的试验结果数 m 其可能性大小必须是相同的.解决这类问题的关键是列举做到不重不漏.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【互动探究】1.(2014 年四川)一个盒子里装有 3 张卡片，分别标记有数字1,2,3，这 3 张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取 3次，每次抽取 1 张，将抽取的卡片上的数字依次记为 a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足 abc”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字 a，b，c 不完全相同”的概率.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。解：(1)由题意，(a，b，c)的所有可能有 33327(种).设“抽取的卡片上的数字满足 abc”为事件 A，则事件A 包括(1,1,2)，(1,2,3)，(2,1,3)，共 3 种，本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。(2)设“抽取的卡片上的数字 a，b，c 不完全相同”为事件 B，本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。考点 2 几何概型例 2：(1)在面积为 S 的ABC 的边 AB 上任取一点 P，则本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。解析：取 AB 的三等分点P，如图D49，如果在线段BP 上图 D49答案：A本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。(2)向面积为 S 的ABC 内任投一点，则PPBC 的面积小本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。图 D50答案：34本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【规律方法】应用几何概型求概率的步骤：把每一次试验当做一个事件，看事件是否是等可能的且事件的个数是否是无限个，若是则考虑用几何概型；将试验构成的区域和所求事件构成的区域转化为几何图形，并加以度量；,将几何概型转化为长度、面积、体积之比，应用几何概型的概率公式求概率.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【互动探究】2.(2014 年辽宁)若将一个质点随机投入如图 942 所示的长方形 ABCD 中，其中 AB2，BC1，则质点落在以 AB 为直径的半圆内的概率是()图 942本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。答案：B本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。考点 3 两种概型与其他知识的综合运用例 3：甲、乙两人约定上午 9 时至12 时在某地时见面，并约定任何一个人先到之后等另一个人不超过一个小时，一小时之内若对方不来，则离去.如果他们两人在 9 时到 12 时之间的任何时刻到达约定地的概率都是相等的，求他们见到面的概率.思维点拨：(1)考虑甲、乙两人分别到达某处的时间.在平面直角坐标系内分别用x 轴、y 轴表示甲、乙到达约会地时的时间，用 0 时到 3 时表示9 时至12 时的时间段，则试验发生包含的条件是(x，y)|0 x3,0y3.(2)两人能会面的时间必须满足|x y|1.这就将问题化归为几何概型问题.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。解：设9 时后过了x 小时甲到达，9 时后过了y 小时乙到达，取点 Q(x，y)，则 0 x3,0y3.两人见到面的充要条件是|xy|AC|的概率为()本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。正解：如图944，取 ADAC，A30，此时ACD75，则BCD15.欲使|AM|AC|，CM必须在BCD内，其图 944答案：B本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。(2)在直角三角形 ABC 中，A30，在斜边 AB 上任取一点 M，则使|AM|AC|的概率为()答案：C本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【失误与防范】请注意两题的区别“过直角顶点 C 作射线CM 交线段 AB 于 M”与“在斜边 AB 上任取一点 M”，前者CM 在直角内等可能，结果应该为角度的比；后者 M 为斜边AB上任一点，结果应该为斜边 AB 上的长度比.