2023年经济数学基础秋季模拟试题.doc

经济数学基础2023秋季学期模拟试题一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1下列函数在指定区间上单调增长的是（ B ） Asinx Be x Cx 2 D3 - x 2曲线在点（0, 1）处的切线斜率为（ A ） A B C D 3下列定积分计算对的的是（ D ） A B C D 4设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ） A B C D5设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（C ） A无解 B有非零解 C只有零解 D解不能拟定 二、填空题（每小题3分，共15分）6函数的定义域是 7求极限 . 8若存在且连续，则 9设均为阶矩阵，则等式成立的充足必要条件是 10设齐次线性方程组，且r (A) = r < n，则其一般解中的自由未知量的个数等于 三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11设，求 12计算积分 四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13设矩阵A =，计算14求线性方程组的一般解 五、应用题（本题20分）15某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q) = 20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q（元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达成最大？（2）最大利润是多少？经济数学基础2023秋季学期模拟试题 参考解答 一、单项选择题（每小题3分，共15分）1B 2. A 3. D 4. C 5. C 二、填空题（每小题3分，共15分）6. -5, 2) 7. 1 8. 9. 10n-r 三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11解：由于 所以 12解：=- = 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13解：由于 且 (I +A I ) = 所以 = 14解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 故方程组的一般解为： ，是自由未知量 五、应用题（本题20分）15解：（1）由已知 利润函数 则，令，解出唯一驻点.由于利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达成最大， 15分（2）最大利润为 （元）